一元一次不等式的解法优质课

1、9.2P122不等式的基本性质不等式的基本性质1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是说，不等式两边都加就是说，不等式两边都加上上 (或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。 不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说不等就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等式的就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，两边都乘以（或除以）同一个

2、负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。cbcacbca情境引入情境引入 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度至少应为多少厘米人才能安全撤离？问题解决：l设导火线长至少为X米，则得：l 02. 0X410此不等式有什么特点？一元一次不等式定义？含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式那么，怎样解一元一次不等式呢？复习回顾去分母去分母 （各项乘最小公分（各项乘最小公分母）母）去括号去括号 （乘法分配律）（乘法分配律）.移项移项 （变号）（变号）.合并同类项

3、合并同类项.系数化为系数化为1.解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤)3(2)2(4xx解方程：解方程：解：解：去括号去括号，得：，得： 移项移项，得：，得： 合并合并，得：，得： 系数化为系数化为1，得：，得：6284xx8624 xx142x7x复习与巩固复习与巩固x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 3x x 3 3 3 3 10 10 3 3方程中的移项法则在方程中的移项法则在不等式中仍然适用！不等式中仍然适用！1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解解: : 移项得移项得x x 10-310-3例例 1 1 解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3

4、 103 10即即x 7 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题问题1 1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解不等式：解不等式：12x 3x + 3 解：解： 12x2x 3x + 3 3 移项，得移项，得2x2x3 3合并，得合并，得 +3+3x1 1x2 2例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解解: : 去括号去括号, ,得得 3-3 3-3 x 2-42-4x移项移项, ,得得 -3-3x +4 4x -3+2-3+2合并同类项合并同类项, ,得得 x -1-1原不等式

5、的解集是原不等式的解集是x -1-1发现：解不等式和解发现：解不等式和解 方程方程 类似！类似！观察此不等式和前面解的方程观察此不等式和前面解的方程 有什么区别有什么区别?) 3( 2) 2( 4xx解不等式) 3( 2) 2( 4xx解：312 1615）（）（xx观察下列不等式和前面解的不等观察下列不等式和前面解的不等式有什么区别式有什么区别?解不等式解不等式并把它的解在数轴上表示出来并把它的解在数轴上表示出来解：解：去分母去分母得得去括号去括号得得移项移项得得合并合并得得系数化为系数化为1得得) 1(4 6) 1(5xx44 655xx654 45xx5 9x95x312 1615）（）

6、（xx各步骤都有各步骤都有哪些注意点哪些注意点呢呢? 乘乘 遍遍 各各 项项 注注 意意 变变 号号 注意不等号方向注意不等号方向 乘乘 遍遍 各各 项项数轴表示解集：数轴表示解集： 95x 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤. 在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要特别注意特别注意不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等不等号的方向必须号的方向必须改变改变.区别在哪里区别在哪里?mm3465 254

7、1解不等式并把它的解集解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：在数轴上表示出来：对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？问题问题2 2：当人数少于当人数少于3030人时，至少要有多人时，至少要有多少人去公园，买少人去公园，买3030张票才合算呢？张票才合算呢？ 观光园的学生票价是每人观光园的学生票价是每人5 5元元; ;一次购一次购票满票满3030张时张时, ,每张可少收每张可少收1 1元元. .这次游玩这次游玩总共去了总共去了2727位同学位同学, ,当领队准备好零钱当领队准备好零钱去买票时，李杰同学喊住了领队，提议去买票时，李杰同学喊住了领队，提议他可买他可买3030张票张票. .问题问题1 1：我不明白我不明白, ,明明只有明明只有2727人人, ,买买3030张票岂不浪费了张票岂不浪费了? ?那么究竟李杰的提议那么