八级数学下册 第十六章 二次根式 16.2 分式的运算 第2课时 分式的混合运算课件 （新版）华东师大版

1、第第2 2课时分式的混合运算课时分式的混合运算乘方乘方分式的混合运算分式的混合运算分式的混合运算包括分式的加、减、乘、除及乘方的运算分式的混合运算包括分式的加、减、乘、除及乘方的运算, ,它的运算顺序是先算它的运算顺序是先算 , ,再算再算 , ,最后算最后算 ; ;如果有括号如果有括号, ,先算括号里面的先算括号里面的.乘除乘除加减加减探究点一探究点一: :分式的混合运算分式的混合运算【导学探究导学探究】1.(1)1.(1)题先把小括号内题先把小括号内 求差求差, ,再进行除法运算再进行除法运算.解解: :(1)(1)原式原式= = 22xx x- -212xx 4xx= = 2222xxx

2、 x- -212x xx x 4xx= = 242xx x4xx= =- -2144xx. . 通分通分解解: :(2)(2)原原式式= =12a- -1ab 2aba- -(a+b)(a+b) = =12a- -1ab2aba+ +1ab(a+b)=(a+b)=12a- -12a+1=1.+1=1. 【导学探究导学探究】2.(2)2.(2)题可以先计算小括号内的差题可以先计算小括号内的差, ,再计算乘法再计算乘法; ;或先把小括号外的乘进去或先把小括号外的乘进去, ,再计算再计算. . 分式混合运算注意事项分式混合运算注意事项: :(1)(1)注意顺序注意顺序按照运算顺序进行运算按照运算顺序

3、进行运算; ;(2)(2)用运算律用运算律灵活运用交换律、结合律、分配律灵活运用交换律、结合律、分配律; ;(3)(3)确定符号确定符号运算过程中要注意符号的确定运算过程中要注意符号的确定; ;(4)(4)化简结果化简结果将结果化为最简分式或整式将结果化为最简分式或整式. .【导学探究导学探究】1.1.首先化简分式首先化简分式. .2.2.然后根据然后根据x x的取值范围的取值范围, ,选取合适的选取合适的x x的值的值, ,代入即可代入即可.探究点二探究点二: :分式的化简求值分式的化简求值解解: :( (2221xxxx+ +2242xxx) )1x= = 211xx x+ +222xxx

4、 x x=x=( (1xx+ +2xx) )x=2xx=2x- -3.3. 因为因为 x x 为满足为满足- -3x23x2 的整数的整数, , 所以所以 x=x=- -2,2,- -1,0,11,0,1, , 要使原分式有意义要使原分式有意义,x,x- -2,0,1,2,0,1, 所以所以 x=x=- -1,1, 当当 x=x=- -1 1 时时, ,原式原式=2=2( (- -1)1)- -3=3=- -5.5. 化简求值的注意事项化简求值的注意事项自选数值代入求值时自选数值代入求值时, ,选取的数值不仅保证化简的最后结果有意义选取的数值不仅保证化简的最后结果有意义, ,还必须使每一项还必须使每一项分式都有意义方可代入求值分式都有意义方可代入求值. .A AA AB B解解: :原式原式= =2233xxxx 2344xxx = =223xxx232xx= =22xx. . 解解: :原式原式= =11x