博弈论初学心得地地总结

1、博弈论学习心得（全校性选修课期末论文）序：初识博弈论通过“囚徒困境”，我走进了博弈论这一精彩世界。为了让大家对博弈思想有一认识与 掌握，老师课堂上让我们思考了不少或生动或实际的问题，比如“帽子”问题、强盗分金币 问题、猜全班数字的平均数问题、拍卖问题、市场进入问题等等。我曾自嘲地对舍友说：博 弈论简直就是对智商的考验，总觉得自己脑子不够使啊。不过，我相信，学习博弈论是会使人变聪明的，脑子越用越灵嘛。学习博弈论的过程中， 脑子里经常出现的几句话是：原来这个问题可以这么去想，原来这种问题还可以用博弈的思想来解决，原来博弈的应用范围这么广，原来看似与数学无关的问题都可以通过数学来解决。博弈论，为我呈

2、现了一方新天地。 我好奇它的广度，敬畏它的深度，视之如导师如利器， 小心摸索着。、博弈思想学习博弈论，我最大的收获不是记住了什么模型、公式、转换，而是博弈思想。“授之以鱼，不如授之以渔”，博弈思想尤如“渔”一般重要，是分析问题的基础。博弈，需要换位思考，需要知已知彼。一定要充分考虑自己和其他参与者的各种战略以 及对彼此的影响，从而采取最佳行动。比如课堂上一个问题：让每个人选一个介于110 0的数，谁的数字最接近全班平均数的2/3，谁就是赢家。如果每个人随机选择的话，大家平均值应该在50左右，50的2/3应该是33. 3,不过其他人可能也想到了这一点，这样就应该写22.2。如果继续想下去， 大家

3、的平均值应该越来越小，最后1应该是理性分析的最佳答案。实际结果，普通如我的只想了一步，33，有的人多想了一步，有的人多想了两步答案总不会是1。其实答案是什么不重要了， 重要的是一个思考的过程。是一个“你知道我知道你知道我 知道你知道”的N次换位思考的过程，你要知道他人有有多聪明，还要站在对方的角度 考虑对方认为你有多聪明面对一些事情时，可能不需要过分多虑，太过天才，在一群平凡人中，反而不会是赢家。 比如那些选了1的人。但是换位思考的方式却是受用终生的， 可指导我们少吃亏、少走弯路、 尽可能快乐且适如地生活在复杂的社会中。博弈的另一个重要思想，我认为是缜密的逻辑推理、 全局意识以及化繁为简的转换

4、。比如在不完全信息博弈中， 你所了解的信息是有限的， 这就需要你想出各种可能性以及各种战 略组合下的收益。要分析别人的心理、分析影响别人行动的因素， 分析各种战略组合的概率， 从而执果索因，比如完全信息动态博弈中的“逆向归纳法”，比如通过“海萨尼转换”将不完全信息博弈表述为完全但不完美信息的博弈（市场进入问题），从而充分利用已有信息找到最优战略或均衡。可谓是“眼观六路，耳听八方”，“运筹帷幄”。博弈案例分析两则博弈论与环境评价联系我的专业，我想到了环境监测部门与化工厂之间的博弈。现以我浅薄的知识试分析之：环境监测部门有两个选择：检查与不检查；化工厂有两个选择：排污与不排污。检查成本为a,排污罚

5、款为b,在排污的情况下工厂收益为 c,不排污对废物的处理成本为 d,此时 收益为c-d。双变量收益矩阵如下：排污不排污检杳b-a,-b-a,c-d不检杳0,c0,c-d假设环境监测部门的混合战略为 p1=(p,1-p),即以概率p选择“检查”；工厂的混合战略 为p2=(q,1-q),即以概率q选择“排污”。则监测部门的期望收益函数为：v1(p1,p2)=pq(b-a)+p(1-q)(-a)=p(qb-a)化工厂的期望收益函数为：v2(p1,p2)=pq(-b)+p(1-q)(c-d)+(1-p)qc+(1-p)(1-q)(c-d)=-pq(b+c)+c-d+qd下面求解最优化问题，寻求混合战略

6、均衡(p1*,p2*)，用微积分求极值的方法，得P*=d/(b+c),q*=a/b结果分析：假设监测部门的检查成本a 一定，则罚款b越高，工厂排污的概率q*就越小；罚款b、工厂收益c越高，处理废物的成本d越小，监测部门的检查概率就越小，这种情况下处理废物对工厂收益带来的损失很小，而一旦被罚款反而得不偿失，故选择不排污的比率大，检查的概率小。这就解释了为什么在现实中，工厂规模越大越不容易排污，相反，排污的大多是收益较 低的小厂子。同时，运用博弈的思想分析还具有指导意义，我们能够得出结论，为了减少污 染，一方面可提高罚款，但有时这一措施对于那些甘愿冒着被罚的风险也不愿处理废物的小 工厂是无用的，所

7、以另一方面，需要科研人员的努力，去开发出可行的低成本的废物处理方法。另外，政府可以合作博弈的方式，与化工厂签订协议， 协议中写明希望工厂完成的环保目标，然后给予工厂税收优惠或一定金额的奖励、补贴等。同样可通过博弈论来分析，苦税收优惠、奖励等取到合适的数值，则可以完美地完成这一合作，工厂既无大损失，同时环保事业也得到了发展。保护区旅游开发、西部开发、环境法规制定等过程中均存在博弈，可见博弈的作用之重大。博弈论与民事诉讼民事纠纷是经常发生的事情，结果是私了还是上诉、胜诉还是败诉，可以通过博弈来分析。比如A、B发生了纠纷，若私了则B赔偿给A损失费C；若上法庭，原先 A知道如果上法庭自己能否胜诉；被告

8、B知道A有1/3的概率胜诉，B也知道A知道谁能胜诉。假设原先胜诉获得的赔偿为 a；诉讼费为b。若原先胜诉，诉讼费由被告承担。该博弈用博弈树表示 为：原告有两种类型，被告有一种类型。情况一原先知道如果上诉自己能够胜诉。则A愿意私了的前提是 c=a。在被告看来，原告胜诉概率为1/3，自己的期望收益为-1/3(a+b), 只有-1/3(a+b)=a,c=a,c1/3(a+b), 被告不同意私了，在 c=a满足下，原先可不停降低c直到c1/3(a+b)，若c小于a 了仍不满足c1/3(a+b)，则原告上诉。情况二原先知道上诉的话自己会败诉原先倾向于私了，此时原告就要保证c1/3（a+b）从而避免损失。

9、结果分析：以上讨论与实际生活中一致。而实际中还要考虑被告的经济条件，比如 穷人撞了富豪的车，富豪要上诉肯定会胜诉，但巨额的赔偿是穷人承担不起的，也许抵押 了所有的财产还不够，而富豪会嫌打官司麻烦，况且修车的费用对自己算不得什么，打官 司劳神费力，又使对方穷困潦倒，实在不划算，往往私了或不了了之。又如民告官，如果 法制不够公正，即使民百分百有理，也极可能败诉，而官员为维护自身形象往往会提议私 了，给予民一定赔偿，出于对自身利益的考虑，多数情况下原先会选择妥协。打官司的种类多种多样，单从收益考虑，大多可以用博弈论的知识分析，构建其扩展式表达式（利用海萨尼转换），求其精炼贝叶斯均衡。三、博弈与道德博

10、弈分析的前提总是“参与人是理性的”，博弈的目的是获取最大收益。但现实中，并非所有人都完全理性，也并非任何人任何情况下都把收益放在首位。完全被博弈统治的世界，应该是冰冷残酷的。如果说博弈应用于立法， 促成了法律的完善与效用如果说博弈用于经济，为经济良好运转贡献了力量；如果说博弈用于商业，将品牌发扬光大；如果说博弈用于政治，是国际关系的润滑剂那么在这井井有条的框架下，我们还需要一些温情的东西，无关博弈，有关道德。有时是责任感，有时是大公无私，有时只是为了爱。有人为了一元钱的赔偿打官司，这是法制意识的体现， 不为钱为的就是个理， 如果人人有这种境界，而同时执法公正严明，那我们离真正的法制社会就不远了。之前民告官的例子， 多数会私了，可有的人偏不，宁肯撞得头破血流也要告你，这是一种正气。有人去偏远山区支教，而原本可以有很好的生活。如果人人都拿博弈来分析一番，恐怕就没人去了。他们是心中无我，有的是穷苦的孩子、对孩子的怜悯、爱以及期盼。还有还有原谅我如此感性，还有一句话经常在我脑海中出现的，“序”中未提到的：“又是收益！”我有时会莫名地讨厌这个词语。可我马上会平静下来：亲爱的，你是在学博弈论。博弈论教我成为一个理性的人，教我思考问题的方法，教我为人处事的技巧。我现在了 解的还很少很少，但是学博弈一学期，用博弈一生一世，博弈是