解析几何复习建议(2014.3)

1、2021-7-3江西师大附中 朱涤非 -2014-2014年高考解析几何复习建议年高考解析几何复习建议 江西信丰中学江西信丰中学 张二生张二生 解析几何解析几何是高中数学的重要内容，同时是高中数学的重要内容，同时 也是高考的主干知识。教材螺旋式上升地安排了也是高考的主干知识。教材螺旋式上升地安排了 三部分内容：解析几何初步（直线与圆）；圆锥三部分内容：解析几何初步（直线与圆）；圆锥 曲线；坐标系与参数方程曲线；坐标系与参数方程. 其中坐标系与参数方其中坐标系与参数方 程为选修内容。程为选修内容。 新教材新教材(2008年年5月第月第5版版)的内容比原教材有的内容比原教材有 所增加，后期几版新教

2、材的内容变化较小。所增加，后期几版新教材的内容变化较小。 2014年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 （江西卷）数学科（江西卷）数学科 考试说明考试说明 解析几何部分解析几何部分 四平面解析几何初步（必修）四平面解析几何初步（必修） （1 1）直线与方程）直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握 确定直线位置的几何要素确定直线位置的几何要素. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两 点的直线斜率的计算公式点的直线斜率的计算公式. 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行能根据两条直线的

3、斜率判定这两条直线平行 或垂直或垂直. 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方 程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解 斜截式与一次函数的关系斜截式与一次函数的关系. 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点能用解方程组的方法求两条相交直线的交点 坐标坐标. 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公 式，会求两条平行直线间的距离式，会求两条平行直线间的距离. （2 2）圆与方程）圆与方程 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程 与一般方

4、程与一般方程. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆 的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的 位置关系位置关系. 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 初步了解用代数方法处理几何问题的思想初步了解用代数方法处理几何问题的思想. （3 3）空间直角坐标系）空间直角坐标系 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表 示点的位置示点的位置. 会简单应用空间两点间的距离公式会简单应用空间两点间的距离公式. 十五圆锥曲线与方程十五圆锥曲线与方程

5、 （限选）（限选）(理科理科） （1 1）圆锥曲线）圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在 刻画现实世界和解决实际问题中的作用刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 掌握掌握椭圆、椭圆、抛物线抛物线的定义、几何图形、标准的定义、几何图形、标准 方程及简单性质（方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）范围、对称性、定点、离心率） . 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，了解双曲线的定义、几何图形和标准方程， 知道它的简单几何性质知道它的简单几何性质范围、对称性、定点、离心范围、对称性、定点、离心 率）率） . 了解圆锥曲线的简单应用了解圆锥曲线

6、的简单应用. 理解数形结合的思想理解数形结合的思想. （2 2）曲线与方程）曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系. 十五圆锥曲线与方程十五圆锥曲线与方程 （限选）（限选）(文科文科） （1 1）圆锥曲线）圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线 在刻画现实世界和解决实际问题中的作用在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 掌握掌握椭圆椭圆的定义、几何图形、标准方程及的定义、几何图形、标准方程及 简单性质简单性质. 了解了解双曲线双曲线、抛物线、抛物线的定义、几何图形和的定义、几何图形和 标准方程，知道它的简

7、单几何性质标准方程，知道它的简单几何性质. 理解数形结合的思想理解数形结合的思想. 了解圆锥曲线的简单应用了解圆锥曲线的简单应用. （一）坐标系与参数方程（一）坐标系与参数方程 （选学（选学理理） （1 1）坐标系）坐标系 理解坐标系的作用理解坐标系的作用. 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图 形的变化情况形的变化情况. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解 在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别， 能进行极坐标和直角坐标的互化能进行极坐标和直角坐标

8、的互化. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直 线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.通通 过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程 ，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位 置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法 相比较，了解它们的区别相比较，了解它们

9、的区别.（江西已删除）（江西已删除） （2 2）参数方程）参数方程 了解参数方程，了解参数的意义了解参数方程，了解参数的意义. 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线 的参数方程的参数方程. 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导 出它们的参数方程出它们的参数方程. （江西已删除）（江西已删除） 了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际 中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用. （江西已删除）（江西已删除） 一、新旧考纲对解析几何考一

10、、新旧考纲对解析几何考 试要求的变化试要求的变化 课标课标对解析几何部分的要求相对于对解析几何部分的要求相对于 大纲大纲有些明显的变化，整体要求有所降有些明显的变化，整体要求有所降 低，部分内容有删减，坐标系与参数方程放低，部分内容有删减，坐标系与参数方程放 入了选修系列入了选修系列4，但内容有所增加，主要变，但内容有所增加，主要变 化如下：化如下： 1. 1.直线与方程直线与方程 大纲版大纲版： （1 1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直 线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、

11、一般式， 并能根据条件熟练地求出直线方程并能根据条件熟练地求出直线方程 （2 2）掌握两条直线平行与垂直的条件，）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的两条直线所成的 角角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直 线的位置关系线的位置关系 新课标新课标： （1 1）在平面直角坐标系中，）在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线结合具体图形，掌握确定直线 位置的几何要素位置的几何要素. . （2 2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线 斜率的计算公式斜率的计算公式.

12、 . （3 3）能根据两条直线的斜率）能根据两条直线的斜率判定判定这两条直线平行或垂直这两条直线平行或垂直. . （4 4）掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，）掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解斜了解斜 截式与一次函数的关系截式与一次函数的关系. . 2. 2.圆与方程圆与方程 大纲版大纲版： （5 5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法）了解解析几何的基本思想，了解坐标法 （6 6）掌握圆的标准方程和一般方程，）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。了解参数方程的概念。 理解圆的参数方程理解圆的参数方程 新课标新课标： （1 1）掌握确定圆的几何要素掌握确定圆的几何要素

13、，掌握圆的标准方程与一般方，掌握圆的标准方程与一般方 程程. . （2 2）能根据给定直线的方程、圆的方程，判断直线与圆的能根据给定直线的方程、圆的方程，判断直线与圆的 位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系. . （3 3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. . （4 4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想初步了解用代数方法处理几何问题的思想. . 3.3.空间直角坐标系空间直角坐标系 新课标新课标： （1 1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标刻画点的位了解空间直角坐标系，会用空间

14、直角坐标刻画点的位 置置. . （2 2）会简单应用空间两点间的距离公式会简单应用空间两点间的距离公式. . 4. 4.圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 大纲版大纲版： （1 1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质， 了解椭圆的参数方程了解椭圆的参数方程 （2 2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性 质质 （3 3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性 质质 （4 4）了解圆锥曲线的）了解圆锥曲线的初步初步应用应用 新课标新

15、课标： （1 1）掌握椭圆的定义，）掌握椭圆的定义，几何图形几何图形，标准方程和椭圆的简单的，标准方程和椭圆的简单的 几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）几何性质（范围、对称性、顶点、离心率） （2 2）了解双曲线的定义、）了解双曲线的定义、几何图形几何图形和标准方程，知道其简单和标准方程，知道其简单 的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线） （3 3）了解抛物线的定义、）了解抛物线的定义、几何图形几何图形和标准方程，知道其简单和标准方程，知道其简单 的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率） （4

16、 4）理解数形结合的思想理解数形结合的思想. . （5 5）了解圆锥曲线的）了解圆锥曲线的简单简单应用应用. . 课标对椭圆、课标对椭圆、 双曲线第二定义不作双曲线第二定义不作 要求要求 ( 6 )( 6 )理科降低了对双曲线的定义与性质的考查要求理科降低了对双曲线的定义与性质的考查要求 ( (只要求了解只要求了解) )，文科降低了对双曲线、抛物线的定，文科降低了对双曲线、抛物线的定 义与性质的考查要求义与性质的考查要求( (只要求了解只要求了解).). ( 7 )( 7 )理科降低了对曲线与方程的要求，文科则不作理科降低了对曲线与方程的要求，文科则不作 要求要求. . （2）分析直线、圆和圆

17、锥曲线的几何性质，分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质， 选择适当的参数写出它们的参数方程。选择适当的参数写出它们的参数方程。 （1）通过分析抛物运动中时间与运动物体通过分析抛物运动中时间与运动物体 位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程， 体会参数的意义。体会参数的意义。 课标课标在选修系列在选修系列4中对参数方程要求有所中对参数方程要求有所 增加：增加： 5.大纲大纲要求理解椭圆和圆的参数方程要求理解椭圆和圆的参数方程 可见解析几何这一知识板块的重要性，这方面可见解析几何这一知识板块的重要性，这方面 知识的考查在难题、中档题都有可能出现（虽然知识的考查在

18、难题、中档题都有可能出现（虽然 近年江西在解答题方面做出了降低难度的选择，近年江西在解答题方面做出了降低难度的选择， 但是根据考试说明的要求，我们在平时的教学中但是根据考试说明的要求，我们在平时的教学中 还是应上到一定的难度，以不变应万变）还是应上到一定的难度，以不变应万变）. 高考解析几何试题的特点高考解析几何试题的特点 （1）直线与圆直线与圆 主要考查与倾斜角、斜率、距离、平行与垂直、主要考查与倾斜角、斜率、距离、平行与垂直、 线性规划等有关的问题，以及对称问题、直线与圆线性规划等有关的问题，以及对称问题、直线与圆 的位置关系问题。的位置关系问题。 （2）圆锥曲线圆锥曲线 主要考查圆锥曲线

19、的概念和性质，直线与圆锥主要考查圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥 曲线的位置关系等，考查方式大致有以下三类：考曲线的位置关系等，考查方式大致有以下三类：考 查圆锥曲线的概念与性质；求圆锥曲线的方程和求查圆锥曲线的概念与性质；求圆锥曲线的方程和求 轨迹；关于直线与圆锥曲线的位置关系。轨迹；关于直线与圆锥曲线的位置关系。 考查的主要内容：考查的主要内容： （1 1）几何特征问题；）几何特征问题； （2 2）运用圆锥曲线定义解决的问题；）运用圆锥曲线定义解决的问题； （3 3）求曲线方程问题；）求曲线方程问题； （4 4）最值范围问题；）最值范围问题； （5 5）探索性问题）探索性问题. . 考查的

20、主要问题：考查的主要问题： (1)题型稳定题型稳定. . (2)强调代数运算强调代数运算. (3)整体平衡，重点突出整体平衡，重点突出. . (4)能力立意，渗透数学思想方法能力立意，渗透数学思想方法. . (5)与新课程融合，注意主导知识的链接与新课程融合，注意主导知识的链接. . (6)综合试题突出热点问题综合试题突出热点问题. . 试题的主要特征：试题的主要特征： (1)直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准 方程、几何性质等是支撑解析几何的基石，方程、几何性质等是支撑解析几何的基石， 也是高考命题的基本元素高考十分注重对也是高考命题的基本元素高考十分注

21、重对 这些基础知识的考查，有的是求圆锥曲线的这些基础知识的考查，有的是求圆锥曲线的 标准方程；有的是直接考查圆锥曲线的离心标准方程；有的是直接考查圆锥曲线的离心 率，有的是对直线与圆锥曲线的位置关系进率，有的是对直线与圆锥曲线的位置关系进 行考查等行考查等 高考解析几何的命题特点：高考解析几何的命题特点： (2)试题在考查相应基础知识的同时，着重考试题在考查相应基础知识的同时，着重考 查基本数学思想和方法，如分类讨论思想、查基本数学思想和方法，如分类讨论思想、 数形结合思想除此之外，许多试卷都非常数形结合思想除此之外，许多试卷都非常 重视对考生思维能力和思维品质的考查重视对考生思维能力和思维品

22、质的考查 (3)解析几何是高中数学的重点内容，它的特解析几何是高中数学的重点内容，它的特 点是用代数的方法研究解决几何问题，重点点是用代数的方法研究解决几何问题，重点 是用是用“数形结合数形结合”的思想把几何问题转化为的思想把几何问题转化为 代数问题，这类试题涉及面广、综合性强、代数问题，这类试题涉及面广、综合性强、 题目新颖、灵活多样，解题对能力要求较题目新颖、灵活多样，解题对能力要求较 高高 高考解析几何的命题特点：高考解析几何的命题特点： 应 试 策 略 解析几何的实质是用代数方法研究几何解析几何的实质是用代数方法研究几何 问题，通过曲线的方程研究曲线的性质，因问题，通过曲线的方程研究曲

23、线的性质，因 此要掌握求曲线方程的思路和方法，它是解此要掌握求曲线方程的思路和方法，它是解 析几何的核心之一析几何的核心之一. .求曲线的方程的常用方求曲线的方程的常用方 法有两类：法有两类： 一类是曲线形状明确，方程形一类是曲线形状明确，方程形 式已知式已知( (如直线、圆、圆锥曲线的标准方程如直线、圆、圆锥曲线的标准方程 等等) )，常用待定系数法或定义法求方程，常用待定系数法或定义法求方程. .另一另一 类是曲线形状不明确或不便于用标准形式表类是曲线形状不明确或不便于用标准形式表 示，一般采用以下方法：示，一般采用以下方法： 新课程标准要求：在平面解析几何初步的教新课程标准要求：在平面解

24、析几何初步的教 学中，教师应帮助学生经历如下过程：首先将几何学中，教师应帮助学生经历如下过程：首先将几何 问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系， 进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题； 分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这 种思想贯穿于平面解析几何教学的始终，帮助学生种思想贯穿于平面解析几何教学的始终，帮助学生 不断地体会不断地体会“数形结合数形结合”的思想。即解决数学问题的思想。即解决数学问题 过程中过程中“数数”与与“形形”相互转化的研

25、究策略。相互转化的研究策略。 近几年高考数学近几年高考数学 解析几何试题分析解析几何试题分析 江西高考解析几何题赏析江西高考解析几何题赏析 在回归课本中凸显通性通法在回归课本中凸显通性通法 三、亮点试题赏析三、亮点试题赏析 三、亮点试题赏析三、亮点试题赏析 n(1)求椭圆C的方程； n(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)， 设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB， PM的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在常 数，使得k1k2k3？若存在，求的值； 若不存在，说明理由 近几年高考解析几何题赏析近几年高考解析几何题赏析 亮点试题赏析亮点试题赏析 从近几年本省及其它省的课标卷试题

26、中，可以看从近几年本省及其它省的课标卷试题中，可以看 出解析几何部分的考题不仅形式优美、内涵丰富，而出解析几何部分的考题不仅形式优美、内涵丰富，而 且注重基础性、层次性、综合性，可以说是精彩纷呈，且注重基础性、层次性、综合性，可以说是精彩纷呈， 众多试题让人眼前一亮，常有赏心悦目之感，甚至过众多试题让人眼前一亮，常有赏心悦目之感，甚至过 目难忘，并为之拍案叫绝目难忘，并为之拍案叫绝. 亮点试题赏析亮点试题赏析 1.在回归定义中凸显核心概念在回归定义中凸显核心概念 波利亚说波利亚说“回到定义回到定义”是一项重要的智力活动回到是一项重要的智力活动回到 定义是定义是“为了掌握那些专业术语后面数学对象

27、间的实际关为了掌握那些专业术语后面数学对象间的实际关 系系”面对一个数学题，面对一个数学题，“如果我们只知道概念的定义，如果我们只知道概念的定义， 别无其他，我们就不得不回到定义别无其他，我们就不得不回到定义”数学定义的学习是数学定义的学习是 数学学习的开始，一切定理、公式的推出都是从定义出发数学学习的开始，一切定理、公式的推出都是从定义出发 的，因此，在数学解题中，如能善于使用定义，你将深深的，因此，在数学解题中，如能善于使用定义，你将深深 体会到体会到“有技巧在定义有技巧在定义”. 1.在回归定义中凸显核心概念在回归定义中凸显核心概念 点试题赏析点试题赏析 2. 在建系过程中凸显本质思想在

28、建系过程中凸显本质思想 平面解析几何是通过平面直角坐标系，建立点与平面解析几何是通过平面直角坐标系，建立点与实数实数 对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应 关系，运用代数方法研究几何问题关系，运用代数方法研究几何问题.为了借助坐标系，首为了借助坐标系，首 先就必须建立起平面直角坐标系，实际应用中每一个解析先就必须建立起平面直角坐标系，实际应用中每一个解析 几何问题的解决都必须经历建系的过程，因此，建系是解几何问题的解决都必须经历建系的过程，因此，建系是解 析几何的首要任务，它理应成为考查学生本知识板块的一析几何的首要任务，它理应成

29、为考查学生本知识板块的一 个精彩考点个精彩考点. 亮点试题赏析亮点试题赏析 2. 在建系过程中凸显本质思想在建系过程中凸显本质思想 亮点试题赏析亮点试题赏析 2. 在建系过程中凸显本质思想在建系过程中凸显本质思想 亮点试题赏析亮点试题赏析 3.在知识交汇处凸显命题思想在知识交汇处凸显命题思想 “对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点， 对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例， 构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合 性，不刻意

30、追求知识的覆盖面性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维从学科的整体高度和思维 价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对 数学基础知识的考查达到必要的深度数学基础知识的考查达到必要的深度.”这是考试大纲在这是考试大纲在 “考查要求考查要求”中的要求，基于此，在知识交汇处设计试题中的要求，基于此，在知识交汇处设计试题 更能凸显命题思想更能凸显命题思想. 亮点试题赏析亮点试题赏析 3.在知识交汇处凸显命题思想在知识交汇处凸显命题思想 亮点试题赏析亮点试题赏析 3.在知识交汇处凸显命题思想在知识交汇处凸显命题思想 评注评注 本题涉

31、及待定系数法求双曲线方程、椭圆的几何本题涉及待定系数法求双曲线方程、椭圆的几何 性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调 性与最值等知识点，融合交汇了解析几何、平面向量、性与最值等知识点，融合交汇了解析几何、平面向量、 函数等知识函数等知识.因为向量具有几何和代数的双重属性，因因为向量具有几何和代数的双重属性，因 此在这两个知识板块进行知识交汇显得非常自然和谐此在这两个知识板块进行知识交汇显得非常自然和谐. 亮点试题赏析亮点试题赏析 4.在基础问题中凸显核心内容在基础问题中凸显核心内容 常态试题是考查数学基础知识、基本技能的重要阵常态试题

32、是考查数学基础知识、基本技能的重要阵 地，地，考试说明考试说明在命题指导思想中也指出在命题指导思想中也指出:考查考生对考查考生对 基础知识、基本技能的掌握程度是高考考查的重要目标之基础知识、基本技能的掌握程度是高考考查的重要目标之 一，对数学基础知识的考查，要求既全面，又突出重点一，对数学基础知识的考查，要求既全面，又突出重点. 对于支撑数学知识体系的主干知识要占有较大的比例，是对于支撑数学知识体系的主干知识要占有较大的比例，是 支撑数学试卷的主体支撑数学试卷的主体.因此，考查核心内容、主干知识的因此，考查核心内容、主干知识的 问题在高考的试卷中都较为基础、常态问题在高考的试卷中都较为基础、常

33、态. 亮点试题赏析亮点试题赏析 4.在基础问题中凸显核心内容在基础问题中凸显核心内容 亮点试题赏析亮点试题赏析 评注评注 本题涉及椭圆与双曲线的定义、椭圆与双曲线的离本题涉及椭圆与双曲线的定义、椭圆与双曲线的离 心率等核心知识；考查数形结合思想、化归与转化思想、心率等核心知识；考查数形结合思想、化归与转化思想、 分类与整合思想等核心思想方法分类与整合思想等核心思想方法.新而不难，不落俗套，新而不难，不落俗套， 简约而不简单。简约而不简单。 5.在开放试题中凸显课程理念在开放试题中凸显课程理念 课程标准十大理念之一：提供多样性课程，适应个性课程标准十大理念之一：提供多样性课程，适应个性 选择选择

34、.同时课程标准也提倡同时课程标准也提倡“在数学教育中，评价应建立在数学教育中，评价应建立 多元化的目标，关注学生的个性与潜能的发展多元化的目标，关注学生的个性与潜能的发展”.这些理这些理 念体现在试题中，可以在试题中设置多样性的选择，从中念体现在试题中，可以在试题中设置多样性的选择，从中 体现人文关怀体现人文关怀. 亮点试题赏析亮点试题赏析 5.在开放试题中凸显课程理念在开放试题中凸显课程理念 亮点试题赏析亮点试题赏析 评注：本题以新定义问题为背景，考查考生知识迁评注：本题以新定义问题为背景，考查考生知识迁 移的能力、探究能力、创新意识与数学素养，同时移的能力、探究能力、创新意识与数学素养，同

35、时 本题提供多种方案供考生选择，首先要求学生必须本题提供多种方案供考生选择，首先要求学生必须 学会选择，必须量力而行，体现了评价的多元化。学会选择，必须量力而行，体现了评价的多元化。 5.在开放试题中凸显课程理念在开放试题中凸显课程理念 亮点试题赏析亮点试题赏析 首先，应认真研读首先，应认真研读考试大纲考试大纲、考试说明考试说明， 所谓所谓“万变不离其宗万变不离其宗”，虽然高考试题每年都在变化，虽然高考试题每年都在变化， 但命题的依据是但命题的依据是考试说明考试说明和和考试大纲考试大纲,要以此为要以此为 根本根本,弄清高考对基础知识、基本技能、基本思想、数学弄清高考对基础知识、基本技能、基本思

36、想、数学 素养等方面的要求，为教学工作提供支持素养等方面的要求，为教学工作提供支持. 其次，重视其次，重视教材教材的基础作用和示范作用，教材是我的基础作用和示范作用，教材是我 们实质性的纲领性文件，解析几何的客观题一般直接或们实质性的纲领性文件，解析几何的客观题一般直接或 间接来源于课本，往往是课本的原题或变式题，主观题间接来源于课本，往往是课本的原题或变式题，主观题 的生长点往往也在课本的生长点往往也在课本,所以在复习中一定要精通课本所以在复习中一定要精通课本,贯贯 彻彻“源于课本源于课本,高于课本高于课本”的原则，并通过模拟习题学会的原则，并通过模拟习题学会 举一反三、触类旁通，做到以例题

37、辐射整体，实现知识举一反三、触类旁通，做到以例题辐射整体，实现知识 的内化、系统化、网络化的内化、系统化、网络化. 1 1、研究纲领文件，构建共同平台研究纲领文件，构建共同平台 数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不 扎实，不能形成应用扎实，不能形成应用.其根本是欠缺数学思想和其根本是欠缺数学思想和 做题思维。在基础知识方面，同学们大多都停留做题思维。在基础知识方面，同学们大多都停留 在对公式、定理及推理的表面了解和熟悉上；特在对公式、定理及推理的表面了解和熟悉上；特 别对于靠题海战术复习的考生，在解题的时候，别对于靠题海战术复习的考生，在解题的时候， 大

38、部分同学多是以简单的套用为手段。因此遇到大部分同学多是以简单的套用为手段。因此遇到 新题型、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题新题型、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题 型（如解析几何题），很多学生不会做型（如解析几何题），很多学生不会做.所以所以复复 习中应让学生对解析几何内容有一个清晰的架构，习中应让学生对解析几何内容有一个清晰的架构， 积累常用模型，熟练通用方法，注意模型和方法积累常用模型，熟练通用方法，注意模型和方法 中容易出错的细节中容易出错的细节. 避免方法不佳，思维混乱避免方法不佳，思维混乱. 2 2、注重对基本知识、基本技能的落实、注重对基本知识、基本技能的落实 2 2、注重对

39、基本知识、基本技能的落实、注重对基本知识、基本技能的落实 对基础知识、基本技能的考查，仍然是新课对基础知识、基本技能的考查，仍然是新课 标高考的重点，基础题仍然是试题的主要构成，标高考的重点，基础题仍然是试题的主要构成， 是学生得分的主要来源，是学生得分的主要来源，因此要落实基本技能的因此要落实基本技能的 训练，如考查直线与圆锥曲线的综合问题，一般训练，如考查直线与圆锥曲线的综合问题，一般 都要经历联立方程、消元、求判别式确定参数范都要经历联立方程、消元、求判别式确定参数范 围、韦达定理写出两根之和、之积等过程围、韦达定理写出两根之和、之积等过程.对学生对学生 常见错误进行总结，提高学生基本运

40、算能力和得常见错误进行总结，提高学生基本运算能力和得 分能力分能力. 3 3、注重对学生进行算法、算理的引导、注重对学生进行算法、算理的引导 解析几何对学生来说最大的困难在于运算量解析几何对学生来说最大的困难在于运算量 大，往往能形成思路，但不能运算出结果。一方大，往往能形成思路，但不能运算出结果。一方 面是因为学生基本运算训练没有落实；另一方面面是因为学生基本运算训练没有落实；另一方面 是学生对算法、算理的理解和储备不够是学生对算法、算理的理解和储备不够. 新课标虽然不提倡繁杂的计算，但运算能力、新课标虽然不提倡繁杂的计算，但运算能力、 算法算理的考查也是考查目标之一，所以在复习算法算理的考查也是考查目标之一，所以在复习 备考过程中，我们应当对学生进行算法、算理的备考过程中，我们应当对学生进行算法、算理的 引导引导. 4 4、改进教学模式，追求高效课堂改进教学模式，追求高效课堂 教学模式提倡做、批、讲、思的和谐统一，使学教学模式提倡做、批、讲、思的和谐统一，使学 生形成一个完整的思维系统，方能取得生形成一个完整的思维系统，方能取得高效高效的教学效的教学效 果果. .先做，让学生主动学习，自我完善认知结构，并先做，让学生主动学习，自我完善认知结构，并 从中发现问题，有感受才会