第八章：磁场

1、鄂尔多斯一中物理组：赵春光鄂尔多斯一中物理组：赵春光 第八章第八章 磁场磁场 产生产生 ( (安培定则安培定则) ) 作用作用 (左手定则左手定则) 知识结构知识结构 永永 磁磁 体体 磁磁 场场 磁感应磁感应 强度强度B 磁极之间磁极之间(同名斥同名斥) 运动电运动电 荷受洛荷受洛 仑滋力仑滋力 作用作用 带电粒子在匀强带电粒子在匀强 磁场中的圆运动磁场中的圆运动 带电质点在复合带电质点在复合 场中的运动场中的运动 磁感线磁感线 描述描述 电电 流流 通电直导线受通电直导线受 安培力作用安培力作用 平衡、变速运动平衡、变速运动 质谱仪质谱仪 电磁流量计电磁流量计 磁流体发电磁流体发电 霍尔效

2、应霍尔效应 速度选择器速度选择器 概概 述述 本章共有五个概念、两个公式、两个定则本章共有五个概念、两个公式、两个定则。 1.五个概念：五个概念： 2.两个公式两个公式： 安培力安培力 F=BIL(IB) 洛伦兹力洛伦兹力 f =qvB(vB) 应用：应用： 力电综合力电综合 圆运动圆运动 3、两个定则、两个定则: 安培定则安培定则 判断电流的磁场方向判断电流的磁场方向 左手定则左手定则 判断磁场力的方向判断磁场力的方向 磁场、磁感线、磁感强度、安磁场、磁感线、磁感强度、安 培力、洛伦兹力培力、洛伦兹力 运动的合成和分解的应用运动的合成和分解的应用 1.小船渡河小船渡河 鄂尔多斯一中物理组：赵

3、春光鄂尔多斯一中物理组：赵春光 第八章第八章 磁场磁场 1.磁场：磁场： 2.基本性质：基本性质： 3.磁场的方向：磁场的方向： 5.地球的磁场：地球的磁场：地球本身就是一个大磁体。地球本身就是一个大磁体。 4.磁现象的磁现象的电本质电本质： 存在于存在于电流电流或或磁体磁体周围的特殊物周围的特殊物 质，是磁相互作用的媒介。质，是磁相互作用的媒介。 磁场对处于其中的磁场对处于其中的磁体磁体、电流电流 和和运动电荷运动电荷有有力力的作用。的作用。 小磁针小磁针N极所受磁场力的方极所受磁场力的方 向，或小磁针静止时向，或小磁针静止时N极所指的方向。极所指的方向。 考点一：考点一：磁场磁场 地磁场的

4、地磁场的N极在地理极在地理南南极极附近，附近，S极在地极在地 理理北北极极附近。地球的地磁场两极和地理两附近。地球的地磁场两极和地理两 极不重合，形成了磁偏角；极不重合，形成了磁偏角； 地磁场地磁场B的水平分量总是从地球的水平分量总是从地球南极指向南极指向 北极北极，而竖直分量则，而竖直分量则南北相反南北相反，在南半球，在南半球 垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；垂直地面向上，在北半球垂直地面向下； 在赤道平面上，距离地球表面相等的各在赤道平面上，距离地球表面相等的各 点，磁感应强度相等，且方向均点，磁感应强度相等，且方向均水平水平。 6.地磁场的三个特点是：地磁场的三个特点是： 考点一：考

5、点一：磁场磁场 磁感线是磁感线是闭合曲线闭合曲线，磁体的，磁体的外部外部是从是从N极极 到到S极，极，内部内部是从是从S极到极到N极；极； 磁感线的磁感线的疏密疏密表示磁场的表示磁场的强弱强弱，磁感线上，磁感线上 某点的某点的切线切线方向方向表示该点的表示该点的磁场方向磁场方向； 磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的。磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的。 1.磁感线概念：磁感线概念： 2.磁感线的特点磁感线的特点 考点二：考点二：磁感线磁感线 假想曲线假想曲线 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场：条形磁铁和蹄形磁铁的磁场： 3.常见磁场的磁感线分布常见磁场的磁感线分布 考点二：考点二：磁感线磁感线 几

6、种电流周围的磁场分布几种电流周围的磁场分布 直线电流的磁场直线电流的磁场 特点特点：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场 越弱越弱 立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：判定： 安培定则安培定则 3.常见磁场的磁感线分布常见磁场的磁感线分布 考点二：考点二：磁感线磁感线 通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场 特点特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀 强磁场且磁场由强磁场且磁场由S极指向极指向N极，管外为非匀极，管外为非匀 强磁场。强磁场。 立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：判定： 安培定则安培定则

7、 3.常见磁场的磁感线分布常见磁场的磁感线分布 考点二：考点二：磁感线磁感线 立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：判定： 安培定则安培定则 环形电流的磁场环形电流的磁场 特点特点：环形电流的两侧是：环形电流的两侧是N极和极和S极且离极且离 圆环中心越远磁场越弱。圆环中心越远磁场越弱。 3.常见磁场的磁感线分布常见磁场的磁感线分布 考点二：考点二：磁感线磁感线 练练1.如图所示，带负电的金属环绕轴如图所示，带负电的金属环绕轴 OO 以角速度以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的匀速旋转，在环左侧轴线上的 小磁针最后平衡的位置是（小磁针最后平衡的位置是（ ） AN 极竖直向上极竖直

8、向上 BN 极竖直向下极竖直向下 CN 极沿轴线向左极沿轴线向左 DN 极沿轴线向右极沿轴线向右 C 练练2.如图所示，如图所示，a、b、c 三枚小磁针分别放三枚小磁针分别放 在通电螺线管的正上方、管内和右侧。当在通电螺线管的正上方、管内和右侧。当 这些小磁针静止时，小磁针这些小磁针静止时，小磁针 N 极的指向是极的指向是 （ ） Aa、b、c 均向左均向左 Ba、b、c 均向右均向右 Ca 向左，向左，b 向右，向右，c 向右向右 Da 向右，向右，b 向左，向左，c 向右向右 C 定义式：定义式： 1.磁感应强度磁感应强度 物理意义：物理意义：磁感应强度磁感应强度B是描述磁场是描述磁场强弱

9、强弱 和和方向方向的物理量的物理量 定义：定义：在磁场中在磁场中垂直垂直于磁场方向的通电导于磁场方向的通电导 线，所受的力线，所受的力F跟电流跟电流I和导线长度和导线长度l的乘积的乘积Il 的比值叫做磁感应强度的比值叫做磁感应强度 F B Il 磁感应强度磁感应强度B是矢量是矢量 说明：说明：磁感应强度是用比值法定义的，其大磁感应强度是用比值法定义的，其大 小由磁场本身的性质决定，与放入的直导线小由磁场本身的性质决定，与放入的直导线 的电流的电流I的大小、导线的长短的大小、导线的长短l的大小无关。的大小无关。 考点三：考点三：磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 单位：单位：特斯拉特斯拉，简称：

10、特，符号为，简称：特，符号为T。 方向：方向：磁场中某点磁场中某点B的方向就是该点的的方向就是该点的磁磁 场方向场方向，也就是放在该点的小磁针，也就是放在该点的小磁针N极极受力受力 方向。方向。 1.磁感应强度磁感应强度 考点三：考点三：磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 2.匀强磁场匀强磁场 定义：定义：在磁场的某个区域内，各点的磁感在磁场的某个区域内，各点的磁感 应强度大小、方向都相同的磁场；应强度大小、方向都相同的磁场； 磁感线特点磁感线特点:是一组平行且等间距的直线；是一组平行且等间距的直线； 考点三：考点三：磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 2.匀强磁场匀强磁场 存在：存在：a.两

11、个相距很近的两个相距很近的异名异名磁极之间，磁极之间， b.通电长直螺线管内部：如图所示通电长直螺线管内部：如图所示 3.磁通量磁通量 定义：定义：磁场中穿过磁场某一面积磁场中穿过磁场某一面积S的的磁感磁感 线条数线条数，用，用表示；表示； 计算公式计算公式：BS； 单位单位：韦伯韦伯，符号，符号Wb，1Wb1Tm2。 说明：说明：磁通量是标量，但有正负，其正负磁通量是标量，但有正负，其正负 代表磁感线是正穿还是反穿，若正穿为正，代表磁感线是正穿还是反穿，若正穿为正， 则反穿为负。则反穿为负。 考点三：考点三：磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 对磁通量的理解对磁通量的理解 BScos的含义的

12、含义 S不一定是某个线圈的真正不一定是某个线圈的真正 面积，而是线圈在磁场范面积，而是线圈在磁场范 围内的面积。如图所示，围内的面积。如图所示，S 应为线圈面积的一半。应为线圈面积的一半。 面积面积S的含义：的含义： 考点二：考点二：磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 3.磁通量磁通量 考点三：考点三：磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 3.磁通量磁通量 合磁通量求法合磁通量求法 若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同 存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规规 定某个方向定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量的磁通量为正

13、，反方向的磁通量 为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等 于这个平面内的合磁通量。于这个平面内的合磁通量。 4.磁场的叠加磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时：磁感应强度是矢量，计算时 与力的计算方法相同，利用平行四边形定则与力的计算方法相同，利用平行四边形定则 或正交分解法进行合成与分解。或正交分解法进行合成与分解。 对磁通量的理解对磁通量的理解 考点三：考点三：磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量 3.磁通量磁通量 练练3.有一小段通电导线，长为有一小段通电导线，长为1 cm，电流强，电流强 度度5 A，把它置于磁场中，受到的磁场力为，把它置于磁场中，受

14、到的磁场力为 0.1 N，则该处的磁感应强度，则该处的磁感应强度B一定是一定是( ) A.B=2T B.B2T C.B2T D.以上情况均可能以上情况均可能 C 练练4.如图如图 所示，两个同心放置的金属圆环，所示，两个同心放置的金属圆环， 条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通过条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通过 两圆环的磁通量两圆环的磁通量a、 b 的关系为的关系为( ) Aab Ba b Ca b D不能确定不能确定 A 练练5.在等边三角形的三个顶点在等边三角形的三个顶点a、b、c处，处， 各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通 有大小相等的恒定

15、电流，方向如图。过有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点点 的导线所受安培力的方向的导线所受安培力的方向( ) A.与与ab边平行，竖直向上边平行，竖直向上 B.与与ab边平行，竖直向下边平行，竖直向下 C.与与ab边垂直，指向左边边垂直，指向左边 D.与与ab边垂直，指向右边边垂直，指向右边 C 1.定义：定义： 2.安培力的大小安培力的大小 FBIlsin 磁场和电流方向磁场和电流方向垂直垂直时：时：FmaxBIl。 磁场和电流方向磁场和电流方向平行平行时：时：Fmin=0 注意：注意：F不仅与不仅与 B、I、l 有关，还与夹角有关，还与夹角有关；有关；l是有效是有效 长度，不一定是导线的

16、实际长度。弯曲导线的长度，不一定是导线的实际长度。弯曲导线的有效长度有效长度l 等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈 的有效长度的有效长度l0。 I B I B 考点四：安培力的大小和方向考点四：安培力的大小和方向 磁场对电流的作用力称为安培力。磁场对电流的作用力称为安培力。 注意：注意：安培力的方向垂直于磁感应安培力的方向垂直于磁感应 强度强度B和电流和电流I所决定的平面，但磁所决定的平面，但磁 感应强度感应强度B与电流与电流I不一定垂直。不一定垂直。B 与与I垂直时产生的安培力最大。垂直时产生的安培力最大。 用左手定则判定：伸开左

17、手，让拇指与其余四用左手定则判定：伸开左手，让拇指与其余四 指垂直，并与手掌在同一平面内。让指垂直，并与手掌在同一平面内。让磁感线垂直磁感线垂直 穿过手心穿过手心，四指四指指向指向电流方向电流方向，那么，那么，拇指拇指所指所指 方向即为通电直导线在磁场中的方向即为通电直导线在磁场中的受力方向受力方向。 3.安培力的方向安培力的方向 安培力的方向特点：安培力的方向特点：FB，FI， 即即F垂直于垂直于B和和I决定的平面决定的平面 考点四：安培力的大小和方向考点四：安培力的大小和方向 练练6.判断下面各图判断下面各图F、B、I三个中未知的一三个中未知的一 个个 F B 乙乙 B 甲甲 I F （F

18、垂直纸面向外）垂直纸面向外） 丙丙 丙图中磁场丙图中磁场B的方向大致向左，具体不能的方向大致向左，具体不能 确定。确定。 F I 练练7.画出图中通电导线棒所受安培力的方向。画出图中通电导线棒所受安培力的方向。 B . B B FF F 4.电流间的相互作用电流间的相互作用 II I I 同向电流相互吸引同向电流相互吸引 电流间的相互作用是电流在彼此形成的电流间的相互作用是电流在彼此形成的 磁场中受到磁场力磁场中受到磁场力的作用。的作用。 反向电流相互排斥反向电流相互排斥 结论：结论： 考点四：安培力的大小和方向考点四：安培力的大小和方向 练练8.如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着如图所示，用两

19、条一样的弹簧秤吊着 一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂 直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的 电流。当棒静止时，弹簧秤示数为电流。当棒静止时，弹簧秤示数为F1；若；若 将棒中电流反向，当棒静止时，弹簧秤的将棒中电流反向，当棒静止时，弹簧秤的 示数为示数为F2，且，且F2F1，根据上面所给的信，根据上面所给的信 息，可以确定息，可以确定 （ ） A磁场的方向磁场的方向 B磁感应强度的大小磁感应强度的大小 C安培力的大小安培力的大小 D铜棒的重力铜棒的重力 ACD 练练9.如图所示，两平行光滑导轨相距如图所示，两平行光滑导轨

20、相距0.2m，与水，与水 平面夹角为平面夹角为450，金属棒，金属棒MN的质量为的质量为0.1kg，处在，处在 竖直向上磁感应强度为竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电的匀强磁场中，电源电 动势为动势为6V，内阻为，内阻为1，为使，为使MN处于静止状态，处于静止状态， 则电阻则电阻R应为多少？应为多少？(其他电阻不计其他电阻不计) B mg F N tanFmg FBIl E I Rr tan BEl mg Rr 1 6 0.2 10.2 tan0.1 10 1 BEl Rr mg 解：受力分析如图解：受力分析如图 练练10.如图所示，用两根轻细金属丝将质量如图所示，用两根轻细金属丝将

21、质量 m，长为，长为l的金属棒的金属棒a、b悬挂在悬挂在c、d两处，两处， 置于竖直向上的匀强磁场内。当棒中通以置于竖直向上的匀强磁场内。当棒中通以 从从a到到b的电流的电流I后，两悬线偏离竖直方向后，两悬线偏离竖直方向 角处于平衡状态。则磁感应强度角处于平衡状态。则磁感应强度B为为 。 为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁 场的磁感应强度场的磁感应强度B 为为 ，方，方 向向 。 I l ab cd B 平行悬线向上平行悬线向上 Il mgtg B Il mg B sin 把整段电流分成很多小段把整段电流分成很多小段 直线电流，其中每一小段就是一个电流元。

22、直线电流，其中每一小段就是一个电流元。 先用左手定则判断出其中每小段电流元受到先用左手定则判断出其中每小段电流元受到 的安培力的方向，再判断整段电流所受安培的安培力的方向，再判断整段电流所受安培 力的方向，从而确定导体的运动方向。力的方向，从而确定导体的运动方向。 例例：如图把轻质导线圈挂在磁：如图把轻质导线圈挂在磁 铁铁N N极附近，磁铁的轴线穿过极附近，磁铁的轴线穿过 线圈的圆心且垂直于线圈平面。线圈的圆心且垂直于线圈平面。 当线圈内通入如图方向的电流当线圈内通入如图方向的电流 后，判断线圈如何运动？后，判断线圈如何运动？ NS 考点五考点五:通电导体在安培力作用下运动的判断通电导体在安培

23、力作用下运动的判断 1.电流元分析法：电流元分析法： 2.等效分析法：等效分析法： 例例：如图在条形磁铁：如图在条形磁铁N 极处悬挂一个线圈，当极处悬挂一个线圈，当 线圈中通有逆时针方向线圈中通有逆时针方向 的电流时，线圈将向哪的电流时，线圈将向哪 个方向偏转？个方向偏转？ NS 考点五考点五:通电导体在安培力作用下运动的判断通电导体在安培力作用下运动的判断 环形电流可等效为小磁针，环形电流可等效为小磁针， 条形磁铁或小磁针也可以等效为环形电流，条形磁铁或小磁针也可以等效为环形电流， 通电螺线管可等效为多个环形电流或条形通电螺线管可等效为多个环形电流或条形 磁铁。磁铁。 3.结论法结论法： 两

24、电流平行时无转动趋势，同向电流相两电流平行时无转动趋势，同向电流相 互吸引，反向电流相互排斥。互吸引，反向电流相互排斥。 两电流不平行相互作用时，有转到相互两电流不平行相互作用时，有转到相互 平行且电流方向相同且靠近的趋势。平行且电流方向相同且靠近的趋势。 例：例： 考点五考点五:通电导体在安培力作用下运动的判断通电导体在安培力作用下运动的判断 4 .特殊位置法特殊位置法：根据通电导体在特殊位置所：根据通电导体在特殊位置所 受安培力的方向，判断其运动方向，然后推受安培力的方向，判断其运动方向，然后推 广到一般位置。广到一般位置。 例例：如图所示，蹄形磁铁固定，通电直导线：如图所示，蹄形磁铁固定

25、，通电直导线AB 可自由运动，当导线中通以图示方向的电流时，可自由运动，当导线中通以图示方向的电流时， 俯视导体，导体俯视导体，导体AB将（将（AB的重力不计）的重力不计） A.逆时针转动，同时向下运动逆时针转动，同时向下运动 B.顺时针转动，同时向下运动顺时针转动，同时向下运动 C.顺时针转动，同时向上运动顺时针转动，同时向上运动 D.逆时针转动，同时向上运动逆时针转动，同时向上运动 NS I A 考点五考点五:通电导体在安培力作用下运动的判断通电导体在安培力作用下运动的判断 5.转换研究对象法转换研究对象法：对于定性分析磁体在电流磁：对于定性分析磁体在电流磁 场作用下如何运动的问题，可先分

26、析电流在磁体场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体 磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定 磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受 合力及运动方向。合力及运动方向。 例例：如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上。：如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上。 在它的正中央上方偏右固定一根直导线，导线在它的正中央上方偏右固定一根直导线，导线 与磁铁垂直。现给导线中通以垂直纸面向内的与磁铁垂直。现给导线中通以垂直纸面向内的 电流，磁铁保持静止，那么磁铁受到的支持力电流，磁铁保持静止，那么磁铁受到的支持力 和摩擦力如

27、何变化？和摩擦力如何变化？ NS 考点五考点五:通电导体在安培力作用下运动的判断通电导体在安培力作用下运动的判断 练练11.如图所示，台秤上放一光滑平板，其如图所示，台秤上放一光滑平板，其 左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一 条形磁铁连接起来，此时台秤读数为条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1， 现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导 线，电流方向如图，当通上电流后，台秤线，电流方向如图，当通上电流后，台秤 读数为读数为F2，则以下说法正确的是，则以下说法正确的是( ) A.F1F2，弹簧长度将变长，弹簧长度将变长 B.F

28、1F2，弹簧长度将变短，弹簧长度将变短 C.F1F2，弹簧长度将变长，弹簧长度将变长 D.F10的空间中存在匀强电场的空间中存在匀强电场, 场强沿场强沿y轴负方向；在轴负方向；在y0的空间中的空间中,存在匀存在匀 强磁场强磁场,磁场方向垂直磁场方向垂直xy平面平面(纸面纸面)向外。一向外。一 电量为电量为q、质量为、质量为m的带正电的运动粒子的带正电的运动粒子,经经 过过y轴上轴上y=h处的点处的点P1时速率为时速率为v0,方向沿方向沿x轴轴 正方向；然后经过正方向；然后经过x轴上轴上x=2h处的处的P2点进入点进入 磁场磁场,并经过并经过y轴上轴上y=-2h处处 的的P3点。不计重力。求：点

29、。不计重力。求： 电场强度的大小。电场强度的大小。 粒子到达粒子到达P2时速度的大小时速度的大小 和方向。和方向。 磁感应强度的大小。磁感应强度的大小。 解析：解析：粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所 示。设粒子从示。设粒子从P1到到P2的时间为的时间为t，电场度的大小为，电场度的大小为 E，粒子在电场中的加速度为，粒子在电场中的加速度为a，由，由 牛顿第二定律及运动学公式有牛顿第二定律及运动学公式有 qEma 0 2v th 2 1 2 hat 2 0 2 mv E qh 解得：解得： 粒子到达粒子到达P2时速度沿时速度沿x方向的分量仍为方向的分量仍为v0，

30、以，以 v1表示速度沿表示速度沿y方向分量的大小，方向分量的大小，v表示速度的大表示速度的大 小，小，表示速度和表示速度和x轴的夹角，则有：轴的夹角，则有： 2 1 2vah 又：又： 0 2v th 2 1 2 hat 10 vv解得：解得： 22 100 2vvvv 1 0 tan1 v v 得：得： 0 45 设磁场的磁感应强度为设磁场的磁感应强度为B，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律 2 v Bqvm r r是圆周的半径、此圆周与是圆周的半径、此圆周与x轴和轴和 y轴的交点为轴的交点为P2、P3，因为，因为 OP2=OP3，=450，由几何关系，由几何关系 可知，连线可知，连线P2P3为

31、圆轨道的直径，为圆轨道的直径， 由此可求得由此可求得 2rh 0 mv B qh 解得：解得： 练练11.在如右图所示的直角坐标系中，在如右图所示的直角坐标系中，x轴的上方存轴的上方存 在与在与x轴正方向成轴正方向成45角斜向右下方的匀强电场，角斜向右下方的匀强电场， 场强的大小为场强的大小为E 104 V/m。x轴的下方有垂直轴的下方有垂直 于于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 210 2 T。把一个比荷为 。把一个比荷为q/m2108 C/kg的的 正点电荷从坐标为正点电荷从坐标为(0，1)的的A点处由静止释放。电点处由静止释放。电 荷所受的

32、重力忽略不计。荷所受的重力忽略不计。 求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间； 求电荷在磁场中做圆周运动的半径求电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两位有保留两位有 效数字效数字)； 当电荷第二次到达当电荷第二次到达x轴上时，轴上时， 电场立即反向，而场强大小不电场立即反向，而场强大小不 变，试确定电荷到达变，试确定电荷到达y轴时的轴时的 位置坐标。位置坐标。 2 解：解：(1)电荷从电荷从A点匀加速运动到点匀加速运动到x轴上轴上C点的过程：点的过程： 2sACm 122 2 2 10/ Eq am s m 2 1 2 sat 6 2 10 s ts

33、a (2)电荷到达电荷到达C点的速度为点的速度为 即电荷在磁场中做圆周运动的半径为即电荷在磁场中做圆周运动的半径为0.71 m 在磁场中运动时：在磁场中运动时： 速度方向与速度方向与x轴正方向成轴正方向成45角。角。 6 2 2 10/vatm s 2 v Bqvm R 2 2 mv Rm Bq 得：得： (3)如图，轨迹圆与如图，轨迹圆与x轴相交的弦长为：轴相交的弦长为： 所以电荷从坐标原点所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向再次进入电场中，且速度方向 与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动 21xRm 解得：解得： 则类平抛运动中垂直于电场方向的位移则类平抛运动中垂直于电场方向的位移 即电荷到达即电荷到达y轴上的点的坐标为轴上的点的坐标为( 0, 8 ) 设到达设到达y 轴的时间为轴的时间为t1，则：，则： 2 1 0 1 1 2 tan45 at vt 6 1 2 10ts 1 4 2Lvtm0 8 cos45 L ym 练练12.（2011安徽）安徽） 如图所示，在以坐标原点如图所示，在以坐标原点O为圆心、为圆心、 半径为半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和 匀强磁场，磁感应强度为匀强磁场，磁感应