人教版数学八年级上册12.2全等三角形判定定理(SSS定理)(共26张PPT)

1、12.2 三角形全等的三角形全等的判定定理判定定理(一一)（第一课时）（第一课时）教学目标：教学目标：2、掌握三角形全等的掌握三角形全等的“边边边边边边”条件及应用条件及应用1、探索两个三角形全等的条件探索两个三角形全等的条件重重 点：点：判定两个三角形全等的判定两个三角形全等的SSS定理定理难难 点点： 探索三角形全等条件及应用探索三角形全等条件及应用教学方法：教学方法：探究学习、讲练结合探究学习、讲练结合教具学具：教具学具： 三角板或直尺、圆规三角板或直尺、圆规1、 全等三角形的定义全等三角形的定义2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？那么那么 AB=DE, BC=EF, AC

2、=DF那么那么 A=D, B=E,C=F如图如图,已知已知ABC DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等（全等三角形的对应角相等)能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形。 3.在在ABC 与与ABC中中,若若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A, B=B, C=C,那么那么ABC 与与ABC全等吗全等吗?具备具备三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等的两个三角形全的两个三角形全等等ABCABC思考思考:要使两个三角形全等要使两个三角形全等,是否一定要满足六个条件呢是否一定要满足六个

3、条件呢?提问引入提问引入(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等两角相等两角相等一边一角相等一边一角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等: 8cm 8cm想一想：想一想：全班全班48位同学都画一个边等于位同学都画一个边等于8CM的三角形，的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不一定不一定满足下列条件的两个三角形是

4、否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件400400想一想：想一想：全班全班48位同学都画一个角等于位同学都画一个角等于400的三角形，并且把它的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不一定不一定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相

5、等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm想一想：想一想：全班全班48位同学都画一个边等于位同学都画一个边等于9CM，角等于，角等于300的三角的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？名同学呢？综合结果

6、：综合结果：不一定不一定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件300500300500想一想：想一想：全班全班48位同学都画一个角分别等于位同学都画一个角分别等于300和和500的三角形，的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？并且把它

7、剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不一定不一定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 8cm 9cm 8cm 9cm想一想：想一想：全班全班48位同学都画一个边分别等于位同学都画一个边分别等于8CM和

8、和9CM的三角形，的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不一不一 定定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。(1)一个条件一个条

9、件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 65度度35度度80度度65度度35度度80度度想一想：想一想：全班全班48位同学都画一个角分别等于位同学都画一个角分别等于35度度、65度、度、80度度的的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不不一一 定定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只

10、有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm想一想：想一想：全班全班48位同学都画一个三边分别等于位同学都画一个三边分别等于6CM、8CM、9CM的的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名名同学呢？同学呢？综合结果：综合结果：一一 定定满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形

11、是否一定全等:一个条件一个条件两个条件两个条件三个条件三个条件一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。三边相等的两个三角形三边相等的两个三角形一一定定全等全等上，它们全等吗？剪下，放到把画好的，使，再画一个先任意画出一个ABCCBA .CAACBCCBABBACBAABC三边相等的两个三角形会全

12、等吗？三边相等的两个三角形会全等吗？画法：；画线段BCCB 1.你能得出什么结论？课本课本36ABC.则为所求作的三角形；两弧交于点为半径画弧，、线段为圆心，、分别以A ACAB CB 2.CABA 3.、连接线段我们发现：两个三角形是全等的。我们发现：两个三角形是全等的。所以：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成所以：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边边边边”或或“SSS） 如下图，如下图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连是连接接A A与与BCBC中点中点D D的支架。求证：的支架。求证：ABDABDACDACD分析：分析：要证明要证明 ABD ABD ACDACD，首先要看这两个三，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。角形的三条边是否对应相等。证明证明: D: D是是BCBC中点，中点， BD=CD.BD=CD. AB=AC, BD=CD, AD=AD, ABD ACD（SSS）在在ABDABD和和 ACDACD中中, ,练一练：练一练：B注意：注意：三角形全等的对应顶点要写在对应位置上。三角形全等的对应顶点要写在对应位置上。 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD