16重力勘探-重力异常正反演

1、 研究重力异常和地质因素之间的联系，即重力异研究重力异常和地质因素之间的联系，即重力异常反映什么样的地质特征和规律。常反映什么样的地质特征和规律。 假设各种简单形体的地质体，分析其重力异常特假设各种简单形体的地质体，分析其重力异常特点，找出重力异常和地质体的性质、产状、位置、大小点，找出重力异常和地质体的性质、产状、位置、大小之间的联系，达到地质解释的目的之间的联系，达到地质解释的目的 。 根据已知形体，计算其异常，称之为根据已知形体，计算其异常，称之为正演问题正演问题； 反之根据异常特点，说明地质特征，称之为反之根据异常特点，说明地质特征，称之为反演问题反演问题。 1、重力异常的正反演、重力

2、异常的正反演 重力异常的正反演重力异常的正反演（正反演问题的关系：异常场源（地正反演问题的关系：异常场源（地质因素产生的剩余质量）和重力异常之间的对应关系（互相关系）包质因素产生的剩余质量）和重力异常之间的对应关系（互相关系）包括数量上关系。括数量上关系。 ）A1Fg0g异常场源异常场源形状形状大小大小位置位置产状产状深度深度物性物性重力异常的重力异常的分布规律分布规律形态特征形态特征幅度大小幅度大小根据数学物理方法：根据数学物理方法：万有引力万有引力推断：定性或者定量推断：定性或者定量1）正问题是反问题的基础；2）反问题强烈依赖于正问题。地质问题地质问题地球物理模型地球物理模型重力异常场重力

3、异常场地球物理模型参数地球物理模型参数正演：依据万正演：依据万有引力原理有引力原理反演：基于反演：基于正演公式正演公式A1Fg0g1）正问题是反问题的基础；2）反问题强烈依赖于正问题。 造成反问题的非唯一性原因：造成反问题的非唯一性原因： 1）场的等效性；）场的等效性； 2）实测数据总是包含一定误差；）实测数据总是包含一定误差； 3）实测数据总是离散的、有限的；）实测数据总是离散的、有限的； 4）正问题的非线性性。）正问题的非线性性。非唯一性是问题固有问题，只能从这非唯一性是问题固有问题，只能从这4个方面研究降低问题的非唯一性。个方面研究降低问题的非唯一性。 反问题的非唯一性：反问题的非唯一性

4、： 1）场的等效性。）场的等效性。 不同的密度和质量分布可能引起相同的不同的密度和质量分布可能引起相同的异常场。异常场。rzrmGg2ROgF m4）正问题的非线性性。）正问题的非线性性。场的等效性场的等效性 2）观测数据是有限的、离散的）观测数据是有限的、离散的 重力测量只能观测到地表的异常值，重力测量只能观测到地表的异常值，而不是全空间的异常值。根据部分场的分而不是全空间的异常值。根据部分场的分布，往往不能位移确定场源的分布。布，往往不能位移确定场源的分布。ROgFm 3）实测的异常总是包含一定的误差）实测的异常总是包含一定的误差 干扰异常、人为的观测误差、校正误差、数据干扰异常、人为的观

5、测误差、校正误差、数据处理误差等。处理误差等。Xg重力异常形态特征和地质体形态的关系关系：重力异常形态特征和地质体形态的关系关系： 重力异常特征：重力异常特征： 1）异常等值线为一系列同心圆。）异常等值线为一系列同心圆。 2）异常等值线在）异常等值线在 处（拐点）处最密集，此处（拐点）处最密集，此处横向上的变化率最大。处横向上的变化率最大。2302322max)(hmGhmhGhxmhGgx2maxgA（x,0,0）1Fg0gRhrgh2gz测量垂直梯度原理测量垂直梯度原理12122112)()(hhggzzgzzghhggghhhhzgh1A（x,0,0）1Fg0gRhrgx测量水平梯度原理

6、测量水平梯度原理xxxgxxggx2)()(g(x+x)g(x-x) 反演：反演： （1）等值线的球心（）等值线的球心（x0,y0,0）异常体中心异常体中心在地表的投影在地表的投影 （2 ）反演深度）反演深度max11gngn2max23221111)(hmGngnhxmhGgnn2232211)(nhhxhn A（x,0,0）1Fg0gRhr232213)(hxnhn221232hxhnn2132222321nxnhhhn）（）（132212nxhn）（1321nxhn （4）反演半径）反演半径334RmmGhg2max31)43(mR假定：根据岩石物性，已知剩余密度假定：根据岩石物性，已知

7、剩余密度 （3）反演剩余质量）反演剩余质量2maxhmGgmGhg2max（5）导数异常）导数异常25222322)(3)(hxhxmGxhxmhGxggx32222252222()()zmhGgghxxhgG mzhhxh 225222227222223()3()zzzzhxG mgghxxhgGmhzhhxh xgzgzzg说明：说明：1）导数异常对深度变化更敏感；）导数异常对深度变化更敏感；2）高阶导数异常分布范围变小。）高阶导数异常分布范围变小。 水平柱状体：向两端无限延伸水平柱状体：向两端无限延伸 半径：半径：R 埋深：埋深：h 延伸方向：延伸方向：y 剩余密度剩余密度定义：线密度定

8、义：线密度SddR2S 在实际的地质现象中，如长轴背斜、向斜等，在实际的地质现象中，如长轴背斜、向斜等，可以近似看成水平圆柱体来讨论。可以近似看成水平圆柱体来讨论。 背斜和向斜构造的重力异常背斜和向斜构造的重力异常22)()()(2zxddzGgVzyxdddzGzVg23222)()()()(VVrdvGrdmGVy方向无限延伸，可以看做二度体异常的计算公式：方向无限延伸，可以看做二度体异常的计算公式： 重力计算公式：重力计算公式：222222322222232222)(22)(2)(hxhRGhxhGhLxhxhLGhxhdGgLLLL3222222222222)(34)(2)(4hxxh

9、hGghxxhGghxhxGgzzzx 重力异常各阶导数：重力异常各阶导数：A（x,0,0）1F0gRhr 重力异常特征：重力异常特征：（1）重力异常极大值）重力异常极大值hGgx20max（2）重力异常为零时）重力异常为零时0 xg（3）半极大值的位置）半极大值的位置2221max222121hxhGhGghx21 说明：半极大值的位置的坐标刚好为柱体的中心埋深。说明：半极大值的位置的坐标刚好为柱体的中心埋深。hGgx20maxA（x,0,0）1F0gRhr（4）线密度不变，埋深加大）线密度不变，埋深加大m倍时，极大值降为倍时，极大值降为原来的原来的1/m倍；半极大值的位置增大倍；半极大值的

10、位置增大m倍。倍。 1F0gRhrhGgx20max柱状体柱状体hx21与球体比较，柱状体的重力异常随深度变大衰减与球体比较，柱状体的重力异常随深度变大衰减的慢些。的慢些。hGgx20max2maxhmGg柱状体柱状体球状体球状体A（x,0,0）1F0gRhr 反演反演（1）反演计算埋深）反演计算埋深h221max2211hxhGhGngnn11nxhn A（x,0,0）1F0gRhr（2）反演计算线密度）反演计算线密度11nxhnhGgx20max12max1nGgxn（3）反演圆柱体半径）反演圆柱体半径2R 如果剩余密度已知，圆柱体半径：如果剩余密度已知，圆柱体半径：R3222222222

11、222)(34)(2)(4hxxhhGghxxhGghxhxGgzzzx（4）导数异常）导数异常242022222max22)(2hGhhGhxxhGgxz022222)(20 xhhxxhGgzGxgxGgzz2220max20max 反演计算线密度：反演计算线密度：1F0gzRhrx0-x0断裂构造的重力异常断裂构造的重力异常断裂构造的重力异常断裂构造的重力异常22)()()(2zxddzGg22)(2xddGg 对半无限水平板的研究，对垂直断层对半无限水平板的研究，对垂直断层一类常见的地质现象有很大的实际意义。一类常见的地质现象有很大的实际意义。 二度体在任一点产生的重力异常：二度体在任

12、一点产生的重力异常：二度体在地表任一点产生的重力异常：二度体在地表任一点产生的重力异常：倾斜台阶倾斜台阶OZP(x,0,0)h1h21l2l1222)(2xddGgctg12 ),(),(zyxP21222)()()(zyxrdctgxtgGg21122）（11h22h OXZ122111xxdxarctgCtgCxaaaaa 倾斜台阶倾斜台阶OZP(x,0,0)h1h21l2l1221sincossincossin)ln(sin2122212221hhxxtgxctgxxctgxtgGgcossin)(lnsin2121221122llhhGg倾斜台阶倾斜台阶OZP(x,0,0)h1h21l

13、2l122ln2121122llxhhGg212121)(hxl212222)(hxl111hxtg212hxtg cossin)(lnsin2121221122llhhGgOZP(x,0,0)h1h21l2l12垂直台阶垂直台阶 GhGg22221hhh12hhhhhh12ll 12 定义：面剩余密度定义：面剩余密度hxtg12）（hxtghGg12ln2121122llxhhGgOZP(x,0,0)h1h21l2l12hh 反演反演22）（hxtghGg121）反演薄板厚度）反演薄板厚度hGg2maxxhGg2max2）0 xmax021ghGgx垂直台阶面在地表的投影；与深度无关，垂直台

14、阶面在地表的投影；与深度无关， 一定时，只与一定时，只与h有关。有关。）（hxtghGg123）x0g）（hxtghGg12h不能单值确定不能单值确定max021ghGgx4）4maxg)0 , 0 ,(41x)2(214411maxhxtghGhGg hGg2max）（hxtghGg1241xh221hhh2411411411411411) 1(4141221221xhtghxtghxtghxtghxtg4224规则几何形体反演的应用条件规则几何形体反演的应用条件1）反演公式是由正演公式推导来的反演公式是由正演公式推导来的，正演的结果，正演的结果是理论曲线；对实测异常反演时，应对异常曲线是理

15、论曲线；对实测异常反演时，应对异常曲线作平滑处理，尽量准确确定坐标原点的位置。作平滑处理，尽量准确确定坐标原点的位置。2）反演针对的是单个规则几何地质体，实测异常反演针对的是单个规则几何地质体，实测异常往往是多种地质因素产生的异常的叠加往往是多种地质因素产生的异常的叠加，反演前，反演前应作分场处理，分离单纯的研究对象产生的异常。应作分场处理，分离单纯的研究对象产生的异常。3）不同的几何形体反演公式不同不同的几何形体反演公式不同，所以要对所获，所以要对所获得的重力异常分类，判别异常的场源接近那种几得的重力异常分类，判别异常的场源接近那种几何形体，然后选用相应的反演公式。何形体，然后选用相应的反演公式。Xhx212xtghddxGg22)(2dctgdxctgG)()(222dctgdctgxG)()(222dctgdctgxG)()(2222dctgdctgxG)(1)(122dctgdctgxG)(1)(122dctgxtgG21)(221 2322)(hxmhGg3222()