《高频电子线路》阳昌汉版 第7章角度调制与解调

1、1 概述概述 角度调制原理及特性角度调制原理及特性 调频电路调频电路调频信号的解调调频信号的解调2 7.1 7.1 概概 述述 ut 高频振荡的振幅不变，而瞬时相角随高频振荡的振幅不变，而瞬时相角随调制信号调制信号按一定关系变化。按一定关系变化。 （简称调角）（简称调角）一、角度调制的定义与分类一、角度调制的定义与分类定义：定义：相位调制（简称调相）：相位调制（简称调相）： ut 高频振荡的振幅不变，而其高频振荡的振幅不变，而其瞬时角频率瞬时角频率随调制信号随调制信号 线性关系变化。线性关系变化。 FM频率调制（简称调频）：频率调制（简称调频）： ut 高频振荡的振幅不变，而其高频振荡的振幅不

2、变，而其瞬时相位瞬时相位随调制信号随调制信号 线性关系变化。线性关系变化。 PM二、角度调制的优点与用途二、角度调制的优点与用途优点：优点： 抗干扰能力强、抗干扰能力强、载波功率利用率高载波功率利用率高用途：用途：FM： 调频广播、广播电视、通信及遥控遥测等调频广播、广播电视、通信及遥控遥测等PM： 数字通信等数字通信等分分类：类：37.2 角度调制原理及特性角度调制原理及特性 dttdt 00ttt dt回顾：相位与角频率的关系相位与角频率的关系47.2.1 调角信号的时域特性调角信号的时域特性一、调频信号一、调频信号载波信号：载波信号： tUtuccmccos调制信号：调制信号： tu瞬时

3、角频率：瞬时角频率： (t) = ？瞬时相位：瞬时相位： ?t则则FM信号为信号为 )(costcmFMtUu5u (t) = U m cos t (t) = c+ kf U m cos t= c+ fm cos t tUktt sinmfctmt sinfc调频指数调频指数（最大相移）（最大相移）最大角频移最大角频移单频调制时单频调制时则则mffmUkUkmmff FMcmcfcossinutUtmtfmmffmfmfF6 u (t) = U m cos t (t) = c+ fm cos t)(ttm sinf tmtUtusincos)(fccmFM调制信号调制信号瞬时角频率瞬时角频率调

4、频波调频波相移相移最高最高最密最密特点：特点： 调制信号电平最高处调制信号电平最高处对应的瞬时正频移最大，对应的瞬时正频移最大，波形最波形最密集密集；调制信号电平最低处调制信号电平最低处对应的瞬时负频移最大，对应的瞬时负频移最大，波形最稀疏波形最稀疏。最低最低最稀最稀波形（等幅疏密波）：波形（等幅疏密波）：7二、调相信号二、调相信号载波信号：载波信号： tUtuccmccos调制信号：调制信号： tu故调相信号为故调相信号为rad / V瞬时相位：瞬时相位： coscostpccmcmPMtuktUtUu cp=+tt k ut瞬时角频率：瞬时角频率： =dttdt8设设 u (t) = U

5、m cos t ，单频调制时，单频调制时，则则 tUkttmcospc tmtsinpc tmtUucoscostpccmPM调相指数调相指数（最大相移）（最大相移）mp pmmppUkm mppmpmk Ucpcostmtcpmsint最大角频移最大角频移在振幅调制中，调幅指数在振幅调制中，调幅指数ma1，否则会产生过调幅失真。，否则会产生过调幅失真。而在角度调制中，无论是调频还是调相，调制指数均可大于而在角度调制中，无论是调频还是调相，调制指数均可大于1。需要说明：需要说明：9 u (t) = U m cos ttmtcos)(pttsin)(pmc tmtUucoscostpccmPM调

6、制信号调制信号瞬时角频率瞬时角频率调相波调相波相移相移波形（等幅疏密波）：波形（等幅疏密波）：特点：特点： 调制信号电平变化率（斜率）最大处调制信号电平变化率（斜率）最大处对应的瞬时正频移最对应的瞬时正频移最大，大，波形最波形最密集密集；调制信号电平变化率最小处调制信号电平变化率最小处对应的瞬时负对应的瞬时负频移最大，频移最大，波形最稀疏波形最稀疏。最大最大最密最密最小最小最稀最稀10三、调频信号与调相信号的比较三、调频信号与调相信号的比较调制信号调制信号u (t) = U m cos t载波信号载波信号 uc(t) = Ucm cos c t调调 频频调相调相瞬时角频率瞬时角频率 (t) =

7、 c+ kf u (t) = c+ fm cos tttukd)(dpc = c pm sin t 瞬时相位瞬时相位tttukt0fcd)(tmt sinfc= ct + kp u (t)= ct + mpcos t 最大角频移最大角频移= kf U m= mf =kpU m = mp 最大相移最大相移 mp = kpU m mffmfUkmd )(cos)(0fccmFMttuktUtut sincosfccmtmtU )(cospccmPMtuktUtu coscospccmtmtU ( ) t fm pm表达式表达式11例例1已知已知 u (t) = 5 cos (2 103 t)V ，

8、 调角信号表达式为调角信号表达式为uo(t) =10 cos (2 106 t ) +10cos (2 103 t)V试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制指数、最大频移、载波频率和载波振幅。指数、最大频移、载波频率和载波振幅。解解 tttc=2 106 t + 10cos (2 103 t)调相指数调相指数 mp = 10 rad载波频率载波频率 fc = 106 (Hz) fpm = mpF最大频移最大频移载波振幅载波振幅 Ucm = 10V= 10 103 = 10 kHz相移相移 正比于调制信号，故为正比于调制信号，故为调相信号

9、。调相信号。 t12例例2 一组频率为一组频率为300 3000Hz的余弦调制信号，振幅相同，的余弦调制信号，振幅相同，调频时调频时最大频移最大频移为为 75 kHz，调相时，调相时最大相移最大相移为为 2 rad，试求调制信号频率范围内：试求调制信号频率范围内：(1) 调频时调频时mf 的变化范围的变化范围;(2) 调相时调相时 fpm的范围的范围; 解解(1) 调频时，调频时， ffm与调制信号频率无关，与调制信号频率无关，恒为恒为75 kHz 。Ffmfmf 而minfmfmaxFfm)rad(25030010753maxfmminfFfm)rad(25300010753故故minppm

10、minFmfHz 6003002 maxppmmaxFmfHz 600030002 (2) 调相时，调相时， mP 与调制信号频率无关，与调制信号频率无关，恒为恒为2 rad 。Ffmpmp 而故故137.2.2 调角信号的频谱与带宽调角信号的频谱与带宽一、调角信号的频谱一、调角信号的频谱 tmtUtusincosfccmFMtmttmtU sinsinsin sincoscosfcfccm FM信号和信号和PM信号的频谱结构相同，下面仅讨论调频波信号的频谱结构相同，下面仅讨论调频波的频谱。的频谱。设调制信号设调制信号 ， tUtucosm tUtuccmccos载波信号载波信号 ，则，则根据

11、根据贝塞尔函数理论有：贝塞尔函数理论有： tnmJmJtmnn 2cos2 sincos1f2f0f tnmJtmnn 12sin2 sinsin0f12f Jn(mf) 称为以称为以mf为参数的为参数的n阶第一类阶第一类贝塞尔函数贝塞尔函数14 ttmtmUtucf1cf0cmFMsin sinJ2cosJ ttmttmcf3cf2sin 3sin)(J2cos 2cos)(J2 .sin 5sin)(J2cos 4cos)(J2cf5cf4ttmttm tmUcf0cmcosJ ttmU 2cos2cos)(Jccf2cmttmU 3cos3cosJccf3cmttmU 4cos4cosJ

12、ccf4cm可得可得ttmU ccf1cmcoscosJ载频载频第一对边频第一对边频第二对边频第二对边频第三对边频第三对边频第四对边频第四对边频151 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13mJn(m)Jn(m) 随随m、n 变化的规律变化的规律 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00.2 0.4n=0n=1n=2n=3 n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。增大时，总趋势使边频分量振幅减小。 m越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频分量振幅超过载频分量振幅。当分量振幅超过载频分量振幅。当m为某些值时，载频分量可为某些值

13、时，载频分量可能为零，能为零，m为其它某些值时，某些边频分量振幅为其它某些值时，某些边频分量振幅可能可能为零。为零。 16（3）载频分量和各边频分量的振幅均随载频分量和各边频分量的振幅均随Jn (m) 而变化而变化 。调角信号频谱特点：调角信号频谱特点：（1）调角信号的频谱是由载频调角信号的频谱是由载频 和无数对上、下边和无数对上、下边频频分量分量 组成，它组成，它不是调制信号频谱的线性搬移不是调制信号频谱的线性搬移。ccn （2）奇数项的上、下边频分量的振幅相等，极性相反；奇数项的上、下边频分量的振幅相等，极性相反；偶数项的上、下两边频分量的振幅相等，极性都相同。偶数项的上、下两边频分量的振

14、幅相等，极性都相同。c-FM / PM的频谱的频谱c+cc+2c+3c+4c-2c-3c-4c调制信号调制信号u载波载波uc17二、调角信号的带宽二、调角信号的带宽 实际上可以把调角信号认为是有限带宽的信号，这取决实际上可以把调角信号认为是有限带宽的信号，这取决于实际应用中允许解调后信号的失真程度。于实际应用中允许解调后信号的失真程度。 v 理论上：理论上：频带无限宽频带无限宽凡是振幅小于未调载波振幅的凡是振幅小于未调载波振幅的10%的边频的边频分量可以忽略不计。即分量可以忽略不计。即 |()| 0.10 nJm 常用的工程准则：常用的工程准则： BW = 2 (m + 1) F= 2F +

15、2 f m由由 Bessel function 可知：当可知：当nm+1时，时，Jn(m)的值恒小于的值恒小于0.1，所以得调角信号的有效带宽为（，所以得调角信号的有效带宽为（参看表参看表7-2）mmfmF（）18当当 m 1时，时，BW 2 m F = 2 fm ，称为，称为宽带调角信号宽带调角信号。当当 m 2fm （2）鉴频跨导）鉴频跨导(鉴频灵敏度鉴频灵敏度)0| foDfdduS定义：定义：（4）非线性失真：应尽可能小）非线性失真：应尽可能小SD值越大，鉴频曲线越陡，鉴频能力越强。值越大，鉴频曲线越陡，鉴频能力越强。鉴频特性曲线接近于直线的频率范围。鉴频特性曲线接近于直线的频率范围。

16、51二、鉴相器的主要质量指标二、鉴相器的主要质量指标 （1）鉴相特性曲线：）鉴相特性曲线：通常应大于调相波最大相移的二倍。通常应大于调相波最大相移的二倍。（2）鉴相跨导：）鉴相跨导：（3）鉴相线性范围：）鉴相线性范围：鉴相器的输出电压与输入信号的瞬时相位偏移的关系。鉴相器的输出电压与输入信号的瞬时相位偏移的关系。通常要求是线性关系。通常要求是线性关系。鉴相特性在原点处的斜率。鉴相特性在原点处的斜率。（4）非线性失真，应尽可能小。）非线性失真，应尽可能小。0|oduSd 定义：定义：52鉴相器可鉴相器可实现实现PM信号的解调信号的解调，但也广泛但也广泛用于解调用于解调FM信号，信号，以及以及锁锁

17、相技术及频率合成技术相技术及频率合成技术中。中。 鉴相器是用来比较两个鉴相器是用来比较两个同频输入电压同频输入电压 和和 的相位，而输的相位，而输出电压出电压 是两个输入电压相位差的函数，是两个输入电压相位差的函数， )(1tu)(2tu)(0tu即即)()()(21ttftuo )(tuO当当线性鉴相的情况下，输出电压线性鉴相的情况下，输出电压 与两个输入电压的瞬时相位差成正比。与两个输入电压的瞬时相位差成正比。 鉴相器鉴相器)()(11ttu )()(22ttu )(tuo)(: )(11tut )(: )(22tut 其中：其中：的瞬时相位。的瞬时相位。的瞬时相位。的瞬时相位。)()()

18、(21ttktuo 即即7.5.2 鉴相器鉴相器鉴相器鉴相器模拟鉴相器模拟鉴相器数字鉴相器数字鉴相器叠加型叠加型门电路鉴相器门电路鉴相器乘积型乘积型53)(cos111ttUucm 设设22sinmcuUt 即即乘法器乘法器低通滤波器低通滤波器u2uo(t)u1(PM)(参考信号参考信号)一般来说，一般来说， 和和 为正交关系，为正交关系，1u2u一、乘积型鉴相器一、乘积型鉴相器)()(1tuktP 而而222sin( )mcuUtt 为了分析方便为了分析方便,假设假设2( ) 0t 54（一）（一） 和和 均为小信号均为小信号1u2u根据模拟乘法器的特性，其输出电流根据模拟乘法器的特性，其输

19、出电流12121cos( )sinMMmmcciK u uK U Uttt12112111sin( )sin 2( )22MmmMmmcK U UtK U Utt（小于（小于26mV）uo(t)乘法器乘法器低 通 滤低 通 滤波器波器u2u1经低通滤波器滤波，在负载经低通滤波器滤波，在负载 可得输出电压为可得输出电压为LR01211sin( )2MmmLuK U URt1211sin( )2MmmLK U URt 鉴相特性曲线鉴相特性曲线鉴相跨导：鉴相跨导：00eeduSdmax2e 11( )sin( )ttradt6)(1 当当LmmMRUUKS2121 max6erad 线性鉴相范围线性

20、鉴相范围:-)(tuo)(1t ()e 6 6 55uo(t)乘法器乘法器低 通 滤低 通 滤波器波器u2u1（二）（二） 为小信号，为小信号，1u2u为大信号为大信号122MqiK u thukT 210122ttukTqthcc2444sinsin3sin5235cccqthutttK T展开为傅氏级数展开为傅氏级数1144cos( )sinsin33MmccciK Utttt 111122sinsin 2MmMmcK UtK Utt 111122sin 2( )sin 4( )33MmcMmcK UttK Utt根据模拟乘法器的特性，其输出电流根据模拟乘法器的特性，其输出电流双曲线函数具

21、有双曲线函数具有开关函数开关函数的形式的形式2(100)mUmV 2u是大信号是大信号,56经低通滤波器滤波，在负载经低通滤波器滤波，在负载 可得输出电压为可得输出电压为LR鉴相特性曲线鉴相特性曲线鉴相跨导：鉴相跨导：max6erad max2e 线性鉴相范围线性鉴相范围:0112sin( )MmLuK URt 112sinMmLK URt 12MmLSK UR 57uo(t)乘法器乘法器低 通 滤低 通 滤波器波器u2u1（三）（三） 为大信号，为大信号，1u2u为大信号为大信号2444sinsin3sin5235cccqthutttK T展开为傅氏级数展开为傅氏级数乘法器输出电流乘法器输出

22、电流01222qqiI thu thuKTKT11144cos( )cos3( )23ccqthuttttKT14cos5( )5ctt21022uKTqthuKTqthIi 0114444coscos3(sinsin3)33ccccItttttt01012288sin 23( )sin 43( )33ccIttItt01012288sin 2( )sin 4( )33ccIttItt 01012288sinsin2cItItt01012288sin3( )sin 63( )(3 )(3 )cItItt58经低通滤波器滤波，在负载经低通滤波器滤波，在负载 可得输出电压为可得输出电压为LR鉴相跨

23、导：鉴相跨导：00112288sin( )sin3( )(3 )LuI Rtt max2e 02LSI R 线性鉴相范围线性鉴相范围: 10122118sin 2121nLnI Rntn 可见乘积型鉴相器应尽量采用可见乘积型鉴相器应尽量采用大信号工作状态大信号工作状态,这样可获得较这样可获得较宽的线性鉴相范围。宽的线性鉴相范围。)(2223)(21001tRIutL时，当)(22)(21001tRIutL时，当59二、门电路鉴相器二、门电路鉴相器特点特点: 电路简单、线性鉴相范围大，易于集成化电路简单、线性鉴相范围大，易于集成化分类：分类：或门鉴相器或门鉴相器异或门鉴相器异或门鉴相器60（一）

24、异或门鉴相器（一）异或门鉴相器 2、异或门的特点、异或门的特点:两个输入电平不两个输入电平不同时，输出为同时，输出为“1”，其余为，其余为“0”。 3、经低通滤波器滤波后，输出电压、经低通滤波器滤波后，输出电压 与与 的关系为三角形，可表示为的关系为三角形，可表示为edue00eedmeedmedUUu/dmSU 2/eeiT e两信号延时为两信号延时为 ，它反映了两信号的相位差，它反映了两信号的相位差，信号信号 和和 两方波信号，两方波信号，1u2u1、其鉴相跨导为其鉴相跨导为61斜率鉴频器斜率鉴频器一、鉴频电路的分类一、鉴频电路的分类 频率频率幅度线幅度线性变换网络性变换网络包络检波器包络

25、检波器utuFMtuFM-AMt7.5.3 鉴频电路鉴频电路调频波调频波FMAMFM u(1)调频调幅调频变换型调频调幅调频变换型相位鉴频器相位鉴频器比例鉴频器比例鉴频器62相移乘积型相移乘积型在集成电路调频机中较多采用的相移乘积鉴频器在集成电路调频机中较多采用的相移乘积鉴频器。它是将输入。它是将输入FM信号经移相网络后生成与信号经移相网络后生成与FM信号电压正交的参考信号电压，它与信号电压正交的参考信号电压，它与输入的输入的FM信号电压同时加入相乘器，相乘器输出再经低通滤波器信号电压同时加入相乘器，相乘器输出再经低通滤波器滤波后，便可还原出原调制信号。滤波后，便可还原出原调制信号。 相乘器相

26、乘器低通滤波器低通滤波器uFMu90o移相网络移相网络(2)63脉冲计数式脉冲计数式非线性变换网络非线性变换网络低通滤波器低通滤波器uFM调频脉调频脉冲序列冲序列u(3)调频脉冲序列中的平均分量为调频脉冲序列中的平均分量为)()(uoAVtffUtTUcmm 脉幅脉幅脉宽脉宽(4) (4) 锁相环路鉴频锁相环路鉴频(零比较器）零比较器）64例例1 1：)(,2,/5)(102sin10cos3)(03tufkHzmVSVtttumDci求鉴频输出电压线性鉴频范围大于已知鉴频跨导鉴频器输入信号为分析：鉴频特性曲线为鉴频器的输出电压与输入信号的瞬时频率分析：鉴频特性曲线为鉴频器的输出电压与输入信号

27、的瞬时频率偏移之间的关系，而鉴频跨导为鉴频特性曲线的斜率，所以有：偏移之间的关系，而鉴频跨导为鉴频特性曲线的斜率，所以有：)()(0tfStuD)(102cos50)102cos1010()101105()()(333330mVtttfStuD 102sin10cos3)(3tttuci 解解：tdttdt33102cos10210)()( tttf33102cos10102)()( 65例例2：的的表表达达式式写写出出原原调调制制信信号号的的表表达达式式写写出出输输入入信信号号鉴鉴频频跨跨导导求求输输出出信信号号为为图图，鉴鉴频频器器的的某某鉴鉴频频器器的的鉴鉴频频特特性性如如)()3()(

28、)2()1(:)(104cos1)(3tutuSVttuiDo 100)(kHzf -100)(tuo1-1解解: :(1) (1) 鉴频跨导：鉴频跨导：)/(01. 01001kHzVfUSmomD (2)(2)(104cos100)()(3KHzStutfDo瞬时频率偏移： tccdttftfttfftf0)(22)()()( 瞬时相位：瞬时相位：瞬时频率：瞬时频率：ttfttfcc3333104sin502104sin10221010022 )(104sin502cos)(3VttfUtuccmi (3)(3)调制信号：调制信号：)(104cos)(3VtUtum66c 0102cc上下

29、对称包络检波上下对称包络检波三个并联调谐回路三个并联调谐回路组成的调频组成的调频-调幅调幅调频变换电路调频变换电路+-1Uc 02 二、双失谐回路斜率鉴频器二、双失谐回路斜率鉴频器（一）电路结构（一）电路结构uo= uo1 uo201 67coscostmtUfccm )(t(1)(1)当输入调频波为当输入调频波为)(tuitmfcsintmtfsin)(（二）鉴频原理（二）鉴频原理则瞬时频率为则瞬时频率为 瞬时频移为瞬时频移为（2 2） u uo o = = u uo1o1 u uo2o2得到得到u uo o， 可见可见u uo o与瞬时频移成线性，实现鉴频。与瞬时频移成线性，实现鉴频。(5

30、)(5)当输入调频信号的频率为当输入调频信号的频率为 时时，两个回路的电压振幅相等，两个回路的电压振幅相等， 经两个检波器检波产生输出电压经两个检波器检波产生输出电压 和和 是相等的，故鉴频器输是相等的，故鉴频器输出电压出电压 。c001020uuu01u02u(3)(3)当输入调频信号的频率从当输入调频信号的频率从 向增大方向偏离时向增大方向偏离时， 回路电压大，而回路电压大，而 回路电压小，经检波后回路电压小，经检波后 ，则鉴频器输出电压，则鉴频器输出电压 。c22L C11LC001020uuu0102uu11LC(4)(4)当输入调频信号的频率从当输入调频信号的频率从 向减小方向偏离时

31、向减小方向偏离时， 回路电压小，回路电压小，而而 回路电压大，经检波后回路电压大，经检波后 ，则鉴频器输出电压，则鉴频器输出电压 。c22L C0102uu001020uuu鉴频特性曲线鉴频特性曲线68三、三、 相位鉴频器相位鉴频器)(02012211cfffCLCL 回回路路组组成成的的互互感感耦耦合合双双调调谐谐、（1）移相网络：）移相网络：（2）u1经耦合电容经耦合电容CC在扼流在扼流圈圈LC上产生的电压为上产生的电压为u1 242131,RCDRCD（3）包络检波器：）包络检波器：.1DU( (一一) ) 电路结构电路结构- -+ +-1U- -+ +2abU- -+ +2abU.2D

32、U1U互感耦合互感耦合电容耦合电容耦合69（二）（二）工作原理工作原理22DdoUKu ),(2121的的振振幅幅为为DDDDUUUU11DdoUKu 上下检波器的输出电压为：上下检波器的输出电压为： 1ou ou 2ou.1DU.2DU若设检波器的传输系数为若设检波器的传输系数为 Kd1=Kd2=Kd)(2121DDdoooUUKuuu 2/12abDUUU 2/11abDUUU 上下检波器的输入电压为：上下检波器的输入电压为：70而次级回路中产生的感应电动势而次级回路中产生的感应电动势1.11.UIELMMjs 所以次级回路两端电压为：所以次级回路两端电压为：)1(1212222.1.2.CLjRCLMjCjabUIU 111UIj L 1.I2.I)(1222.1jXRCLMjU 初级回路品质因数较高，初级回路品质因数较高，可忽略可忽略 的损耗电阻；的损耗电阻；1L定性分析的两点假设定性分析的两点假设:(2)初、次级互感耦合较弱，初、次级互感耦合较弱，可忽略次级损耗对初级的影响。可忽略次级