第一章三角形的证明-2020春北师大版八年级数学下册期末复习习题课件(共27张PPT)

1、PPT课程:第一章三角形的证明 主讲老师:1. 已知等腰三角形顶角的度数是30，则底角的度数为_.2.如图，已知 AD，BE 分别是 ABC 中线和高，且ABAC，EBC20，则BAD的度数为_.75一、考点过关一、考点过关【考点【考点1 1】等腰三角形】等腰三角形2033. 如图，已知ABC 中，A36，ABAC，BD 为ABC 的平分线，则图中共有_个等腰三角形 4. 在 ABC 中，ABAC3 cm，且 A60，则 BC的长度为_cm.3【考点【考点2 2】等边三角形】等边三角形5. 三角形三个内角之比为 1 2 3，最短边长是 4 cm，则最长边长是_cm.6. 直角三角形的两条直角边

2、分别为 6 cm和 8 cm，则斜边上的高是_cm.7. 如图，若要用“HL”证明 RtABC RtABD，则还需补充条件是_8【考点【考点3 3】直角三角形】直角三角形4.8ACAD或BCBD8. 如图，DE 是ABC 的边 AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交 AC 于点 E，且 AC8，BC5，则 BEC 的周长是_13【考点【考点4 4】线段的垂直平分线】线段的垂直平分线9. 如图，在 RtABC 中，ACB90，BC12，BD2CD，AD 平分BAC，则点 D 到 AB 的距离等于_4【考点【考点5 5】角平分线】角平分线10. 命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证

3、法证明该命题时，第一步应先假设_11. 如果等腰三角形的两边长分别为 3 cm、6 cm，那么这个等腰三角形的周长为_cm.12. 等腰三角形有一个角是 100，则它的底角是_.一个三角形中至多只有一个锐角二、核心考题二、核心考题154013. 如图，在 ABC 中，ABAC，点 E 在 CA 延长线上，EPBC 于点 P，交 AB 于点 F，若 AF2，BF3，则CE 的长度为_714. 如图，在 ABC中，C90，B20，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于 D 点，交 BC 于 E 点，连接 AE，则EAC_.5015. 如图，ABC 是等边三角形，且 BDCE，115，则 2 的度数

4、为_6016. 如图，点 E 在 BOA 的平分线上，ECOB，垂足为 C，点 F 在 OA 上，若 AFE30，EC3，则 EF_617. 如图，在射线 OA、OB 上分别截取 OA1、OB1，使OA1OB1，连接 A1B1，在 B1A1、B1B上分别截取B1A2、B1B2，使 B1A2B1B2，连接 A2B2；依此类推，若A1B1O，则 A2018B2018O20171()2_18. 如图，在ABC 中，C90，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等，(1)用直尺和圆规，作出点 D 的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接 AD，若B36，求CAD 的度数解：(1

5、)如图，点 D 为所作；(2)在 RtABC， B36， CAB903654，又 ADBD， BADB36， CAD543618.19. 如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于点 E，点 F 在 AC 上，BEFC. 求证：BDDF.证明： AD 平分BAC，DEAB，C90， DCDE，在DCF 和DEB 中， DCF DEB (SAS)， BDDF.,DCDECBEDFCBE 20. 已知：如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E.(1)求证：ABD 是等腰三角形；(2)若 A36，求DBC 的度数；(3)若 AE8

6、，CBD 的周长为 24，求ABC 的周长(1)证明：AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D， DBDA， ABD 是等腰三角形；(2)解：ABD 是等腰三角形，A36， ABDA36，ABCC(18036)272， DBCABCABD723636；(3)解： AB的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，AE8， AB2AE16， CBD 的周长为 24，ACBC24， ABC 的周长ABACBC162440.21. 如图，已知BC90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC.求证：(1) AM 平分DAB；(2) AMD 是直角三角形证明：(1)过点 M 作 MEAD，垂足为 E， D

7、M 平分ADC， 12， MCCD，MEAD， MEMC (角平分线上的点到角两边的距离相等)，三、提升考题三、提升考题又 MCMB， MEMB， MBAB，MEAD， AM 平分DAB (到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)(2)BC90， DCCB，ABCB， CDAB(垂直于同一条直线的两条直线平行)， CDADAB180(两直线平行，同旁内角互补)又 (角平分线定义) 2123180， 1390， AMD90. AMD 是直角三角形111=, 3=22CDA DAB22. 已知：如图，等边ABC 中，D 为 BC上一点在等边ABC 的外角角平分线 CE 上取一点 E，使 CEBD

8、，连接 AE，DE.(1)求证：ADE 为等边三角形；(2)猜想线段 CE、CD与AC 的关系？并说明理由(1)证明： ABC 是等边三角形， BACBACB60，ABAC. ACF120. CE 平分ACF， B4.在ABD 和ACE 中， ABD ACE (SAS)， ADAE，13. 1260， 2360，即 DAE60， ADE 是等边三角形4,ABACBBDCE14602,ACF(2)解：ACCDCE.理由如下： ACBC，BCBDCD，CEBD， BCCECD， ACCECD.23. 如图，在ABC 中，BAC60，点 D 在 BC 上，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 AEAF.(1)求证：DEDF；(2)若 DF3，求 AF 的长证明：(1) DEAB于E，DFAC 于 F， AEDA