平行线的判定 (2)

1、1.如图，已知四条直线如图，已知四条直线AB,AC,DE,FG,(1)1与与2是直线是直线_和直线和直线_被被 直线直线_所截而成的所截而成的_角角(2)5与与6是直线是直线_和直线和直线_被被 直线直线_所截而成的所截而成的_角角(3)8与与2是直线是直线_和直线和直线_被被 直线直线_所截而成的所截而成的_角角2.如果如果, a /b， b /c,那么那么_ ，理，理由是由是_ _ _ _ABCEDFG知识回顾知识回顾17364852FGDEAB同位同位ACABFG同旁内同旁内DEFGAB内错内错a /c如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平

2、行。那么这两条直线也互相平行。522平行线的判定平行线的判定 一、自学目标：一、自学目标： 1 1、通过用直尺和三角尺画平行线的方法、通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定定理理解平行线的判定定理1 1。 2 2、能用平行线的判定定理、能用平行线的判定定理1 1来推理判定来推理判定2 2和判定和判定3.3. 3 3、学会推理的方法、学会推理的方法 二、自学重点二、自学重点 了解和应用平行线的判定方法了解和应用平行线的判定方法 三、自学难点三、自学难点 应用平行线的判定方法应用平行线的判定方法 导学提纲导学提纲 : : （阅读教材（阅读教材13页页-15页）页） 1 1 、图、图5.2

3、-55.2-5画平行线的过程中，什么角始终保持不画平行线的过程中，什么角始终保持不变？从而我们得到了什么判定方法？写出数学推理格变？从而我们得到了什么判定方法？写出数学推理格式？试说出木工用角尺画平行线的道理？式？试说出木工用角尺画平行线的道理？ 2 2、结合图、结合图5.25.28 8，如果，如果2=32=3，能得出，能得出abab吗？从吗？从而我们得到了什么判定方法？而我们得到了什么判定方法？ 写出数学推理格式？写出数学推理格式？ 3 3、同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？、同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？简称：简称：.如何推理判定方法如何推理判定方法3 3？写出数学推理

4、格式？写出数学推理格式？ 4 4、通过判定方法、通过判定方法2 2和和3 3的推理我们得出，遇到一个新的推理我们得出，遇到一个新问题时，常常把它转化为问题时，常常把它转化为的问题。的问题。 5 5、自学、自学1515页例题用其他方法证明？页例题用其他方法证明？ 6 6、 到目前为止你学会了哪些判定平行线的方法到目前为止你学会了哪些判定平行线的方法? ?注意观察注意观察! !ab在画图过程中，什么角始终保持不变？在画图过程中，什么角始终保持不变？21要判断直线要判断直线AB /CD，你有办法了吗，你有办法了吗? 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同

5、位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）数学推理格式：数学推理格式：CA21345267DB判定方法判定方法1EFHG试说出木工用角尺画平行线的道理？试说出木工用角尺画平行线的道理？1=2（已知）（已知） _ （ ）12acbbc同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行从而得到从而得到 判定方法判定方法2：两条直线被第三条直线所：两条直线被第三条直线所截，如果截，如果_相等，那么这两条直线平行。相等，那么这两条直线平行。简称：简称： _.已知已知

6、2= 3 ，试证明，试证明a/b ？ 解：解：1与与3是对顶角是对顶角 1=3 (对顶角相等对顶角相等） 又又2= 3（已知已知) 1= 2 （等量代换）（等量代换） ab(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)内错角内错角内错角相等内错角相等,两直两直线平行线平行ab1432结合图结合图5.28，如果，如果2=3，能得出，能得出ab吗？吗？从而我们得到了什么判定方法？从而我们得到了什么判定方法？c数学推理格式：数学推理格式：2 = 3（已知）（已知） ab（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）ab1432c3、自学、自学15页，同旁内角数量上满页，同旁内角数量上满足什么关

7、系时，两直线平行？说明足什么关系时，两直线平行？说明你的理由：你的理由：解：当解：当2+4= 1800时时 ，两直线平行。，两直线平行。 1 +4= 180o （邻补角定义）邻补角定义） 2 +4= 180o （已知）已知） 1= 2 （等量代换）（等量代换） ab(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)ab1432c或或1 +4= 180o （已知）已知） 3 +4= 180o （邻补角定义）邻补角定义） 2= 3 （等量代换）（等量代换） ab(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)数学推理格式：数学推理格式：2 +4= 180o （已知）已知） ab（同旁内角互补两直线平

8、行）（同旁内角互补两直线平行）ab1432c 4、通、通 过过 判判 定定 方方 法法 2 和和 3 的的 推推 理理 我我 们们 得得 出，遇出，遇 到到 一一 个个 新新 问问 题题时，常时，常 常常 把把 它它 转转 化化 为为 的的 问题。问题。已知已知bca12解：解： ab， ac1=3=90 bc(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行 )4、自学、自学15页例题用其他方法证明？页例题用其他方法证明？34或或 ab， ac 1=90 , 4=90 , 1+4=1800 bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) 在同一平面内在同一平面内，垂直于同一条直线的两垂直

9、于同一条直线的两条直线平行。条直线平行。从而得出：从而得出：同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。在同一平面内，不相交的两条直线平行在同一平面内，不相交的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。在同一平面内，垂直于同一条直线的两在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。条直线平行。练习练习1. 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如图：如

10、图：（同位角相等（同位角相等, ,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）平行线的判定平行线的判定123ABCD44、如图，如果、如图，如果 1= 4，那么，那么AB 是否和是否和CD平行，说明你的理由。平行，说明你的理由。 ABCD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）1=2（对顶角相等对顶角相等）练习练习2.1=4（已知已知） 2=4（等量代换等量代换）（）如图（）如图1,1= _ _( ) b23acd145图1（2）如图）如图2,A+ _ = 180 （已知）（已知）_( ABDC图2ab内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCD同旁内角互补，同旁内角互补，两两直线平行直线平行） 达标检测达标检测1、填空（每空填空（每空2分）分）2D如图如图3，BC、DE分