生物统计（技术）：生物统计复习

1、 绪论绪论 1. 基本概念：基本概念： 总体与样本总体与样本 资料类型资料类型 计量资料、计数资料、等级资料计量资料、计数资料、等级资料 误差类型误差类型 随机误差、系统误差、过失误差随机误差、系统误差、过失误差 频率与概率频率与概率 2. 医学统计工作的基本步骤：医学统计工作的基本步骤： 设计、搜集资料、整理资料、分析资料设计、搜集资料、整理资料、分析资料 3. 实验设计的原则：实验设计的原则： 随机化、重复、对照随机化、重复、对照 计量资料的统计描述计量资料的统计描述 1. 频数分布表和频数分布图；频数分布表和频数分布图；2. 集中趋势的描述；集中趋势的描述； 3. 离散趋势的描述；离散趋

2、势的描述； 4. 正态分布：正态分布： 分布特征、标准正态分布分布特征、标准正态分布 5. 医学参考值范围：医学参考值范围： 正态分布法、百分位数法正态分布法、百分位数法 总体均数的估总体均数的估 计与假设检验计与假设检验 1. 均数的抽样误差与标准误均数的抽样误差与标准误 2. t 分布：图形与特征分布：图形与特征 3. 总体均数的估计：可信区间总体均数的估计：可信区间4. 总体均数可信区间与参考值范围的区别总体均数可信区间与参考值范围的区别 5. t 检验检验和和u 检验检验 6. 假设检验的基本步骤及注意事项假设检验的基本步骤及注意事项 多个样本均数比多个样本均数比 较的方差分析较的方差

3、分析1. 方差分析的基本思想、应用条件方差分析的基本思想、应用条件2. 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析3. 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析4. 多个样本均数间的多重比较：多个样本均数间的多重比较： SNK-q SNK-q 检验检验、Dunnett-tDunnett-t检验检验 5. 多样本方差齐性检验多样本方差齐性检验 在在两组均数比较时两组均数比较时，从同一资料算得之，从同一资料算得之 F 值与值与t值有如下关系：值有如下关系：F = t2 可见在两组均数比较时，方差分析可见在两组均数比较时，方差分析与与t检验的效果是完全一样的。检验的效果是完全一

4、样的。22()()()()()adbcnab cd ac bd 1.两个样本率的比较两个样本率的比较 22表资料专用公式：表资料专用公式：2 22 2表资料连续性校正公式：表资料连续性校正公式：122(|)2()()()()cnadbcnab cd ac bd12 检验检验行行列表资料列表资料2检验专用公式检验专用公式 )1(22CRnnAn2.多个样本率的比较多个样本率的比较3.两个或多个样本构成比的比较两个或多个样本构成比的比较 4.双向无序分类资料的关联性检验双向无序分类资料的关联性检验 自由度自由度 = = ( (行数行数-1)(-1)(列数列数-1)-1) 1. 直线回归直线回归 概

5、念、直线回归方程的计算概念、直线回归方程的计算 直线回归方程的假设检验直线回归方程的假设检验2. 直线相关直线相关 概念、相关系数的意义与计算概念、相关系数的意义与计算 相关系数的假设检验、决定系数相关系数的假设检验、决定系数 双变量回归与相关双变量回归与相关 统计表与统计图统计表与统计图1. 统计表统计表 统计表的种类统计表的种类 统计表的编制原则统计表的编制原则 编制统计表的基本要求编制统计表的基本要求2.统计图统计图 统计图的种类统计图的种类 绘制统计图的原则与要求绘制统计图的原则与要求 多因素试验的方差分析多因素试验的方差分析完全随机分组完全随机分组2因素因素2水平析因设计：水平析因设

6、计： 基本概念基本概念 处理组间：处理组间： A A因素主效应因素主效应 变异分解：总变异变异分解：总变异 B B因素主效应因素主效应 ABAB交互作用交互作用 方差分析方差分析 误差误差 对于任何一个二项分布B(X;n,)，如果每次试验出现“阳性”结果的概率均为 ，则在n次独立重复实验中，出现阳性次数X的总体均数为方差为标准差为n12n1n 如果以率表示，将阳性结果的频率记如果以率表示，将阳性结果的频率记为为 ， 则则P的总体均数的总体均数 总体方差为总体方差为 总体标准差为总体标准差为 式中式中 是频率是频率p的标准误，反映阳性的标准误，反映阳性频率的频率的抽样误差的大小。抽样误差的大小。

7、nXp pnp12np1p一、单项选择题（共一、单项选择题（共2020分，每小题分，每小题2 2分）分）1.1.统计学中所说的样本是指统计学中所说的样本是指_。 A.A.随意抽取的总体中任意部分随意抽取的总体中任意部分 B.B.有意识的选择总体中的典型部分有意识的选择总体中的典型部分 C.C.依照研究者要求选取总体中有意义的一部分依照研究者要求选取总体中有意义的一部分 D.D.依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分2.2.最小组段无下限或最大组段无上限的频数表资料最小组段无下限或最大组段无上限的频数表资料，可用，可用_描述其集中趋势。描述其集中趋势。 A.

8、A.均数均数 B.B.标准差标准差 C.C.中位数中位数 D.D.四分位数间距四分位数间距3.3.当样本含量增大时，以下说法正确的是当样本含量增大时，以下说法正确的是_。 A.A.标准差会变小标准差会变小 B.B.均数标准误会变小均数标准误会变小 C.C.均数标准误会变大均数标准误会变大 D.D.标准差会变大标准差会变大4.4.关于假设检验，下列哪一项说法是正确的关于假设检验，下列哪一项说法是正确的_。 A.A.单侧检验优于双侧检验单侧检验优于双侧检验 B.B.采用配对采用配对t t检验或成组检验或成组t t检验由实验设计方法决定检验由实验设计方法决定 C.C.检验结果若检验结果若P P0.0

9、50.05，则接受，则接受H H0 0犯错误的可能性犯错误的可能性 很小很小 D.D.用用u u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差检验进行两样本总体均数比较时，要求方差 齐性齐性5.55.5个样本率比较，个样本率比较， ，则在，则在 =0.05=0.05检验检验 水准下。可认为水准下。可认为_。 A.A.至少有两个总体率不等至少有两个总体率不等 B.B.各总体率均不等各总体率均不等 C.C.各样本率均不等各样本率均不等 D.D.各样本率不全等各样本率不全等6 .欲比较两地欲比较两地20年来冠心病与恶性肿瘤死亡率的上年来冠心病与恶性肿瘤死亡率的上 升速度，最好选用升速度，最好选用_。 A.普

10、通线图普通线图 B.半对数线图半对数线图 C.条图条图 D.直方图直方图24 ,01. 02 1.1.下表为下表为1010例垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后例垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后的血催乳素浓度，试分别求术前与术后的均数、标的血催乳素浓度，试分别求术前与术后的均数、标准差和变异系数。应以何指标比较手术前后数据的准差和变异系数。应以何指标比较手术前后数据的变异情况？为什么？（变异情况？为什么？（1010分）分） 二、计算题（共二、计算题（共80分）分）手手术术前前后后患患者者血血催催乳乳素素浓浓度度（m mg g/ /m ml l） 血血催催乳乳素素浓浓度度 血血催催乳乳素素浓浓度度 例例号号

11、 术术前前 术术后后 例例号号 术术前前 术术后后 1 1 2 27 76 6 4 41 1 6 6 2 26 66 6 4 43 3 2 2 8 88 80 0 1 11 10 0 7 7 5 50 00 0 2 25 5 3 3 1 16 60 00 0 2 28 80 0 8 8 1 17 70 00 0 3 30 00 0 4 4 3 32 24 4 6 61 1 9 9 5 50 00 0 2 21 15 5 5 5 3 39 98 8 1 10 05 5 1 10 0 2 22 20 0 9 92 2 答题要点：答题要点：%61.79%100XSCV )ml/mg(27.101S

12、)ml/mg(20.127X %83.82%100XSCV )ml/mg(99.551S )ml/mg(40.666X 术后：术前：两组资料均数相差两组资料均数相差悬殊，应采用变异悬殊，应采用变异系数比较两组的变系数比较两组的变异度。虽然术前变异度。虽然术前变异系数较大，但差异系数较大，但差异并不明显，需做异并不明显，需做进一步的统计分析进一步的统计分析才能知道何者变异才能知道何者变异为大。为大。 2. 2.假定正常成年女性红细胞数（假定正常成年女性红细胞数（10101212/L/L）近似）近似服从正态分布，今检测了服从正态分布，今检测了200200名正常成年女性红细胞名正常成年女性红细胞数，

13、求得均数为数，求得均数为4.184.18，标准差为，标准差为0.290.29。试计算正常。试计算正常成年女性红细胞数的成年女性红细胞数的95%95%参考值范围，正常成年女性参考值范围，正常成年女性红细胞数总体均数的红细胞数总体均数的95%95%可信区间，所得参考值范围可信区间，所得参考值范围与可信区间有何区别？（与可信区间有何区别？（8 8分）分） 答题要点：答题要点： 因为正常成年女性红细胞数近似服从正态分布因为正常成年女性红细胞数近似服从正态分布，直接用正态分布法计算双侧参考值范围如下：，直接用正态分布法计算双侧参考值范围如下： 下限：下限：4.18-1.964.18-1.960.29=3

14、.610.29=3.61（10101212/L/L） 上限：上限：4.18+1.964.18+1.960.29=4.750.29=4.75（10101212/L/L） 成年女性红细胞数的成年女性红细胞数的95%95%参考值范围是：参考值范围是： 3.614.75 （1012/L） 成年女性红细胞数总体均数的成年女性红细胞数总体均数的95%95%可信区间是：可信区间是： 所得参考值范围与可信区间区别（略）所得参考值范围与可信区间区别（略）（L/./.1210224144200290961184 3. 3.有三种抗凝剂（有三种抗凝剂（A A、B B、C C）对一标本作红细胞）对一标本作红细胞沉降速

15、度（沉降速度（1 1小时值）测定，每种抗凝剂各作小时值）测定，每种抗凝剂各作5 5次，次，结果如下，问三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测定结果如下，问三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测定有无差别？（有无差别？（1313分）分） A: 15 11 13 12 14A: 15 11 13 12 14 B: 13 16 14 17 15 B: 13 16 14 17 15 C: 13 15 16 14 12 C: 13 15 16 14 12 答题要点：答题要点：2980 210 14 990 70 14 12 14 16 15 13 C 1135 75 15 15 17 14 16 13 B 855 65

16、 13 14 12 13 11 15 A X X X X 2合合计计:H Ho o: :三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测定之间无差别三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测定之间无差别H H1 1: :三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测定之间有差别三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测定之间有差别 =0.05=0.05301040SS1029405707565SS4029402980SS294015210C2222 组组内内组组间间总总/)(/)(方差分析表方差分析表变异来源变异来源 自由度自由度 SS MS F P 总变异总变异 14 40 组间组间 2 10 5.0 2 0.05 组内组内 12 30 2.5 查

17、查F界值表，界值表，F0.05(2,12)=3.89,所以所以P0.05，按，按 =0.05水准，不拒绝水准，不拒绝H0。即尚不能认为。即尚不能认为三种抗凝剂对红细三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测定有差别。胞沉降速度的测定有差别。 4. 4.对甲、乙两种降压药进行临床疗效评价，将对甲、乙两种降压药进行临床疗效评价，将某时间段内入院的高血压病人随机分为两组，每组某时间段内入院的高血压病人随机分为两组，每组100100人。甲药治疗组人。甲药治疗组8080位患者有效，乙药治疗组位患者有效，乙药治疗组5050位位患者有效，两种降压药有效率有无差别？（患者有效，两种降压药有效率有无差别？（1010分）分）

18、 有效有效 无效无效 合计合计 甲药甲药 80 20 10080 20 100 乙药乙药 50 50 10050 50 100 合计合计 130 70 200130 70 200答答题题要要点点H Ho o: : 1 1= = 2 2，两种降压药的总体有效率相等两种降压药的总体有效率相等H H1 1: : 1 1 2 2，两种降压药的总体有效率不等两种降压药的总体有效率不等 =0.05=0.05（1 1）u u检验检验p p1 1=80/100=0.8,p=80/100=0.8,p2 2=50/100=0.5,=50/100=0.5,合并有效率合并有效率p=130/200=0.65p=130/

19、200=0.65444067505080u06750100110016501650S21pp.)(.(. 答答题题要要点点因为因为u=4.44u=4.441.961.96，则，则P P0.050.05。按。按 =0.05水准水准，拒绝，拒绝H0，接受，接受H1，两种降压药有效率差别有两种降压药有效率差别有统计学意义，甲药比乙药有效率高。统计学意义，甲药比乙药有效率高。（2 2） 检验检验总例数总例数2004020040，最小理论频数，最小理论频数(70(70100)/200100)/200=355=355，无须校正，直接用四格表资料，无须校正，直接用四格表资料 检验专检验专用公式。用公式。 7

20、819100100701302005020508022. 2因为因为 =19.78=19.783.843.84，则，则P P0.050.05，结论同，结论同u u检验检验。22 5. 5.为探讨父子身高间的线性相关程度，南方某为探讨父子身高间的线性相关程度，南方某地在应届中学毕业生花名册中随机抽取地在应届中学毕业生花名册中随机抽取1010名男生，名男生，分别测量他们和他们父亲的身高（分别测量他们和他们父亲的身高（cmcm），得资料如），得资料如下，试作回归分析。下，试作回归分析。1010名男生身高和他们父亲的身高（名男生身高和他们父亲的身高（cmcm）编号编号 1 2 3 4 5 6 7 8