21届中考备考-数学训练题(一)

1、 华师附中2021年中考备考数学训练题(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 2的倒数是A. B. C. D. 2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. x3 B. x3 C. x3 D. x33. 下列事件是必然事件的是A. 路口遇到红灯 B. 掷一枚硬币正面朝上C. 三角形的两边之和大于第三边 D. 异号两数之和小于零 4. 下列四个图形中，是中心对称图形的是A. B. C. D. 5. 如图，是7个大小相同的小正方体组成的一个几何体的俯视图，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是 A B C A.B.C.D.6. 如图 ，是蓄水池

2、的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系 7. 有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是A. B. C. D. 8. 已知，反比例函数y=的图像上有两点A(3，y1)和B(3，y2),则下列叙述正确的是A. y1=y2 B.当y1=3时，y2=3C. k0时，y1y2 D.过点B作轴的垂线，垂足为点H，连AH，若，则k=69. 如图，O的直径AB=12，弦CD垂直平分半径OA，动点M从点C出发在优弧CBD上运动到点D停止，

3、在点M整个运动过程中，线段AM的中点P的运动路径长为A3 B4 C5 D6POMDCBA第10题图第9题图10. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”设（a+b）n的展开式中各项系数的和为an，若21010=x，则的值为A. 2x2 B. 2x2-2 C. 2020x-2 D. 2020x 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 计算：=_ 12. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到6天的数据如下：61，74，70

4、，56，80，91.该组数据的中位数是_13. 化简：=_14. 如图，将RtABC绕直角顶点C逆时针旋转50，使顶点A的对应点D落在边AB上，点B的对应点E与点D的连线交BC于点F,则CFE的度数为_第14题图第16题图15. 已知，抛物线y=x2+mx+m(其中m是常数) .下列结论： 无论m取何实数，它都经过定点P（1，1）；它的顶点在抛物线y=x2+2x上运动；当它与x轴有唯一交点时，m=0；当x1时，x2+mx+mx.一定正确的是_（填序号即可）. 16. 如图，边长为3的正方形ABCD对角线交于点O，G为正方形ABCD外一点，连接GA、GB分别交OD、OC于点E、F.若E是OD的中

5、点，G=45，则线段CF的长为_三、解答题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17（本题满分8分）计算：18.（本题满分8分）如图，ABCD，ADC=ABC. 第18题图求证：E=F.19.（本题满分8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20兵乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：(1)

6、频数分布表中的m_，n_；(2) 在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_；(3) 根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱兵乓球这项运动的大约有多少人？20.（本题满分8分）如图，在66网格里有格点ABC，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）作ABC的高AD ；（2）在AC上取一点E,连接DE,使DE/AB； （3）在线段DE上取一点F,使tanDBF=；（4）直接写出的值=_.21.（本题满分8分）已知，AB是O的直径，EF与O相切于点D， EF/AB，点C在O上，且C，D两点位于AB异侧，ACBC,连接C

7、D.（1）如图1，求证：CD平分ACB；（2）如图2，若AC=6,CD=，作AMCD于点M,连接OM，求线段OM的长. 图2图122（本题满分10分）如图，在一块空地上有一段长为a米的旧墙MN，现在利用旧墙一部分AD（不超过MN）和100米长的木栏围成一个矩形菜园ABCD.（1）若a=30，设ADx米.当所围成的矩形菜园的面积为450平方米时，求所利用旧墙AD的长；求矩形菜园ABCD面积的最大值；（2）若木栏增加2a米，矩形菜园ABCD面积的最大值为2800米2，求a的值.23（本题满分10分）在ABC中，点P为边BC上一点，APD=B，PD交边AC于点D （1）若ABC 为等边三角形如图1，

8、求证：=；如图2，点E在边AC上，BE交AP于点F,且AFE=60，AF=6PF，求的值； （2）如图3，若APD=45，且PAD=90，AB=2，CD=，直接写出APC 的面积_ 图3图2图124.（本题满分12分）已知，抛物线y=x2+bx-3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，其中点A在x轴的负半轴上，且tanACO=（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在第一象限内的抛物线上是否存在点P，使PCB=ACO？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图2，在y轴上有一动点G，作直线GA，GB，分别交抛物线于点M，N，若M，N两点的横坐标分别为m，n，试探究m，n之间的数量

9、关系 第5页 共5页 图1图2参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCBADABBB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11-4 1272 13 14105度15 16三、解答题（本大题满分72分）17.6x418.略19.（1）24 0.3（2）108度 （3）300人 20. 解：（1）如图所示，线段AD即为所求. -2分(2)如图所示，线段DE即为所求. -4分(3)如图所示，点F即为所求. -6分(4)= -8分21.（1）证明：连结ODEF与O相切于点D EDO=90-1分 又EF/AB BOD=AOD=EDO =90-2分又

10、ACD=AOD，DCB=DOB-3分ACD=DCB CD平分ACB-4分（2）连接AD，作ONCD于NAMCD AMD=DOA=90取AD的中点H，连接OH，MH则AH=DH=OH=MH=AD A，D，O，M四点都在H上 OMD=OAD=45又ONCD MNO是等腰直角三角形-（5分）又AB是直径 ACB=90又CD平分ACB，AMCD AMC是等腰直角三角形 又AC=6 AM=CM=3 DM=CD-CM=7-3 =4 在RtAMD中可得AD=5 在等腰RtAOD中可得DO=5-（6分） 设MN=ON=x,则DN=4-x 在RtOMD中ON2+DN2=DO2 x2+(4-x)2=52 - (7

11、分) x=或 x= 又x5 x= OM=x=1-（8分）注：本题两问其它做法参照评分.22.（1） 依题意有：- (1分)-（2分）AD30米x=10-（3分）答：AD长为10米.-（4分）a=0，图象开口向下，当x50时，S随x的增大而增大，-（5分）而当x=30时，S有最大值，最大值为-（6分）答：当AD长为30米时，菜园面积最大，为1050平方米.-（7分）（2）-（8分）a=0，图象开口向下，对称轴为，当x时，S随x的增大而增大，而当x最大为a时，S有最大值为2800-（9分）a=40-（10分）23.（1）证明：APD=B，APD+CPD=B+BAPBAP=CPD，-（1分）ABPP

12、CD-（2分）-（3分）解：延长BE至点M，使FM=AF，连接AM，CM.AFE=60AFM为等边三角形，易证ABFACM-（4分）BF=CM，AFB=AMC=120，AMF=60BMC=120-60=60BMC=AFM，FPCM，-（5分） AF=6PF，设PF=a，AF=6a，则FM=6a.设BF=x，则CM=x，则有：-（6分）-（7分）注：本题两问其它做法参照评分.（2） 面积为5-（10分）解：过D作DNP=45，易证ABPPDN，APD为等腰直角三角形，PN=4APB=PDNDPC+APD=CDN+ADP，DPC=CDN，CDNCPD，PC=1+4=5，在RtAPC中，由勾股定理可得AD=S=24.解：（1）由题意有：C（0，-3），-（1分）CO=3，AO=，A（-1，0）-（2分）Q 抛物线解析式为-（3分）（2）C（0，-3），B（3，0） BO=CO=3，OBC=OCB=45 PCB=ACOPCB+45=AC