传感器第五章电容传感器

1、5-1工作原理及结构当忽略电容器的边缘效应时，平板电容器的电容量为：dAdACr0式中 A电容器的极板面积； d极板间的距离； 0真空介电常数， 0 =8.8510-12F.m-1 r 极板间介质的相对介电常数； 介电常数， = 0 r 。结构图a),b),c)为变间隙式d),e),f)为变面积式g),h)为变介电常数式则 dfdAC0c-d即为双曲线,如上图ddd0设00000/11ddCddACC5-2静态特性 一、变间隙式(一)空气介质的变间隙电容式传感器1r空气：00111ddCC或：000dAC00ddCC00111ddCC.)()(13020000ddddddddCC则：略去高次项

2、得：灵敏度：001/ddCCK如果考虑二次项，则：)1 (000ddddCC。：根据泰勒级数展开公式 20000111,dddddddd相对非线性误差为：%100/%100/)/(0020101020ddddddCCCCCCKd0差动式结构：021ddd初始：.)()(130200010101ddddddCCCCddd测量时：.)()(130200020202ddddddCCCCddd差接：.)(2)(2250300021ddddddCCCC.)()(12402000ddddddCC当d / d01时，略去高次项，则：002ddCC传感器的灵敏度K为002/ddCCK差动传感器的相对非线性误差

3、 近似为：结论结论非线性误差大大减小；灵敏度提高了一倍；减小了静电引力影响。差动式电容传感器%100)(%100)/(2)/(220030dddddd初始电容C为：2210/rddAC式中r2为固体介质的相对介电常数 (二)具有固体介质的变间隙电容式传感器 减小极间距离d 可以提高灵敏度，但是d过小容易引起击穿或短路。为此，一般在极板间放置云母、塑料膜或其它介电常数 高的物质来改善这种情况。 22101221101,rrrrddACddAC，空气：推导物质的相对介电常数测量时，极板距离减小, 电容增加：22110)(rdddACC可得：2111121111dddNNdddCC式中：212122

4、21211/1/1/rrddddddddN, 12111dddN.)(12211121111211dddNdddNNdddCC略去高次项可得到近似的关系式：2111dddNCCN1称为灵敏度因子，又是非线性因子。传感器的灵敏度K为2111ddNdCC得到，传感器的非线性误差为：由：.)(12211121111211dddNdddNNdddCC100211ddd讨论1、1, 112Nr2、当 ，相当于两个极板间全部为空气隙，则N1=1；12r3、2112112,rNddNdd则（全部为固体介质），当12,4Nr、21212221211/1/1/rrddddddddN灵敏度因子例题1当差动式变极距

5、型电容传感器动极板相对于定极板移动了d=0.75mm时,若初始电容量C1=C2= 80pF,初始距离d =4mm,试计算其非线性误差;若改为单平板电容，初始值不变，其非线性误差为多大？ 解：差动传感器的相对非线性误差 近似为：%5 .3035.0475.0%100)(%100)/(2)/(2220030dddddd%19%100*475. 0%100/0dd若改为单平板电容，则非线性误差为： 例题2已知圆盘形电容板直径D = 50mm，极板间距 d0= 0.2mm，在电极间置一块厚 dg= 0.1mm的云母片，其相对介电常数r1= 7。求无、有云母片两种情况下电容值、各为多大？当间距变化 d

6、= 0.025mm时，电容相对变化量与各为多大？解：（1）当无云母片时，电容值为： pFFdDcr69. 81069. 8102 . 04105011085. 84123621202201当有云母片时，相当于两个电容串联，电容值为：pFFdddDcrgr 1 . 02 . 0(7101 . 0410501085. 8)(412336212201202（2）根据上面所给电容量的表达式可得，当间距减小d = 0.025mm时,且无云母片时，电容相对变化量为： %5 .12125. 02 . 0025. 0011ddCC当间距减少 d = 0.025mm时，且有云母片时，电

7、容相对变化量为： 218.02 .0025.01075.1301ddNCC33330011075. 17/101 . 010) 1 . 02 . 0(102 . 0/)(rggddddN 二、变面积式原理：通过两个极板相互遮盖的面积的大小，来得到电容的变化。特点：电容量变化范围大，适合测量较大的线位移和角位移。axCCCCdbaCxdbdbadxabdACxxx000,记：输出特性：灵敏度：.0constdbaCxCK讨论1、输出为线性关系，灵敏度常数。2、b ，或d ， 灵敏度K 三、变介电常数式rddaAC0如果固体介质的相对介电常数r增加了 ，则电容也增加了rCrrrrrrNNCCdda

8、ACC32011称为非线性因子称为灵敏度因子3322)(11)(11NdadNNddaNrr式中：如图所示，初始电容：d被测介质.)()(1123323rrrrrrrrNNNCCN则：当：则：讨论1、 均与间隙比 有关，间隙比越大，则N2越大，N3越小，表明传感器灵敏度越高，非线性越小；N2，N332,NNdad32,NNr Kr,2、 的值又与 有关， ，线性度提高。d被测介质电容传感器用于测量介电材料的厚度5-3电容式传感器的等效电路CjLjCje11则有效电容：LCCCe21电容的实际相对变量为：LCCCCCe21/ 在大多数情况下，电容式传感器可以视为一个纯电容。 当考虑到电容器的损耗

9、和电感时,等效容抗为：即由于电感的存在，使有效电容增大，电容实际相对变量亦增大。因此，测量时，必须与标定时处在同样条件下，即电缆长度不能改变。5-4 电容式传感器的结构与特点1、高阻抗，小功率容抗：CjXc1视在功率：CUPx2xcPXPFFC,1012很小：因而仅需要很小的输入力和很低的输入能量。但高阻抗易受干扰（分压大），也易受旁路电阻影响，故须注意绝缘。2、小的静电引力由电工学，极板间的静电引力：2202dAUF因此具有较高输出阻抗和较小的视在功率。NFmmAmdVU421087. 0,7 .5060254. 0,10，当(0 =8.8510-12F.m-1)a.将电子线路前级安放在紧靠

10、传感器的地方；b.采用双层屏蔽等电位传输技术；c.采用相应的测量电路。 又因为传感器可动质量小，所以有较高的固有频率，使传感器动态响应好，可在几MHz频率下工作。4、传感器损耗小发热影响小零漂忽略5、结构简单，可在恶劣下环境工作因为用玻璃、石英、陶瓷等镀金属作极板，所以可以耐大温差，及各种辐射。缺点：1.输出非线性较严重2.分布电容影响较大3、传感器动态响应好措施：电容传感器的设计原则n尽可能减小d0；n选择介电常数大的绝缘介质；n选择具有相应线膨胀系数材料作电极；n选择较高的电源电压、频率，且传感器允许工作电压随频率的提高而降低；n消除电缆电容的影响；5-5 电容式传感器的测量电路 一、紧耦

11、合电感臂电桥1,1122LMKLjCjCZCjZZZL，设可得： LCaULCLCCCEU2220,124记：灵敏度：124124220aaLCLCCCUUKE) 12(40aaCCUUE（紧耦合）(3-45)(3-46) (1)a1 K2 与频率f和电感L无关，具有高稳定性。 K=-1（紧耦合）K=0（无耦合）1/22讨论LCa2ZL设则电桥输出电压：2121211221202221CCCCEZZZZEEEZZZU二，变压器电桥：图5-17Z2Z1EZZZZZZZZU4321324102,2,1,1432112EZEZCjZCjZ式中：*三，双T电桥电路（二极管式电路）：图5-18 当E正半

12、周V1通，V2止 当E负半周V1止，V2通 当E负半周V1止，V2通11)2()1 ()(1CRRRRReRREtILLtLL电路输出：21)2()1 ()(2CRRRRReRREtILLtLL电路输出： 当E正半周V1通，V2止 则：输出电流的平均值：21212120)(2)()(1kkLLTLLLeCeCCCRfRRRREdttItITI)()2(212CCEfRRRRRRRIULLLLLL输出电压的平均值：略去了指数项讨论（1）当;57. 01121kk灵敏度最大；（2）电路灵敏度与电源频率有关，故要求电源频率稳定；（3）输出电压较高；（4）输出阻抗与R1,R2同等数量级，且与C1，C2

13、无关；（5）输出信号的相应（上升时间）与负载电阻有关。（当负载电阻1k时，相应时间20uS。所以可以测量高速机械运动） 优点：电路结构简单，可直接得到高电平的直流电压或电 流，灵敏度高，频响50KHZ，适宜动态测试。 缺点：对电源要求高，不仅稳压，还要求稳频。 四，差动脉冲调宽电路 工作电路分析：图5-20与图5-21 （2）当C1C2时，若C1C2,则充放电时间常数T1T2。如图5-21b)，UAB为不等宽矩形波，平均输出电压UAB0，经低通滤波后，可输出直流电压。 （1）当C1=C2时，如图5-21a),则T1=T2，UAB为等宽波。输出平均电压UAB=0 UTTTTUTTTUTTTUUU

14、UBPAPAB12121121212110 UAP，UBP分别为A，B点平均电压 U1比较器输出高电位 由图5-20阻容充放电过程为： )1 (1euuRCTruuuCRTuuuCRTrr1122211111lnln UCCCCU121210 即差动电容C变化，使充放电时间不同，从而使双稳态输出方波脉冲宽度不同，因此A，B两点输出直流电压U0也不同。 若用平板电容： dAC做成间隙式 UddddU121210dddddd02001,当UdUd100当R1=R2=R时，式代入中有：（1）无论采用变面积式或变间隙式与U0都成线性。 （2）无需解调电路，只要经过低通滤波即可得到较大直流输出。 （3）

15、电源的频率变化对输出无影响。 讨论21221221212aprppy在半径r处，膜片的绕度将上式用泰勒级数展开，并忽略高次项，得：224rapy微圆环的电容量：drydrdC20) 1( ,1211200000dyrdrdydrdrdydCCCaa假定ardrradpad02220)(422初始电容pda2408pdadpdaCC82820240结论二、电容式物位计电容式物位计（液位、料位）是利用被测介质液面变化来改变传感器的电容量这一原理而设计的。C1不随液位变换的杂散等效电容；C2液体上部介质（多为空气）与两电极之间的电容；C3液体与两电极之间的电容原理电极1容器（电极2）空气液体原理LLLLLHHdDCdDHdDHHCCCCCdDHCdDHHC)(ln2ln2ln)(2ln2ln2120