专题：动能定理应用

1、复习提问复习提问1 1、动能定理内容、动能定理内容合外力做的功或各外力做功的代数和合外力做的功或各外力做功的代数和等于物体动能的变化量。等于物体动能的变化量。2 2、表达式、表达式1（1）W合= mV22mV12 = Ek1221(2)W1W2Wn = mV22mV12 = Ek212 （1）动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度，中学物理中的一般取地球为参考系。 （2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。 （3）动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用，只要求

2、出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。 （4）若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为整体来处理。例例1 1、一铅球从高出地面、一铅球从高出地面H H米处由静止自由落下，不米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面考虑空气阻力，落至地面后并深入地面后并深入地面h h米深处停米深处停止，若球的质量为止，若球的质量为m m，求，求球在落入地面以下的过程球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力？中受到的平均阻力？-m-H hm解析：解析：球的运动可分两个过程，先自由落球的运动可分两个过程，先自由落地到地面，在地面下作减速运动，

3、地到地面，在地面下作减速运动，设球落到地面时速度为设球落到地面时速度为V V，由动能，由动能定理可得：定理可得：mgH =12m V2第二过程第二过程,有重力和阻力做功有重力和阻力做功,同理可得同理可得:0mgh f h = 12m V2解以上两方程可得：解以上两方程可得：f=Hhhmg第二种解法，若把球的运动过程作为一第二种解法，若把球的运动过程作为一个整体考虑、球的初、末动能均为零，个整体考虑、球的初、末动能均为零，由动能定理列式：由动能定理列式： mg(Hmg(Hh) h) f h =0f h =0f = Hhhmg解得：解得：看来，第二种解法简捷快速，但两种解法都看来，第二种解法简捷快

4、速，但两种解法都要遵循以下步骤：要遵循以下步骤：（1 1）确定研究对象；）确定研究对象；(2)(2)对研究对象受力分析对研究对象受力分析, ,并判断各力做功情况并判断各力做功情况(3)(3)明确物体在运动中明确物体在运动中, ,初初 末状态的动能值末状态的动能值（4 4）由动能定理、列出方程式，必要时）由动能定理、列出方程式，必要时要借助其它物理方程要借助其它物理方程例例2 2、用拉力、用拉力F F使一个质量为使一个质量为m m的木的木箱由静止开始在水平冰道上移动箱由静止开始在水平冰道上移动S S，拉力拉力F F跟木箱前进的方向的夹角为跟木箱前进的方向的夹角为a a，木箱与冰道间的动摩擦因数为

5、，木箱与冰道间的动摩擦因数为u u，求：木箱获得的速度？，求：木箱获得的速度？解析：解析：物体受四个力：物体受四个力：重力重力 拉力拉力摩擦力摩擦力支持力支持力Fscosaf s = -mV2o12f= uNNFsinamg = o 解解得：得： V = 例例3 m从高为H,长为s的斜面顶端以加速度a由静止起滑到底端时的速度为v，斜面倾角为，动摩擦因数为，则下滑过程克服摩擦力做功为（ ） AmgHmv2/2 B（mgsinma）s Cmgs cos DmgHA B C例例4.物体在离底端4m处由静止滑下，若物体在斜面上和水平面上动摩擦因数均为0.5，斜面倾角 斜面与平面间有一小段圆弧连接，求物

6、体能在水平面上滑行多远？37037370 0例例5 如图所示，为四分之一圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长3m，BC处的动摩擦因数为 。现有质量m=1kg 的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求：物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功 RABC115 【解析】物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力共三个力做功， ，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。设物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功为 ,从A到C,根据动能定理: ，代入数据得 GwmgRBCwmgBCfABw00fABmgRwmgBC6fABwJ变换一变换一 将基本模型水平轨道右端接

7、上光滑圆弧轨道。将基本模型水平轨道右端接上光滑圆弧轨道。倾角为倾角为的光滑斜面放置于粗糙的水平面（动摩擦因素为的光滑斜面放置于粗糙的水平面（动摩擦因素为0.5）上（二者圆滑相接），在水平轨道右端有一半径为上（二者圆滑相接），在水平轨道右端有一半径为R的光滑圆的光滑圆形轨道，与其相接于形轨道，与其相接于C点，点，D点是圆弧位置最高点。一可视为点是圆弧位置最高点。一可视为质点的物体从斜面上的质点的物体从斜面上的A处由静止释放，处由静止释放，BC长长5R，重力加速，重力加速度为度为g。求；。求；（1）、要使物体恰好过圆轨道的最高点时）、要使物体恰好过圆轨道的最高点时A处的高度处的高度（2）、在（）、

8、在（1）问高度的情况下，若物体能滑上圆轨道且不脱）问高度的情况下，若物体能滑上圆轨道且不脱离圆轨道，求水平段离圆轨道，求水平段BC取值范围取值范围变换四变换四 在轨道上方加上匀强电场，同时使物体带上电在轨道上方加上匀强电场，同时使物体带上电荷量，而轨道绝缘。荷量，而轨道绝缘。练习练习4 4 放置在竖直平面内的光滑绝缘轨道，处于竖直向放置在竖直平面内的光滑绝缘轨道，处于竖直向下的匀强电场中，一带正电荷的小球从高为下的匀强电场中，一带正电荷的小球从高为h h的的A A 处静止处静止开始下滑。已知小球所受到电场力是其重力的开始下滑。已知小球所受到电场力是其重力的3/43/4，圆环，圆环半径为半径为R

9、 R，斜面倾角为，斜面倾角为，D D点是轨道位置的最高点，若使点是轨道位置的最高点，若使小球在圆环内能做圆周运动，小球在圆环内能做圆周运动，h h至少为多少？至少为多少？变换五变换五 在轨道加复合场。在轨道加复合场。 练习练习6 6 一带正电的小球，从光滑斜面上高为一带正电的小球，从光滑斜面上高为h h的的A A处静止释处静止释放，经光滑水平轨道放，经光滑水平轨道BCBC进入电磁场区域（进入电磁场区域（BCBC距离为距离为L L），），BCBC之间有水平向右的有界匀强电场，电场强度为之间有水平向右的有界匀强电场，电场强度为E E，C C点右侧有点右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为强度为B B，电场强度也为，电场强度也为E E，过，过C C点后小球恰好做匀速圆周运点后小球恰好做匀速圆周运动，求小球运动的轨道半径？（重力加速度为动，求小球运动的轨道半