八年级数学下册第2章四边形2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形课件新版湘教版

1、中心对称图形中心对称图形1. 什么是轴对称？轴对称有哪些性质？什么是轴对称？轴对称有哪些性质？ 2. 对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？ 如图，将线段如图，将线段 AB 绕它的中点绕它的中点 O 旋转旋转180， 你有什么发现？你有什么发现？点击打开点击打开 像这样，如果一个图形绕一个点像这样，如果一个图形绕一个点 O 旋转旋转 180，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形中心对称图形，这个

2、点，这个点 O 叫作它的叫作它的对称中心对称中心. 如图，在如图，在ABC 与与 ABC 中，中，AB AB ， AC AC，且，且 AB = AB， AC = AC，试问这两个，试问这两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心. AB AB ，且，且 AB = AB 四边形四边形 ABAB是平行四边形是平行四边形 AO = AO， BO = BO同理可得同理可得 CO = CO.又又ABC ABC 这两个三角形成中心对称这两个三角形成中心对称.如图，如图，ABCD 的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点 O，则，则 OA OC， OB OD.

3、把把 ABCD 绕点绕点 O 旋转旋转180，则：，则：（1）点）点 A 的像是的像是 ；（2）点）点 B 的像是的像是 ；（3）边）边 AB 的像是的像是 ；（4）点）点 C 的像是的像是 ；（5）边）边 BC 的像是的像是 ；（6）点）点 D 的像的像 ；（7）边）边 CD 的像是的像是 ；（8）边）边 DA 的像是的像是 .点点 C点点 D边边 CD点点 A边边 DA点点 B边边 AB边边 BC 从上述结果看出，从上述结果看出，ABCD 绕点绕点 O 旋转旋转 180，它的像与自身重合，因此它的像与自身重合，因此平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点对角线的交点

4、是是它的对称中心它的对称中心. .你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转中心旋转 180，来理解平行四边形的性质吗？，来理解平行四边形的性质吗？对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分如图，如图，O1、O2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心请指出对称中心.【教材教材P54P54】1. 试举出生活中一些中心对称图形的例子试举出生活中一些中心对称图形的例子.2. 下列图形中，哪些是中心

5、对称图形？如果是，下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心找出它们的对称中心.【教材教材P54P54】答：图形（答：图形（1）是中心对称图形，中心点）是中心对称图形，中心点 O 为其对称中心；为其对称中心； 图形（图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心；）是中心对称图形，圆心为其对称中心； 图形（图形（3）不是中心对称图形）不是中心对称图形.1. 如图是正三角形、正六边形、正八边形，它们是中心如图是正三角形、正六边形、正八边形，它们是中心 对称图形吗？对称图形吗？ 如果是，找出它们的对称中心如果是，找出它们的对称中心.【教材教材P54P54】2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称 图形的有（图形的有（ ）【教材教材P54P54】A3.如图，如图， ABCD 的对角线的对角线 BD = 4 cm，将，将 ABCD 绕其对称中心旋转绕其对称中心旋转 180，求点，求点 D 所转过的路径长所转过的路径长.点点 D 所转过的路径是以所转过的路径是以 O 为圆心，为圆心，BD 为直径的半圆为直径的半圆.l = r 3.142 = 6.28 (cm)什么是中心对称图形？ 如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点 O 旋转旋转