（全国通用版）2019版高考数学大一轮复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 第53讲 算法与程序框图优选课件

1、算法初步、统计、统计案例第第 十十 章章第第5353讲算法与程序框图讲算法与程序框图考纲要求考情分析命题趋势1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义2017全国卷，102017全国卷，82017北京卷，32016天津卷，4程序框图中的条件分支结构及循环结构是高考对算法考查的主要内容，常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量计算等问题交汇命题；给出程序框图的全部或部分，读出其功能，执行该程序框图并求输出结果及补齐框图是高考热点分值：5分板板 块块 一一板

2、板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航1算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指按照一定规则解决_问题的明确和_步骤(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用_、_及_来表示算法的图形某一类有限的程序框流程线文字说明(3)程序框图中图形符号的含义起始结束输入输出2三种基本逻辑结构及相应语句变量表达式ELSEDOWHILEWEND1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构()(3)一个循环结构一定包含条件结构()(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成

3、立为止() 2阅读如图的程序框图，若输入x2，则输出的y值为_.解析20，y2231.13如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.x2？ ylog2x 解析由框图可知只要满足中的条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写“x2？”，则处应填写ylog2x.5阅读程序：若x4，输出结果为_，若x9，输出结果为_.解析该算法程序中使用的是条件语句，根据其特征可得出结果负数3(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框图中的内容和操作要相应地进行变化，

4、故要重点分析判断框内的条件是否满足一顺序结构与条件结构C 2 二循环结构循环结构的常考类型及解题思路(1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数(2)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式(3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次，即可判断DD图(3)图(4) 三基本算法语句基本算法语句的要求(1)输入语句的要求输入语句要求输入的值是具体的常量；提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开(2)输出语句的要求表达式是算法和程序要求输出的信息；提示内容

5、提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号分开(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c和PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c.【例3】 (1)执行图(5)的算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A25B30C31D61 图(5) C(2)设计一个计算135791113的算法，如图(6)给出了程序的一部分，则在处不能填入的数是()A13B13.5C14D14.5A(1)更相减损

6、术和辗转相除法能求出两个正数的最大公约数，但后者比前者简单，了解这两种方法，能对中国古代数学与世界数学的发展进行比较(2)秦九韶算法是中国古代在计算多项式值方面的优秀方法，在应用时要注意以下几点：正确改写多项式(降幂排列)；计算应由内向外依次计算；当多项式函数中间出现空项式，要以系数为零的齐次项补充(3)数的进制转换是算法案例之一，是计算机语言的基础 四算法案例【例4】 (1)3742(8)_ (十进制数)_ (二进制数)(2)用辗转相除法求得378和90的最大公约数为_；用更相减损术求得80和36的最大公约数为_.(3)用秦九韶算法求多项式f(x)3x612x58x43.5x37.2x25x

7、13，则f(6)_.2 01811111100010(2)184243 168.2解析(1)3742(8)38378248122 018,2 01821029282726252.(2)37890418,901850，378与90的最大公约数是18.803644,44368,36828,28820,20812,1284,844,440.80和36的最大公约数是4.(3)f(x)(3x12)x8)x3.5)x7.2)x5)x13，v03，v1361230，v2v1x83068188，v3v2x3.518863.51 124.5，v4v3x7.21 124.567.26 754.2，v5v4x56

8、754.26540 530.2，v6v5x1340 530.2613243 168.2，f(6)243 168.2.1阅读如图(7)所示的程序框图，运行相应程序，则输出i的值为()A3B4C5D6解析第一次执行，有i1，a2；第二次执行，有i2，a5；第三次执行，有i3，a16；第四次执行，有i4，a65.此时满足条件a50，跳出循环故选BB图(7) 2如图(8)程序执行后输出的结果是_.解析程序反映出的算法过程为i11S111，i10；i10S1110，i9；i9S11109，i8；i89退出循环，执行“PRINTS”故S990.i11S1DOSS*iii1LOOP UNTILi9PRINT

9、SEND990图(8) 3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i的值为_.54用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1，则f(2)_.解析根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)8x75x60 x53x40 x30 x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.而x2，所以有v08，v182521，v2212042，1 397v3422387，v48720174，v517420348，v634822698，v7698211 397.所以当x2时，f(2)1 397.错因分析：执行循环结构时，不能对执行循环的条件做出准确的判断，导致出错易错点对循环结构认识不清晰【例1】 如图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()Ak6？Bk7？Ck8？Dk9?解析第一次运行