控制系统串联校正课程设计.doc

1、控制系统串联校正课程设计河南科技大学课程设计说明书课程名称控制理论课程设计题目控制系统串联校正设计学院班级学生姓名指导教师日期控制理论课程设计任务书设计题目：控制系统串联校正设计一、设计目的控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用 MATLAB 语言及 SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。二、设计内容及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递

2、函数；编写相关 MATLAB 程序或设计相应的 SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。三、具体控制任务及设计要求单位负反馈随动系统的开环传递函数为 G0( s)K，设计系1)( 0.25s 1)s( 0.1s统串联校正装置，使系统达到下列指标静态速度误差系数K v4s-1；相位裕量 40；幅值裕量 K g 12dB。四、设计时间安排查找相关资料（ 1 天）；编写相关 MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（ 2 天）；编写设计报告（ 1 天）；答辩修改（ 1 天）。五、主

3、要参考文献1. 梅晓榕 . 自动控制原理 , 科学出版社 .2. 胡寿松 . 自动控制原理（第五版） , 科学出版社 .3. 邹伯敏 . 自动控制原理，机械工业出版社4. 黄忠霖 . 自动控制原理的 MATLAB实现，国防工业出版社指导教师签字：2015年 11月 27日摘要通过这次课程设计，让我明白了有时我们初步设计出来的系统是达不到我们想要的性能指标的，比如幅值裕度、相位裕度或剪切频率等。这时就需要对初步系统进行补偿，补偿分为串联补偿和反馈补偿，其中串联补偿又分为超前补偿、滞后补偿、超前滞后补偿。对于本课程设计要求，我采用了超前补偿网络。用 Matlab 软件绘制出未校正前系统的 bode

4、 图、Nyquist 图和根轨迹图，分析开环系统和闭环系统的稳定性。然后通过理论计算，得出校正装置的函数并用 Matlab 软件绘制出校正装置的 bode 图、 Nyquist 图和根轨迹图。从校正后的 bode 图上看出其幅值裕度和相位裕度是否满足要求，若不满足再次进行校正。关键词：设计、超前补偿、bode 图、校正目录第一章绪论01.1设计目的和意义 .01.2设计思路 .0第二章总体设计12.1 设计题目12.2 设计方案1第三章校正过程13.1 校正前系统的分析13.1.1 校正前 K 值的确定13.1.2 绘制 Nquist 图、 Bode 图、根轨迹图23.1.3 用 Simuli

5、nk 仿真分析校正前系统的单位阶跃响应.53.2 校正环节开环传递函数的确定 .63.2.1 超前补偿环节参数的确定 .63.2.2 校正环节的验证 .73.3用 Simulink 仿真校正后的单位阶跃响应图 .93.4校正后参数对比 .103.4.1 绘制系统校正前后单位阶跃响应比较图 .103.4.2 校正前后系统的 Bode 图对比 .11参考文献 .15农业工程学院课程设计说明书第一章绪论在进行系统设计时，我们常常会遇到初步设计出来的系统不能满足已给出的所有性能指标的要求，这时我就需要对原有系统进行校正。所谓“校正”，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个

6、特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。而串联校正是最常用的校正方法之一，其又包括超前校正、滞后校正、超前滞后校正。1.1 设计目的和意义1、让学生进一步掌握自动控制原理的有关知识，加深对所学内容的理解提高解决实际问题的能力。2、学会使用 Matlab 编写程序，绘出系统的bode 图、 Nyquist 图和根轨迹图。3、从 bode 图、Nyquist 图和根轨迹图会分析开环系统的稳定性和闭环系统的稳定性。4、学会计算校正环节的开环传递函数，系数、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。1.2 设计思路（1）通过计算得出校正后系统的开环传递函数。（2）详细设计（包括的图形有

7、：校正前系统的Bode 图、根轨迹图等，校正后系统的 Bode 图、奈奎斯特图等） 。（3）用 MATLAB编程代码及运行结果。（4）校正前后系统的单位阶跃响应图。0农业工程学院课程设计说明书第二章 总体设计2.1 设计题目单位负反馈随动系统的开环传递函数为 G0 (s)K，设计系统s(0.1s 1)(0.25s 1)的串联校正装置，使系统达到下列指标静态速度误差系数Kv 4 s 1 ；相位裕量 40；幅值裕量 Kg 12dB。2.2 设计方案根据要求，进行理论计算，算出校正环节的传递函数确定各参数值，通过matlab 对校正后系统编程分析，最终确定满足要求的传递函数，并通过matlab绘制系

8、统的 bode 图、 Nyquist 图、根轨迹分析系统的稳定性；通过Simulink 对系统进行阶跃函数的仿真，计算时域指标。第三章 校正过程 3.1 校正前系统的分析 3.1.1 校正前 K 值的确定确定校正前单位反馈系统的开环增益K单位负反馈系统的开环传递函数是：G0 ( s)Ks(0.1s1)(0.25 s1)要求系统的静态速度误差系数K v4S 1 ，利用误差系数法确定系统的开环增益 K ，计算如下：KVlim sG s H（ s）s 0limK0.1s10.25s1s0K4S 11农业工程学院课程设计说明书取 K=4 ，因而取校正前系统的开环传递函数为 G0S4。s 0.1s 10

9、.25s 1 3.1.2 绘制 Nquist 图、 Bode 图、根轨迹图第一步：画出系统较正前的奈奎斯特图：程序如下：num=4;den=0.025 0.35 1 0; nyquist(num,den)title( 校正前奈奎斯特图 )校正前奈奎斯特图2015105sixArya0nigamI-5-10-15-20-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20Real Axis图一 校正前奈奎斯特图令（0.1s+1 ）* （ 0.25s+1 ）=0，知有 P=0个正实部极点，由校正前 Nyquist 图知当 0 时，极坐标图都不包围点（ -1 ，j0 ）, 又开环系统稳定，校正前闭2

10、农业工程学院课程设计说明书环系统是稳定的。第二步：通过 MATLAB画出未校正系统的开环bode 图分析系统的稳定性k=4 ；num1=1 ；den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(0.25 1,den1);s1=(k*num1,den);figure(1);margin(s1);图二 系统校正前 bode图由图可得：系统较正前幅值穿越频率Wc=3.04rad/s ，相位穿越频率3农业工程学院课程设计说明书Wg=6.32rad/s ，相位裕度=35.8 ， 幅值裕度 Kg=10.9dB用开环伯德图判定系统稳定性：在开环幅频特性大于0dB 所有频段内，幅频特性曲线对 -180

11、 度线的正负穿越次数都为 0，而开环正实部极点个数为 0，所以闭环系统稳定。第四步：通过 MATLAB画出未校正系统的根轨迹图， 判断闭环系统稳定性。程序如下：n=1;d=0.025 0.35 1 0;rlocus(n,d)20Root LocusSystem: sys15Gain: 13.8Pole: -0.00323 + 6.28iDamping: 0.00051410Overshoot (%): 99.8Frequency (rad/sec): 6.28s5ixAyra0nigamI-5-10-15-20-25-20-15-10-50510-30Real Axis图三 系统未校正前根轨迹

12、图4农业工程学院课程设计说明书由根轨迹图可知：当Kc 14 时系统不稳定。而我取了K=4 ，所以闭环系统稳定，但不满足相位裕度和幅值裕度的要求。 3.1.3 用 Simulink 仿真分析校正前系统的单位阶跃响应图四 校正前系统结构图图五 校正前系统仿真结果图分析：从仿真结果来看校正前系统稳定。5农业工程学院课程设计说明书 3.2 校正环节开环传递函数的确定前系统相位裕度和幅值裕度都不满足要求，所以设计系统的串联超前校正装置，使其相位裕度40 ，幅值裕度 Kg12dB。 3.2.1 超前补偿环节参数的确定（1）计算串联超前校正装置必须提供的最大超前角 : 由第一步可知未校正前系统相位裕度 0

13、=35.8 ，则m04035.81014.2（2）由 m 确定校正装置的参数 a：sin msin14.210.2451得， =1.649而此时要保证1sin=4.601sin又因为 a=520 矫正效果最好，所以取a=6。（3）由m 和 a 确定c20lg|G0(j m )|=-10lga=20|4|=-10lg6j m(0.1 j m1)(0.25 j m 1)得m =5.25rad/s ，故取cm =5rad/s 。（4）由 a、m确定 TT=1= 1 =0.0816sm 5 6T=6*0.0816=0.48966农业工程学院课程设计说明书1Ts10.4896sGc ( s)1Ts10.

14、0816s(5)校正后系统的开环传递函数为G ( S)G0 (s)* Gc (s)4*(10.4896s)s(0.1s1)(0.25 s1)(10.0816 s) 3.2.2 校正环节的验证（1）用 MATLAB绘制矫正系统的根轨迹图：程序如下：num=1.9584 4;den=0.00204 0.05356 0.4316 1 0;rlocus(num,den);Root Locus30System: sysGain: 3.84Pole: -0.0833 + 12.6i20Damping: 0.00659Overshoot (%): 98Frequency (rad/sec): 12.610s

15、ixAyra0nigamI-10-20-30-35-30-25-20-15-10-50510-40Real Axis图六 校正后系统根轨迹图7农业工程学院课程设计说明书(2)用 MATLAB绘制矫正系统的bode 图，观看其相位裕度和幅值裕度是否满足要求。程序如下：k=4;num1=0.4899 1;den1=conv(1 0,0.1 1);den2=conv(0.25 1,den1);den=conv(0.0816 1,den2);s1=tf(k*num1,den);bode(s1);margin(s1);图七 校正后系统 bode图8农业工程学院课程设计说明书其幅值裕度 Kg=12dB ，

16、相位裕度=53.5，满足幅值裕度Kg12dB,相位裕度40的要求。3.3 用 Simulink仿真校正后的单位阶跃响应图图八 校正后系统结构图图九 校正后系统仿真结果图分析：校正后的系统稳定。9农业工程学院课程设计说明书3.4 校正后参数对比3.4.1 绘制系统校正前后单位阶跃响应比较图其程序如下：num=0,0,4;den=1,1,0;num2=conv(4,0.4896,1);den2= conv (0.1,1,0,0.25,1);num12=num;den12=num+den;sys12=tf(num12,den12); %校正前的闭环传递函数num22=num;den22= zeros

17、(1,length(den2)-length(num2),num2+den2;sys22=tf(num22,den22); %校正后的闭环传递函数step(sys12);hold onstep(sys22);hold ongrid10农业工程学院课程设计说明书Step Response1.51edtuilpmA0.50024681012Time (sec)图十 系统校正前后单位阶跃响应图分析：通过校正前后单位响应对比图可以看出校正后的系统的稳定性变好。 3.4.2 校正前后系统的 Bode 图对比校正前程序如下：k0=4;num0=1; den1=conv(1 0,0.1 1); den=co

18、nv(0.25 1,den1); s1=tf(k0*num0,den); figure(1);margin(s1);11农业工程学院课程设计说明书)Bd(edtuingaM)ged(esahPBode DiagramGm = 10.9 dB (at 6.32 rad/sec) , Pm = 35.8 deg (at 3.04 rad/sec)500-50-100-150-90-135-180-225-270-101231010101010Frequency(rad/sec)图十一校正前系统 bode图校正后程序如下：k=4;num=0.4896 1;m1=conv(1 0,0.1 1);m2=

19、conv(0.25 1,m1);m=conv(0.0816 1,m2);s=tf(k*num,m);figure(2);margin(s);12农业工程学院课程设计说明书)Bd(edutingaM)ged(esahPBode DiagramGm = 12 dB (at 12.8 rad/sec) , Pm = 53.5 deg (at 5.42 rad/sec)500-50-100-150-45-90-135-180-225-270-101231010101010Frequency (rad/sec)图十二校正后系统 bode图校正前幅值裕度 k g = 10.9dB ,此时相位剪切频率g6.

20、32rad/s校正前相位裕度35.8 ，此时幅值剪切c3.04rad/s校正后幅值裕度 k g = 12dB ,此时相位剪切频率g12.8rad/s校正后相位裕度53.5 ，此时幅值剪切c5.42rad/s13农业工程学院课程设计说明书第四章 设计总结通过这次对控制系统的超前校正设计的分析，让我对串联超前校正环节有了更清晰的认识，同时也学会了公式编辑器的基本使用方法，加深了对课本知识的进一步理解。在这次课程设计的过程中，虽然开始有不少知识不是很了解，但通过查找资料以及咨询同学和老师，最后都得到了解决，在寻找答案的过程中，我学到了很多平时缺少的东西，也使我深深认识到认真学习的重要性，平时看似不起眼的一些知识点在关键时刻却有着重要的作用。同时，这次课程设计让我接触到 Matlab 软件，学会了用它绘制系统的 bode 图、 Nyquist 图、根轨迹图等。学会了对一