第1章磁路习题与解答

1、第 1 章 磁 路 一、填空： 1. 磁通恒定的磁路称为 ，磁通随时间变化的磁路称为 。 答：直流磁路，交流磁路。 2. 电机和变压器常用的铁心材料为 。 答：软磁材料。 3. 铁磁材料的磁导率 非铁磁材料的磁导率。 答：远大于。 4. 在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 。 答：磁动势。 5. 当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通 ，电 感 ，电流 ；对交流磁路，则磁通 ，电感 ，电 流 。 答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。 二、选择填空 1. 恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通 ；电感 ；电流 ；如 果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时

2、，磁通 ；电感 ；电流 。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：B，B，C，C，B，A 2. 若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻 。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：A 3. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中 磁场。 A：存在 B：不存在 C：不好确定 答：A 4. 磁路计算时如果存在多个磁动势，则对 磁路可应用叠加原理。 A：线形 B：非线性 C：所有的 答：A 5. 铁心叠片越厚，其损耗 。 A：越大 B：越小 C：不变 答：A 三、判断 1. 电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。 （ ） 答：对。 2. 铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。 （ ） 答：错。 3. 在磁路中

3、与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。 （ ） 答：对。 4. 若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。 5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。 6. 恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。 7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。 8. 铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。 四、简答 1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. 磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们

4、的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于 B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它BnpCfBV 次方成正比。的与交变频率 f 成正比，与磁密幅值 hhmm涡流损耗是由于通过铁心的磁通 发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应B的平方成正比。的平方和电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率 fm222VfCBp mee3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？ 答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料

5、有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。 4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ lR，其中： 为材料的磁导率；答：l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻 mAA/Wb。的单位为 5. 说明磁路和电路的不同点。 答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗； 2）自然界中无对磁通绝缘的材料； 3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6说明直流磁路和交流磁路的不同点。 答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁

6、通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势； ）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；23）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。 7基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？ 答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的 B=f（H）曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本磁化曲线。 8 路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？ 答：有：安

7、培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。 ui增加在下图中，当给线圈外加正弦电压时，线圈内为什么会感应出电势？当电流 9 11和减小时，分别算出感应电势的实际方向。 iu，W 中外加 时在中产生交变电流 答：在 W1111ii增加时，当和 e eW 中和 W 中均产生感应电势 在中产生交变磁通在 W， 通过 W12211211 到从 c d。ba 减少时 ic 从，到e e 从 bad 到，当 e e 从到，21211 五、计算 1. 下图是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流 I 时，求 P 点的磁场强度

8、和磁通密度的大小和 r 方向。 1 解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在 P 处产生磁场强度 IH rAP21IH 在 BP 出产生的磁场强度 rBP22HH方向相同，如图所示与 由于BPAPHHH 则+BPAPPI11HB0) 感应强度 +( rrPP2021时，求每根导线单位长度和异向电流 II2. 上图中，当两电线分别通以直流电流（同向） 上所受之电磁力，并画出受力方向。 ，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。解：由于两根导体内通以同样大小的电流 II10 （）一根导体在另一根导体处产生磁感应强度 B rr2212I10 f=BI=（）所以每根导体单位长度受力 rr221 力的方向是通

9、同向电流时相吸，通异向电流相斥。wi，试在铁心中建立的磁通是 Sint t 在下图中，如果电流 3. ，副线圈匝数是21m 求副线圈内感应电势有效值的计算公式。 解：副线圈中感应电势的瞬时值dwe 22dtwt t Cos2me的有效值计算公式为： 感应电势21wE = 222m4. 有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件下线圈内的感应电势： 从左向右移动：，线圈以速度 I 导体内通以直流电流 ）1（ i，线圈不动： t = = Sin（2） 电流Imit t，线圈以速度 Sin 从左向右移动。 （3） 电流 = =Im 解：(1)导体内通以电流 I 时离导

10、体 x 远处的磁密为 I0 B x2 所以，当线圈以速度 从左向右移动时感应电势大小为 Iddcavt0bdx e x2dtdtvtabIcadvt0 （） 2vtdtabIvta)cvtv(a(vavt)0 22cavt)vt(avcbI0 )cvt(avt)(a2i Sint t2） 当线圈不动时，电流是时，时，= = （ImtSinIcam0dxb = = a x2Ibcam0t t = = Sin 2abIcdame0t Cos 所以所以 adt2i 从左向右移动时 3（）电流= =以速度，线圈，线圈 t tSinImtSinIcvtam0bdx = x2vtabIavtcm0t t

11、Sin vta2de 所以， dtbcavtavtvcIm0tSin+Cos t 2vta2avtc(avt)bItvcSinvtam0t Cos+ cvta2(avtc)(avt)41012.25,铁心的平均对于下图，如果铁心用 5. 硅钢片迭成，截面积ADFe2330.5600 匝，试求产生磁通， ，空气隙 m，线圈的匝数为长度0.4ml10Fe411韦时所需的励磁磁势和励磁电流。 10 解：在铁心迭片中的磁密为0.9 (T) 11/12.25BFe AFeDH306 (A/m) 硅钢片磁化曲线查出根据23Fe ） （122.4A*在铁心内部的磁位降 306*0.4lFHFeFeFe 在空

12、气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时0.9 ） （TBBFea0.9Ba5 ）7.15A/m （ 所以 10Ha 74100537.150.5357.5（A） 故 1010HFaaF357.5+122.4+479.9 安匝 F 则励磁磁势FaFeF479.90.799 （ 励磁电流 A） I W600f4710韦伯的磁通，需要多大的磁势？ 磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立 6. 4710T)1.4( B 解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 4S5103080110（mm）硅钢片磁路长度 lD3080601169（铸钢磁路长度 mm） lr2.091.88（A/mm） （A/mm）查磁化曲

13、线： HHrDB1431.11（A/mm）空气之中： 10Ha 441002.09110229.9（A 故：各段磁路上的磁位降 ） lHFDDD1.88169389.0（A） lHFrrr111011110（A ） lHFaaaF+1110+229.9+389.01728.9（则： F+A） FFraD 故需要总磁势 1728.9 安匝。 7. 一铁环的平均半径为 0.3 米，铁环的横截面积为一直径等于 0.05 米的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中电流为 5 安时，在铁心中产生的磁通为 0.003 韦伯，试求线圈应有匝数。铁环所用材料为铸钢。 0.31.892R2 ）解：铁环中磁路平均长度

14、m（lD112322)(1.96 圆环的截面积 Sm0.0510D 440.003B1.528(T) 铁环内的磁感应强度 3S1.9610查磁化曲线得磁感应强度 H3180（A） 31801.896000(A) H FlDF6000/51200（匝） 故：线圈应有的匝数为 W I8. 设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过多少电流？如果线圈中的电流为 4 安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？ B0.764(T) 解：在上题中磁通减少一半时磁密B 21 查磁化曲线得出磁场强度646（A/m） H16461.891220（安/匝） 所以，lHF11DF1220

15、11.02（安）故此时线圈内应流过电流 I 1200W1W120044800（安匝） 当线圈中电流为 4 安时磁势 IF220.002721.375韦，则：0.0027 设所产生的磁通为（T） BF 3S21.962101945(A/m) 查磁化曲线得磁场强度H219451.893680（安匝） lHF22D0.029韦， 比 假设值小了，使小了很多，现重新假设FF220.02921.48(T) 则B2 3S1.96102710(A/m) 查磁化曲线得磁场强度H2l27101.895120（安匝） HF22DF,产生得磁通 在中采用插值得FFF2222122)( FF2222 2FF22100

16、270.0.0029.0029)4800(51200 236805120 （韦）0.002878 米，线圈0.2 米，a0.1b9. 设有 100 匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为分旋转，均匀磁场的磁转/在均匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n10002B=0.8wb/m。试写出线圈中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值和有通密度 效值，并说明出现最大值时的位置。 10002n2)rad/s.1049(解：线圈转动角速度 6060Wte2BlvSin 秒时刻线圈中的感应的电势故在 tWt2BaSine 所以 2t99Sin104.80.10.2104.1000. ） （v

17、168Sin104.9t )v168(e 感应电势的最大值M168119（v） 感应电势的有效值 E2出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线平行。 B0.8T，设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为 50Hz，磁场的最大磁通密度 10.m（1） 设线圈不转动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式； （2） 设线圈不转动，线圈平面与磁力线成 60 度夹角，求线圈中感应电势的表达式； （3） 设线圈以 n1000r/m 的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求线圈中感应电势的表达式，说明电势波形。 t100Sinab 解：（1）通过线圈的磁通BmtSin1000.20.80

18、.11 02)t1.6Sin(1009010 所以，线圈中的感应电势 d20t100Sint)5031001.6100wCos(100 9010e1 dt 度夹角时 60）当线圈不动，与磁力线成 2（ 00t100435Sin100SinSint503Sin 60ee6012（3）当线圈以 n1000r/m 转动时， nt)Sin(2 13 6020)Sint1.6104.9tSin(100 9010dw 所以线圈中的感应电势e3 dt20)Sin104.9t100Cos(100t1001.69010 0t)104.9CosSin(100104.9t90167.8Cos209.3t335.2C

19、os419t (v) 11. 线圈尺寸如上图所示，a0.1m，b0.2m，位于均匀恒定磁场中，磁通密度B0.8T。设线圈中通以 10 安电流，试求： （1） 当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的转矩多大？ （2） 当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的转矩多大？ （3） 线圈受力后要转动，试求线圈在不同位置时转矩表达式。 解：（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈两条长边所受之力（每边受力） BbI0.80.2101.6(N)f bBaI0.80.1100.8(N)f 两条短边所受之力为 a 此时，各边作用力或同时指向框外或同时指向框内，线圈受力不产生转矩。 （2）当线圈平