线性网络的基本定理

1、第四章 线性网络的基本定理第一节 叠加定理学习目标：1 掌握叠加定理的适用范围 2 掌握运用叠加定理解题方法 重点：1 叠加的概念 2 叠加定理的适用范围 3 运用叠加定理求各支路电流或电压 难点： 运用叠加定理求各支路电流或电压 一、叠加定理的含义： 定义：在具有几个电源的线性电路中，各支路的 电流或电压 等于各电源 单独作用 时产生的电流或电压的 代数和 。 适用范围：线性电路。 电源单独作用：不作用的电源除源处理，即理想电压源短路处理，理想电流源开路处理。 仅能叠加电流、电压，是不能叠加功率的。 代数和：若分电流与总电流方向一致时，分电流取“ + ”，反之取“”。 二、证明： 如下图所示

2、电路或以两电源作用的单回路为例。 用节点电压法得： = ， 当 U S1 作用时： 当 U S2 作用时， 能看出 ， 。 例 4-1 ： 如下图 所示，求各支路电流与 U 32 ，已知 U S =10V ， I S = 2A ， R 1 =5 ， R 2 =3 ， R 3 =3 ， R 4 =2 。 解： 原图可分解为：图：当 U S 作用时， ， ， ， ， ， ； ； 第三节 戴维南定理与诺顿定理学习目标：1 掌握有源二端网络和无源二端网络的概念 2 掌握用戴维宁定理和诺顿定理来求解出某条支路的电流。 重点： 1 有源二端网络和无源二端网络的概念 2 求开路电压和等效电阻 3 用戴维宁和

3、诺顿定理来求解除某条支路的电流。 难点： 求开路电压和等效电阻 一、无源线性二端网络的等效电阻： 分类 ：有源二端网络和无源二端网络 等效 ：无源二端网络 都可等效为一个电阻；有源二端网络 可等效为一个实际电压源，即 与 串联组合。如图4-1所示： 图4-1 二、戴维宁定理： ( 等效发电机原理 ) 内容：任何一个线性有源电阻性二端网络 ，可以用 与 串联的电路模型来替代，且 ( 开路端电压 ) ； = 除源后的等效电阻。 等效图为：如上图所示。 对外电路等效，对内电路不等效 应用较广的为求某条支路上的电压电流。 证明： 当 S 开时， (2) 当 S 合时， (3) 若用等效： ， 则 (2

4、) 、 (3) 相同，对于线性有源二端网络，戴维宁定理正确。 三、计算步骤： 将电路分为两部分，一部分是待求支路，另一部分则是有源二端网络 ； 将 开路，求 ； 将 中除源， ( 理想电压源短路处理，理想电流源开路处理 ) ，求等效电阻 ； 将 、 待求支路连上，求未知量。 例 4-2 ： 如下图所示电路，求 、 。 解： 电路分成有源二端网络（如虚框所示）和无源二端网络两部分。对于 (b) 图所示的有源二端网络，则有： ， ， ， 四、诺顿定理： 用一个电阻 与理想电流源 并联组合代替。 ：有源二端网络短路后得到的电流。如图4-2 图4-2作业： p63：4-8、4-10、4-14第四节 最

5、大功率传输定理学习目标：掌握最大功率传输条件重点：最大功率传输的分析方法及在不同情况下传输条件的运用。难点：解题分析一、电能输送与负载获得最大功率 功率分配：最简单的电路模型为例 电源输出功率为 I 则 ， 与 I 成线性关系； 消耗的功率： ， 与 I 的关系为一开口向上的抛物线； 负载消耗的功率： ， 与 I 的关系为一开口向下的抛物线。 负载获得最大功率的条件： 当 时， 最大， 应用：如扩音机电路，希望扬声器能获得最大功率，则应选择扬声器的电阻等于扩音机的内阻。 电阻匹配。 例 4-3 ： 有一台 40W 扩音机，其输出电阻为 8 ，现有 8 、 16W 低音扬声器两只， 16 、 20W 高音扬声器一只，问应如何接？扬声器为什么不能像电灯那样全部并联？ 解： 将两只 8 扬声器串联再与 16 扬声器并联，则 R 并 =8 ， R 总 =16 。 线路电流为 ， 则两个 8 的扬声器消耗的功率为： 16 的扬声器消耗的功率为 若全部并联，则 R