C23章钢-混凝土组合梁050326汇总

1、第五篇钢-混凝土组合构件组合构件是指两种或多种不同材料结合成整体而共同工作的构件，如钢一混凝丄组合构件是采 用钢材和混凝上或钢筋混凝上组合，并通过可靠措施使之形成整体受力的构件。它将钢和混凝上在 截而上合理布置，以充分发挥两种材料的特性，具有承载能力高、刚度大、延性好、肖约钢材、降 低造价、施工方便等优点，因此具有良好的技术经济效益，在上木工程中，特别是桥梁工程中得到 广泛应用。在工程中，采用的钢一混凝上组合构件有：钢与混凝丄组合梁、钢管混凝上组合柱、压型钢板 与混凝土组合板、型钢混凝土组合构件、外包钢混凝上构件等五大类。本篇主要介绍钢一混凝上组 合梁和钢管混凝土受压构件的受力特性及计算原理。

2、第23章钢一混凝土组合梁23.1概述钢板梁桥一般由桥面系、钢板梁和支座组成上部承重结构。桥而系一般在主梁之上布置钢板或 钢筋混凝上板，直接承受车辆荷载作用。当钢筋混凝上板搁苣在主梁上时图23-la）,板沿板跨方向 受弯并把荷载传给主梁，而主梁沿梁的纵向受弯，二者工作方向互相垂直，板与梁的接触而发生相 对滑移，沿主梁的跨度方向产生的弯矩分别由板和主梁承担，在二者的截面上分别产生弯曲应力。 如果在钢梁与钢筋混凝上板的接触面上采取可靠的构造措施图23-lb）,把板和主梁紧密相连形成整 体，则板不但沿板跨方向受弯，而且在梁的跨度方向与梁一起共同受弯，板属于双向受弯构件。这 时钢梁与钢筋混凝上板的截而形

3、成一个具有共同中和轴的整体截面，苴刚度、抗弯承载力将大大增 加。钢一混凝上组合梁是指钢梁和所支承的钢筋混凝上板组合成一个整体而共同抗弯的构件，苴受 力的合理性就在于钢筋混凝上板承受压应力，钢主梁承受拉应力，充分发挥了材料各自的特性。当 组合梁在荷载作用下受弯时，钢筋混凝上板与钢板梁的上翼缘接触而之间会产生水平剪力，因此在 钢板梁的上翼缘之间必须设置抗剪连接件，钢筋混凝上板与钢板梁通过抗剪连接件连接成整体而共 同工作，如图23-2所示。图2323 1 1组合梁的共同匸作a a）非组合梁b b）组合梁当组合梁上浇筑的钢筋混凝土板尚未结硬之前是没有组合作用的，不仅不能提高梁的承载能力, 反而因其自重

4、而使钢板梁的下翼缘的拉应力增大。但在钢筋混凝上板的混凝上达到设汁强度之后， 钢板梁与钢筋混凝土板形成一个钢一混凝上组合截面受力，二期恒载（如桥面铺装、栏杆扶手、人 行道等）及车辆荷载等作用，均由这个组合截而来承受，而不是由钢板梁单独承受，从而大大地提 髙了组合梁的承载能力。23-1423-14铝场混段土板b)b)c)c)轧制工字创梁、焊接工字制板梁焊接工字例板梁组合集图23-223-2组合梁的截面形式a a）、b b）型钢组合梁c c）焊接钢板组合梁（无承托）d d）焊接钢板组合梁（有承托）e e）箱形组合梁对于承受较小荷载的组合梁，钢梁一般采用轧制的工字钢图23-2a）：荷载稍大时，可在轧制

5、工 字钢下翼缘上加焊一块钢板图D2b）：承受较大荷载的组合梁，可采用焊接工字形钢板梁图23-2c）Jo 研究表明，对于焊接工字形钢板梁截面，在满足布苣抗剪连接件的要求下，宜采用上（翼缘）窄下 （翼缘）宽的截而形式。组合梁截面采用钢筋混凝上板直接放苣在钢梁上，称为无承托组合梁，而 把图23-2d）所示组合梁称为有承托组合梁，其中混凝土翼缘与钢梁上翼缘之间的混凝上局部过渡部分 称为承托。根据混凝上承托的髙度，又分为浅承托和深承托组合梁截面，当混凝丄承托的髙度力小 于或等于1.5九（九为混凝土板的厚度）,其宽度b, 2 1.5人时，称为浅承托组合梁。一般情况下，混 凝上承托两侧斜坡不宜大于45。钢筋

6、混凝上板设置承托，有如下优点：加大了梁髙，从而节省钢材: 减小了钢梁髙度，使钢梁的上翼缘更接近中和轴，从而减小钢梁压应力或使英完全受拉，发挥了钢 材的性能也避免了局部失稳：当板厚较小时，承托为设置抗剪连接件提供了空间。对于简支的组合梁，考虑刚度的要求，截而高度力对跨度/的高跨比应不小于1/151/16。 组合梁的抗弯能力较钢梁有显著提髙，但在某些情况下，相对而言，组合梁中的钢梁的抗剪能力显 得不足。为了避免这种不协调情况，在截而设计时，组合梁截面髙度力不宜超过钢梁截面高度人的 2.5 倍。组合梁中的钢筋混凝丄板，苴混凝上强度等级不宜低于C20 （现场浇筑）或C30 （预制）：板中 的钢筋可采用

7、R235级钢筋、HRB335级钢筋。组合梁中的钢梁一般采用Q235钢和Q345钢。与钢板梁相比，钢一混凝土组合梁具有以下优点：（1）受力合理。充分发挥了钢材适用于受拉和混凝上适用于受压的材料特性：（2）抗弯承载力高。由于钢筋混凝丄板与钢板梁共同工作，提高了梁的承载能力，减小了钢板 梁上翼缘的截而，节省钢材、降低造价。实践表明，组合梁比钢板梁节省钢材可达到20%40%；（3）梁的刚度大。由于钢筋混凝上板有效地参与工作，组合梁的计算截而比钢板梁大，增加了 梁的刚度，从而减小了主梁的挠度。研究表明，梁挠度可减少20%左右：（4）整体稳龙性和局部稳左性好。组合梁的受压翼缘为较宽和较厚的钢筋混凝上板，增

8、强了梁 的侧向刚度，能有效地防I匕了梁的弯扭失稳倾向。钢梁部分只受到较低的压应力、大部分甚至全部 截而受拉，一般不会发生局部失稳：（5）施工方便。可以利用钢梁作为现浇混凝上楼板的模板支撑，以方便施工且节约费用：（6）组合梁桥在活荷载作用下比全钢梁桥的噪音小，在城市中采用组合梁桥更为合适。基于上述优点，钢一混凝土组合梁最先在公路桥梁上得到发展。几乎所有发达国家，如美国、 徳国、日本、加拿大及前苏联都制泄了有关组合梁的桥梁设计规范或规程。1971年，在国际丄木工 程师协会联合委员会主持下，成立了由欧洲国际混凝上协会（CEB）、欧洲钢结构协会（ESCC）、国 际预应力联合会（FIP）、以及国际桥梁与

9、结构工程协会（IABSE）共同组成的组合结构委员会，并 于1981年颁布了 “组合结构”规范。在我国，钢一混凝土组合梁的应用也较早，1956年铁道部编 制了组合梁的标准图，并在乌山桥和衡阳湘江大桥中应用。1959年修建的武汉长江大桥的上层公路 桥上就采用了跨度18m的组合梁，近年修建的上海南浦大桥和杨浦大桥等大型桥梁结构都成功地使 轧制工字钢梁In承托用了组合梁。交通部在1974年、1986年颁布的公路桥涵设计规范，制订了组合梁的专门条款，用 于指导工程设计。23-1423-1423.2钢一混凝土组合梁的计算原理钢一混凝上组合梁的计算方法，可分为弹性理论计算方法以及考虑截而塑性变形发展的塑性汁

10、 算方法。公路桥规（JTJ 025-86）对钢一混凝上组合梁，采用的是弹性理论计算方法，即容许应力 法。23. 2. 1受压混凝土板的有效宽度对于钢筋混凝丄板很宽的组合梁，受弯时沿板宽度方向的压应力分布是不均匀的，在截而腹板 中心处的混凝上压应力最大，离开中心处较远点的混凝上压应力逐步减小。为了简化汁算，一般用 受压混凝上板的有效宽度片来代替实际板宽度，在有效宽度并内，认为混凝上的压应力是均匀分布 的。组合梁中钢筋混凝上桥面板的有效宽度0 （图23-3）,采用下列三种宽度中的最小者：（1）梁的计算跨径的1/3；（2）相邻两梁轴线间的距离s：（3）承托的宽度勺（如无承托时，则为钢梁上翼缘的宽度）

11、加12倍的板厚度饨，即也+12九。图23-323-3组合梁受压混凝土板的有效宽度23. 2. 2换算截面当钢一混凝上组合梁按弹性理论法计算时，采用了以下假泄：（1）钢材与混凝土均为理想的弹性体：（2）钢筋混凝上板与钢梁之间有可靠的连接，相对滑移很小，可以忽略不计，弯曲变形后截而 仍保持平而；（3）钢筋混凝土板按有效宽度内全部而积计算，可不扣除貝中受拉开裂部分：（4）忽略钢筋混凝土板中钢筋和承托的作用。按照弹性理论计算原则，组合梁的应力及刚度il算，一般采用材料力学方法。因此，对于由钢 与混凝土两种材料组成的组合梁截面，应该把它换算成同一种材料的截而，即换算截面。下而考虑 把混凝土截而换算成钢截

12、面。假设在混凝土板某高度处有一个钢板条，由基本假左（2）知则由基本假泄（1）可得 到在混凝土板某高度处的应力为：ac=ecEc = sEc式中q混凝土的压应力；6、乞一分别为截而上同一高度混凝土与钢板条的应变； Ec、分别为混凝土的禅性模屋和钢材的弹性模量。又因岂=穿，乞为钢板条的应力，贝IJ：ac=-Ec=as（23-1）上 saES23-1423-14式中钢材与混凝上弹性模疑之比，a = EJEc.式（23-1）表明，在假设钢板条处的混凝土应力乞为钢板条应力q的1/QES倍。要把混凝土板的而积人，换算成与钢材等价的换算而积人,，由合力作用点位宜及大小不变的 换算原则可以推导岀：九=丄4（2

13、3-2）&ES式（23-2）的物理意义是：根据应变相等且总内力不变的条件，将混凝上的而积人除以后， 可将混凝土板而积4换算成与之等价的钢材截而面积人,o为了保持混凝丄截而形心髙度换算前后不变，混凝上板的换算截而厚度与原截面厚度保持不变, 即仅将混凝上板宽度换算。如果组合梁混凝丄桥而板的有效宽度为则板的换算宽度为：=丄匕（23-3）根据上述换算截面原理，可将钢一混凝土组合梁截而换算为等价的钢梁截而，从而按照换算的 钢梁截面进行换算截而几何特性的计算。23. 2.3组合梁的施工方法1）浇筑或安装钢筋混凝土板时，钢梁下不设置临时支撑这种情况是利用钢梁作为脚手架进行钢筋混凝土桥而板施工，则组合梁可分为

14、混凝上硬化前和 混凝上硬化后（混凝土强度达到设让强度的75%以上）两个受力阶段计算：第一受力阶段（施工阶 段）的荷载作用为钢梁、联结系、浇制的混凝土和模板等重量、以及施工活荷载（包括人员与施工 设备等，一般可取lkN/m2,施工完毕后撤除，但钢梁验算时应il入）由钢梁承受，即计算应力时采 用钢梁的截而几何特性：第二受力阶段（使用阶段）的为桥面铺装、栏杆、人行逍等重量（二期恒 载），以及车辆活载等，这些荷载由组合梁承受，即计算应力时采用组合梁的换算截面几何特性。按 弹性方法设讣时，组合梁按第一受力阶段恒载（计算钢梁应力）及第二受力阶段恒载和活载（计算 组合截面应力）产生的两种应力状态叠加进行截面

15、计算。对于模板重量无实测资料时，可按lkN/m2 计算。2）浇筑或安装钢筋混凝土板时，钢梁下设置支架这种情况是在组合梁下而设置足够多的临时支撑或满堂支架，当混凝丄硬化前，所有荷载由支 撑或满堂支架承受：当混凝上硬化后，拆卸支撑或支架，组合梁以整体截面承受全部恒载与投入使 用后作用在梁上的活荷载，因此只需进行第二受力阶段的汁算。满堂支架需要数量很多的脚手架， 安装工作量较大，且不适用于在通航河流上使用。为了克服满堂支架的上述缺点，在工程中一般采 用在桥跨设置临时支撑的方法，可达到与满堂支架相近效果。23.2.4温差应力、混凝土收缩及徐变对组合梁的影响1）温差应力的影响钢与混凝上的温度线膨胀系数相

16、差不大，它们的温度变形基本是协调的。组合梁的温度应力主 要来自钢梁和混凝土温度的差异：钢的导热系数很大，当环境温度有突然变化时，钢材的温度很快 就接近环境温度；混凝上的导热系数只有钢材的约1/50左右，对环境温度的反应慢，这样，就在组 合梁的钢梁和混凝丄板之间产生了温度差异。在露天条件下，气温突变可能在15C左右，这时，组 合梁的钢梁和混凝上板的温差约为10C,因此，对于组合梁桥必须考虑由于温差引起的温度应力。 钢梁和混凝土板温差分布沿组合梁的截面高度是变化的，为简化讣算，假定温差沿组合梁截而髙度 是均布的。假设组合梁的截而如图23-4a所示。钢筋混凝上板截面积为人，绕自身形心轴的惯性矩为厶，

17、 板上下边缘距自身形心轴距离为y,和儿，截面模量分别为昭=IJy.和W2 = Ic/y2,混凝上的弹性23-1423-14(23-5)模疑为钢梁的截面积为人，绕自身形心轴的惯性矩为梁上下边缘距自身形心轴距离为儿和 儿，截面模量分别为和叱=厶/儿，钢材的弹性模呈:为。假设钢和混凝上的温度线胀系数相等且均为匕，设钢梁温度髙于混凝上温度，两者之差为/, 如果钢梁和混凝丄板之间无连接件存在，则两者温度伸长量之差为AL = cr, A/ L,相应的温差滑移 应变为抵=MJL = a4 （图234b）。如果钢梁与混凝丄板之间有足够的连接件，则组合梁变形后仍保持平截面，这时，在混凝上板 与钢梁之间将产生水平

18、力T （图23-k）o当AL为正值时（钢梁的伸长大于混凝上板的伸长），丁对混 凝上板为偏心拉力，对钢梁为偏心压力。则混凝上板下边缘的拉应变为：钢梁上边缘的压应变为: 根据=a的变形协调条件，得混凝上板与钢梁之间将产生水平力T为:(234)C . =cc=cc zKzK一 交11 下&=7!=7!6 6；77后川丨丨丨川口丨丨丨丨丨丨HIK图23-423-4组合梁的温差应力a a）组合梁截面b b）钢梁.混凝上板之间的温差变形c c）温差应力d d）温差力T T于是，组合梁的温差应力（以受拉为正）为:混凝土板上边缘混凝土板下边缘钢梁的上边缘钢梁的下边缘23-1423-14羽祐点(23-6)组合梁

19、由于温度产生的应力分布如图234d所示。因为温差滑移应变乙i沿梁长方向是常量，所 以在梁跨中间大部分区段内丁也接近于常量。但在梁的端部区段，边界条件要求r = o因而在梁 端区段内，卩呈显著的曲线变化段，对应于T的变化率dT/dx,在混凝上板与钢梁之间将产生水平 剪力，并由该区段的抗剪连接件承受。对于温差/的取值，公路桥规(JTJ 025-86)建议一般采 用10915C,在有可能发生更显著的温差情况下，则应另作考虑。2)混凝土收缩的影响组合梁中混凝上收缩的影响类似于混凝土板的温度低于钢梁温度时的影响。混凝丄的收缩应变 尙相当于“4,因为=1.5x1072.0XKT4,取匕=1.0 xl(r，

20、对比之后可以发现，收缩应 变就相当于A/ = 15C20C的温差滑移应变，所以，在分析收缩应力时，仍可采用式(23-4)计算。 但混凝丄的收缩是个长期过程，因此，必须考虑混凝上徐变的影响，一般是以考虑徐变影响的有效 弹性模量来取代式(234)中的混凝上弹性模量得到：!+丄+E A EA E W. EAV.crcr c cs s x xcccc 2 2S3S3公路桥规(JTJ 025-86) il算混凝丄的收缩力采用式(236)。由于混凝上收缩在龄期很短时就已开始，早期收缩所占比例大，故整体浇筑的混凝上桥而板因收缩发生的变形也大，可按相当于 温度降低15C20C考虑：对分段浇筑的钢筋混凝上板相对

21、于整体浇筑的收缩变形小，可按相当于 温度降低10C15C考虑：预制的钢筋混凝上桥面板，在早期收缩完成后才与钢梁共同工作，故不 考虑混凝丄收缩影响。混凝丄收缩应力计算式与式(235)相同。3)混凝土徐变的影响在恒载及混凝上收缩应力的长期作用下，组合梁中的混凝上板会产生徐变变形，可近似地认为 混凝上的总变形包括弹性变形和塑性变形两部分，即：%=(比+备)=护(1+0)(T F或6=二= = 乓(23-7)% 1 + 0式中殆混凝土的总应变；“一混凝土的弹性应变：6p混凝上的塑性应变；乞一混凝土应力；直一混凝土的弹性模量；卩一徐变系数，混凝上的塑性应变与弹性应变之比：瓦e混凝土有效弹性模量。由式(2

22、37)可知，混凝上徐变变形的影响相当于混凝上弹性模量降低，因此公路桥规(JTJ 025-86)釆用式(23-7)计算的有效弹性模量来考虑混凝土徐变的影响。公路桥规(JTJ 025-86) 规左：考虑混凝丄徐变时，如果无可靠技术资料作依据，计算结构自重对混凝丄徐变影响时，取 Ar =0.4；汁算混凝丄收缩对徐变影响时，取R=05；活载对徐变的影响可以不予考虑。考虑徐变时, 钢材与混凝丄的有效弹性模咼之比为aES/k.相应的混凝上板换算而积为A/kAJa心 其他截而 几何特征也可由此推得。23. 2. 5组合梁的截面验算组合梁的截而验算包括应力验算、变形验算和稳左性验算，但组合梁的整体稳定和局部稳

23、左问 题并不突出，这是因为钢梁的上翼缘与钢筋混凝丄板拉接，钢梁不会发生整体失稳，其上翼缘也不23-1423-14钢梁下翼缘板边缘(23-9)会发生局部失稳。组合梁的腹板髙度较小，一般可满足不设加劲肋的条件，并且钢梁以拉应力为主 而压应力较小，不设加劲肋的条件还可放宽。因此，组合梁中钢梁的整体稳左和局部稳定一般是可 以保证的。当必须验算钢梁的整体稳左和局部稳立时，按第22章的方法进行验算。因此，组合梁主 要验算其强度和刚度，并应结合组合梁的施工方法进行。现以浇筑钢筋混凝上板、钢梁无临时支撑 的组合梁为例，说明组合梁的弹性il算原理。为了简化起见，不计算组合梁的温度应力、混凝上收 缩应力、徐变及其

24、组合对组合梁强度的影响。1）第一受力阶段验算（1）钢梁的抗弯强度验算当混凝上未凝固前，一期恒载（混凝上板、模板和钢梁自重等）和相应的施工活载厲由钢梁 承受，钢梁截而的弯曲强度计算公式为：M + M钢梁上翼缘板边缘6= 丄卫（23-8）式中，- 一期恒载幻产生的弯矩：M屮一第一受力阶段施工活载产生的弯矩；肥叱2 钢梁截面上翼缘板边缘和下翼缘板边缘的截面模疑;bw一钢材的容许弯曲应力，由附表4-1查得。（2）钢梁的抗剪强度验算钢梁截而的抗剪强度讣算公式为：(23-10)式中岭I 一一期恒载g|产生的剪力：%施工活载如产生的剪力：乂一钢梁中和轴以上毛截而对中和轴的而枳矩；厶一钢梁的截而惯性矩；山一钢

25、梁的腹板厚度；门一钢梁的容许剪应力，由附表4-1查得。（3）钢梁的刚度验算钢梁的挠度讣算按荷载的短期效应组合，因此仅考虑施工阶段的恒载，简支钢梁在均布荷载 作用下的挠度按下式计算：(23-11)2）第二受力阶段验算（1）组合梁的抗弯强度验算当混凝上达到设计强度的75%以上后，组合梁承受二期恒载g2和活载公作用，此时混凝土上 边缘的压应力为：Mg2Mg2 + + Mq2Mq2M + M 钢梁上翼缘边缘应力为：7$1=一M + M钢梁下翼缘边缘拉应力为： 込2 = 先，23-14(23-12)(23-13)(23-14)-(23-21)Nv23-1423-14钢与C20混凝土的弹性模量比Ec 2.

26、6 xlO4图2323 6 6连接件的纵向受剪应该看到，上述汁算方法在剪力卩变化较大时显得略为粗糙，因而在设讣中，可将梁按剪力大 小划分成数个区段（一般为23个区段），在每个区段上连接件间距相等，苴数量按该区段的最大 剪力计算确定。在组合梁的抗剪连接设计中，如果要考虑混凝丄徐变的影响，设汁汁算应该分别考虑恒载和活 载产生的剪力。对应于汁算区段的恒载产生的剪力为叫，考虑徐变时，钢材与混凝丄的有效弹性模 量之比为ctjk,相应的混凝丄板换算而积为A,= A，混凝丄考虑徐变影响的组合梁换算截而惯性矩为人和换算截而形心轴的而积矩为5二也可由此推得。对应于车辆荷载等活载产生的剪力为 岭，钢材与混凝上的有

27、效弹性模量之比为QHS，几何特性为人和若该区段抗剪连接件按构造要 求均匀布宜，间距为厲，单个连接件容许承载力为Nv,贝ij：所需连接件的数量应为:(23-22)23.4设计计算示例例23-1如图23-7所示钢混凝上组合梁截而，混凝上翼缘汁算宽度bc = 1300mnn翼缘厚 hc = 80mm,承托厚说=120mm,混凝上强度等级为C20,采用I20b工字钢梁，英截面面积 A = 3.95x 103mm2,惯性矩ls =25x 106mm4,钢材为Q235钢。试求:（1）换算截面惯性矩人；（2） 在M = 100kN-m的弯矩作用下，钢梁底边处的拉应力化2及混凝上翼缘顶边处的压应力b“；（3）

28、 Q235钢的抗弯容许应力氐=145MPa及C20混凝上的容许压应力沃=&82MPa,确定梁的弹性 抗弯承载力M 。力130013003C03C0组合梁截血（尺寸单位:mmmm）解：1 1）求截面几何特性23-1423-14VS VS混凝上翼缘换算宽度=160.5 mm=299 mm钢筋混凝土上缘应力= 5.3MPa （压）梁的总髙度h = hs + hc +h =200 + 80 + 120 = 400 mm混凝土翼缘截而形心至梁底边的距离力一久 / 2 = 400 80/ 2 = 360 mm钢梁截而形心至梁底边的距离九/2 = 100 mm组合梁中性轴至梁底的距离（不计承托部分）160.

29、5x80 x360 + 3.95x100160.5x80 + 3.95xl03混凝丄翼缘截而形心至中和轴的距离h * -/2 = 400-299-80/2 = 61 mm丁 X X钢梁截而形心至中和轴的距离儿一和2 = 299-100 = 199 mm换算截而惯性矩Z = xl60.5x 80- +160.5 x 80 x 612 + 25 x 1+3.95 x 103 x 1992 = 236.05 x 106 mm4 122）求碍和矶混凝上翼缘顶而至中和轴的距离ys =/?- yx = 400 - 299 = 101 mm钢梁底而至中和轴的距离= 299 mm钢梁下缘应力J A=100X1

30、0-X299 =1267MPA（FE）/.236.05 xlO6上述计算结果均小于相应的容许应力，换算截而的尺寸及应力值示于图23-8o图23-823-8换算截而3）求M 对于Q235钢，容许应力% = 145MPa,得到“1% 比 145 x 236.05 xlO6 飞 皿“ 11 f XT= - =-= 114.5x 10 N mm= 114.5 kN-m儿299对于C20混凝丄，容许应力lcrJ = 8.82MPa,贝lj.naclQ 8.1 x8.82x236.05xlO6 “ “亠小 KTM =-= -=167.0 x10 Nmm = 1670kNmc 儿ioiioi由于故=1670kNmMs = 1145kNm,故由钢梁的强度控制设计，即该梁的弹性容许承载力bc 1300100 xlQ6xlQl8. lx 236.05x10160.160.5 55353肋内126.7MP?;126.7MP?;23-1423-14点对混凝上板截而形心轴的截面模量点对混凝