2017-2018学年高二物理电学专题提升专题24安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题

1、专题24安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题一：专题概述安培力（1）方向：根据左手定则判断。F、B、I三者间方向关系：已知B I的方向（B、I不平行时），可用左手定则确定F的唯一方向.F丄B,F丄I，贝U F垂直于B和I所构成的平面，但已知 F和B的方向，不能唯一确定I的方向.（2）大小：由公式 F= BIL计算，且其中的 L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。:典例精讲1. 安培力的计算 典例1:如图所示，由不同材料制成的直径 AOB和半圆ACB组成的半圆形金属线框放置在磁感应强度大小为B

2、的匀强磁场中，半圆的半径为R线框平面与磁场方向（垂直于纸面向外）垂直，直径AOB沿水平方向。若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力（）A. 方向沿纸面向上，大小为0B. 方向沿纸面向上，大小为2BIRC. 方向沿纸面向下，大小为BIRD. 方向沿纸面向下，大小为2BIR【答案】B【解析】由题图可知，电流从A端流入，从B端流出，则有电流分别通过直导线AOB和半圆形导线ACB假设通过直导线 AOB和半圆形导线 ACB勺电流大小分别为li、12，贝U li+ 12= I。由左手定则可知，直导线 AOB受到的安培力沿纸面向上，大小为Fi = 2BliR;半圆形导线 ACB受

3、到的安培力可等效成通入电流大小为12的直导线AOB受到的安培力，由左手定则可知，半圆形导线ACB受到的安培力沿纸面向上，大小为F2= 2BI2R因此金属线框受到的安培力沿纸面向上，大小为F= Fi+ F2= 2BRIi+ 12） = 2BIR。选项B正确。2 利用结论法典例2: 一个可以自由运动的线圈Li和一个固定的线圈 L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈Li将（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 在纸面内平动【答案】B【解析】方法一（电流元分析法）把线圈A1沿水平转动轴分成上下两音吩J毎一部分又可以看成无Si段直

4、 线电流元，电溢元在z产生的逾场中，根据安培定则可知各电浇元所在处的磁场方向向上，由左手走则 可得上半咅盼电浇元所受安培力均指向纸外.下半部分电瀆元所受安培力瑚旨向毎 因此从左向右看 线圈厶将顺时针删.方法二就分析法）把线圈Q等效为小磁针?该小掘针刚好处于环形电济山的中心；小鶴针的n极应指 向该点环形电流门的磁场方向丿由安培定则知力产生的碣场方向在其中心处竖直向上丿而1等效成小磁针 后，诺动前，囤概持向内，因此小嵐针的N概应由指向纸内诺为向上 所叹从左向右看，线B1115W1 针转动.方法三侏|噜论法）环册电流入心之间不平行则必有相对韩动，直到两环形电湊同向平行为止ISitt 可得，从左向右看

5、线圈“将顺吋针转动.3 .电流元和特殊位置法典例3: 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流，则关于导线 ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（）J|dJ3h1 f / I 1 ItA. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B. 从上向下看顺时针转动并远离螺线管C. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管D. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管【答案】D【解析】判断导绒冊詞方向可用电流元法；如屈所示把直线电凌等效为 辺00皿三段谢険）电姦 由于8毂电溢方向与该处的卓场方向相同，所 以不受寅培力作用。段电流所在处的磁场方向斜向上由左

6、手定则可知其所受安持力方向垂直纸面向外j 段电渣所衽赴的磁场方關向E同理可知其所受寅培力方向垂直妓面问里再用特昧位蚤法分析；当 导线转过妍与纸面垂直时判断导纟蜥受刻詁方向向下.综上可蛔导线#a g康対轴逆h针转动从上 向下着并窕近通电握线管。4 转换研究对象法典例4:如图所示，条形 磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为Fni ;当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（）A. Fn1Fn2,弹簧的伸长量增大D. Fn1Fn2,弹簧的伸长量减小【答案】C【解析

7、】采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线 A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，FN1FN2.同时，由于导线 A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90,所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.总结提升判断通电导体（或磁铁）在安培力作用下运动的常用方法及实例分析具体方法实例分析电 流 元 法把整段电流等效分成很多 电流

8、元，先用左手定则判断 出每小段电流元所受安培 力的方向，从而判断出整段 电流所受合力的方向， 最后 确定运动方向，注意一般取 对称的电流元分析把直线电流等效为AOBO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布 以及两段电流元受安培力 方向如图所示可见，导 线将沿俯视逆时针方向转判断能自由移动的导线运动情况特殊 位 置 法根据通电导体在特殊位置 所受安培力的方向，判断其 运动方向，然后推广到一般的特殊位置（如图所示的虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在 逆时针转动的同时向下运效分析法环形电流可以等效为小磁 针（或条形磁铁），条形磁铁 也可等效成环形电流， 通电 螺线管可等效为多个环形 电流或条形磁

9、铁S # I一丿 判断环形电流受到的安培力方向动丨N “ NI把环形电 流等效成如图所示右边的 条形磁铁，可见两条形磁 铁相互吸引，不会有转 动.电流受到的安培力方 向向左（1）两电流相互平行时无转 动趋势，同向电流相互吸 引，反向电流相互排斥两电流不平行时，有转动到判断光滑杆上的同向电流的运动方向同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢相互平行且方向相同的趋势转汉/ B-定性分析磁体在电流产生换的磁场中受力方向时，可先由洽爭2gr|jnr y TPJF-rfirrr -电流受到U研究判断电流在磁体磁场中的J|九判断图中所示磁的磁铁的作用力方向如图受力方向，然后再根据牛顿铁受到的地面摩擦力方向

10、所示，所以反过来电流对对第二疋律判断磁体受力方磁铁的作用力方向斜向右象向下.可知地面对磁铁的作法用力方向向左四提升专练1. 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）A. 安培力的方向可以不垂直于直导线B. 安培力的方向总是垂直于磁场的方向C. 安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D. 将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】B【解析】安培力的方飢 晞感应强度的方叵吸电流的万向满足左手定则，所以安培力的方同斷垂賣于直导 线，也垂宜于硝场的方向，所以选项B正确、A错误当通电直导线与瞬场方向垂直时，安培力最大月= 现当通电直导线与盛场万向平停L安培力

11、最小为剽故选项C閒期将直导线从中点折成直鼠僻殳 JS来直导与戰场方向垂直若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平彳亍则安堵力的大小娈詞 原来的一半若折咸宜角后，两段都与琢场垂直贝U安培力的大小变対原来的爭，因此安培力大小不一定 是原来的一半选项D错误。2. （多选）如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A B,可沿轴线0O自由转动，现通以图示方向电流，沿 00看去会发现（）A. A环、B环均不转动B. A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C. A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动D. A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止【答案】D【解析

12、】由安培定则可得山环产生的晞场方向问下M环产生的礴场方冋向左，两晞场相互作用后有磁场 的方向趙向一致的趙势，所汉丿环顺时针审無1礬环逆时钳专动，二者相互靠拢，直至重合，选项DLEfifto3 如图所示，一段导线 abed位于磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，且与磁场方向 （垂直于纸面向里）垂 直.ab、be和ed段的长度均为L,且/ abe=Z bed= 135 .流经导线的电流为 I ,方向如图中箭头所示. 判 断导线abed所受到的磁场的作用力的合力，下列 说法正确的是（ ）XX hXXX* ,AX、XX/X -aJ iXXXXx rA. 方向沿纸面向上，大小为 （2 + 1） ILBB.

13、 方向沿纸面向上，大小为 （：2 1）ILBC. 方向沿纸面向下，大小为 （.2 + 1）ILBD. 方向沿纸面向下，大小为 （:2 1）ILB【答案】A【解析】将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F= BIL计算出安培力的大小，再求合力导线所受合力F= BIL + 2BILsin 45 = （ ,2+ 1） ILB.4. （多选）如图所示，质量为 m长为L的导体棒电阻为 R,初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势 为E,内阻不计匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成 e角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则（）.A. 导体棒向左运动B.开关闭合瞬间导体棒R

14、EIMN所受安培力为C.开关闭合瞬间导体棒BElsin 0MN所受安培力为D.开关闭合瞬间导体棒MN勺加速度为0mR【答案】BD【解析】硯场方冋与导体棒垂直，导体榛所受安培力FFIA賢,方向为垂直干磁场方向与电流方向所 确定的平面斛同下，其有水平向右的分量将同右运机故AM错误川正确.导体棒的合力F尸Fms（牺 -切二尸商“叭由c二警得应=总 : 1E确*5. （多选）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来， 此时台秤读数为 Fi,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台秤读数为F2,则以下说法正确的是（）A. 弹

15、簧长度将变长B. 弹簧长度将变短C. Fi F2D. Fi F2,在水平方向上，由于 F有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。Fn1 Fn2即台秤示6. 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去 平衡的是（）【答案】A【解析】磁场发生徽小变化时因各选】页中载场申的面积不同，由进拉第电晞感应定律童二皆 二垮 去戦流线圈在晞场中的面积越大产生的感应电动势越大，感应电流越大，戟流线圈中的电流变 化越大，所受的安培力变化越大，天平越容易失

16、去平衡由題圍可知，选项A符合题意。7. （多选）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中箭头所示，在图 （b）中（）A. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C. 当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D. 当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外【答案】BC【解析】将环形导践分割成无限个小段，毎一小段看成直导纵 则根抿左手定臥 当电流顺时針时，导线 的

17、安培力垂直纸面向外故选项A错误，选项B正确負当电流逆时针时，根抿左手定则可以知道安增力垂 直纸面向里故选项C正诵，迭项D错误8. （多选）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的MN两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、Ob在M N的连线上，0为MN勺中点，c、d位于MN勺中垂线上，且 a、b、c、d到 0点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A. 0点处的磁感应强度为零B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D. a、c两点处磁感应强度的方向不同【答案】C【解析】根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量

18、的合成知识求解根据安培定则判断：两直线电流在 点产生的磁场方向均垂直于 MN向下，0点的磁感应强度不为零，故 A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故 B选项错 误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误.9. （多选）如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平a、b,导轨两端e、f，分别接到行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆当电磁铁线圈两端两个不同的直流电源上时,L便在导轨上滑动下列说法正确的是（L向右滑动A.a接正极,b接负极,e接正极,f接负极

19、，则B.a接正极,b接负极,e接负极,f接正极，则L向右滑动C.a接负极,b接正极,e接正极,f接负极，则L向左滑动D.a接负极,b接正极,e接负极,f接正极，则L向左滑动【答案】BD【解析】若卫接IE极，A接员极，电碗轶磁极间脏场方冋向上，应接IE极，f接员摄，由左手定则利盗雇杆受安培力向左，则丄向上滑动，A项错误同理判走B、D选项正确，C项谓溟.ab和aibi固定在同一水平面内且相互10. 某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨 平行，足够大的电磁铁（未画出）的N极位于两导轨的正上方， S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨 上且与两导轨垂直。(1) 在图中画出连线，完

20、成实验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭 头所示的方向移动。(2) 为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A. 适当增加两导轨间的距离B. 换一根更长的金属棒C. 适当增大金属棒中的电流其中正确的是 (填入正确选项前的标号)。【答案】(1)见解析图 (2)AC【解析】(1)实物连线如图所示。根据公式F= BIL可得，适当增加导轨间的距离或者增大电流，可增大金属棒受到的安培力，根据动能1 2定理得，Fs 口 mgs= gmv,则金属棒离开导轨时的动能变大，即离开导轨时的速度变大，A C正确；若换用一根更长的金属棒，但金属棒切割磁感线的有效长度即导轨间的宽度不变，安培力F不变，棒的质量变/2FS大，速度v = 2 口 gs变小，B错误。11. 如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水