传热学-第十章

1、第十章 传热过程分析与换热器热计算 )( 21ff ttkA 9-1 传热过程的分析和计算 式中：K是传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过程 K的计算公式也不同。 tot AR k 1 传热过程是指热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另 一测流体的过程。由三个或三个以上过程组成。如图 1f t 2f t 1w t 2w t 1 1 c h 2 1 c h 热量传递可由传热方程计算： k tt ttkq ff ff 1 )( 21 21 或 1w t 2f t 2w t 1c h 2c h 1f t 一、通过平壁的传热 1、传热方程： 1w t 2f t 2w t 1c h 2c h 1f t

2、高温低温 高温侧有热辐射和对流 11111 111 1 ()() () rcrfwcfw fw rc h A tth A tt h A tt hhh 复合换热系数： 11 ()() rgbggbwrfw AEEh A tt 固壁有导热 212 () ww A tt 低温侧忽略热辐射只有对流 3222 () wf h A tt 1 1 c h 1w t 2w t 2f t1f t 2 1 h 1 1 r h 44 () rgw qTT或 123 稳态传热 1212 1212 () 1111 ffff ttA tt h AAh Ahh 令 20 12 1 / 11 kWmC hh 传热系数 12

3、12 () () 1 ff ff A tt kA tt k 传热方程 12 111 khh 总热阻 2、传热系数 K 的讨论： a) K值的增大 1 12 11 ()k hh 一般换热器的表面多为金属，较小， 较大，因此导 热热阻可忽略。 要增大K,必增大h1、h2 传热系数 K 不是物性参数，它反映传热过程的强弱， 在传热过程中，一般t已知，要想改变传热状态，就 必须改变K 值 如一侧是受迫对流的水，一侧是自然对流的空气，要 想改善换热性能，可提高h1或h2，提高哪一个换热系 数，能使值得到更大提高？ 2020 12 1000/10/9.9hWmChWmCk 例： 由此可知：提高较小的h值更

4、为有效。 2020 12 2000/10/9.95hWmChWmCk 2020 12 1000/20/19.6hWmChWmCk 增加K值的具体方法：减小换热热阻1/h、减小导热热 阻/，从以下几点着手： 改变流动情况：如u ,则紊流度 ，h ；但紊流阻力增 大，耗能增加。也可采用螺旋管，加强换热。 改变物性：风冷 水冷；冷凝侧造成珠状凝结。 改变断面情况：增加换热面积。 选用小大的材料；常清洗，减少污垢热阻。 对空气水换热器，热阻的影响主要在气侧。为强化 换热，当空气在管外流动时，肋片装在管外；当空气 在管内流动时，在允许的压力范围内增大流速；除此 之外，还可用螺旋管。 b) K值的降低 当

5、管内有水垢、或管外有煤灰、污垢等，可使传热系 数降低。有时为了防止热扩散，要加保温层或隔热层， 这样都会增加相应的热阻。 解：画出网络图 例：一平壁，壁厚 ，导热系数 ，左 侧流体温度 ，左壁温度 ，发射 率 ，表面传热系数 ，右侧为空气， 温度 ，平板处于稳态导热，求1）右侧壁面与 空气的换热量。2）右侧空气与壁面间的壁面传热系 数 ？左侧表面辐射换热公式可由 计算。 m02. 0 KmW/2 Ct f 0 1 327Ctw 0 1 227 Ct f 0 2 30 )( 4 2 4 1ffr ttq 8 .0KmWh c 2 1 /35 2c h 1f t 1w t 1c h 1 2f t

6、2w t 2c h 1w t 2w t 2f t1f t 2 1 c h 1 1 r h 1 1 c h 由网络图求解： 2 1111 /3500)(mWtthq wfcc 21ww tt q Cqtt ww 0 12 162 11cr qqq 2 2 22 49.7/ c wf q hWmK tt 1w t 2w t 2f t1f t 2 1 c h 1 1 r h 1 1 c h 有两种解法： 2 4 2 4 11 /65.3043)(mWttq ffr 2 11 /7 .6543mWqqq cr 求壁面温度tw2： 求hc2： )( 222fwc tthq 由网络图： 2 1111 /3

7、500)(mWtthq wfcc )( 21ff ttkq 81.21 21 ff tt q k 11cr qqq 1w t 2w t 2f t1f t 2 1 c h 1 1 r h 1 1 c h 2 4 2 4 11 /65.3043)(mWttq ffr 2 11 /7 .6543mWqqq cr 求传热系数K： 2 11 c eq h R k 11 1 1 1 11 cr eq hh R 44.30 11 1 1 wf r r tt q h 解法2： 2 2 49.7/ c hWmK 二、二、通过圆管的传热 h1 ho 10 1 ln 1 1 )( )ln( )(2 rr tt A

8、d d ttl wow o wow 内部对流：)( 111wif ttldh 圆柱面导热： 由于圆管内外侧表面积不相等， 因而内外侧的传热系数 k是不相 等的。如图，传热过程有三个过 程：内侧流体与内侧壁面的对流 和辐射；筒体导热；外侧流体与 壁面的对流和辐射。 1w t 2w t 2f t 1f t )( 2fwooo ttldh 外部对流： )( 1 )ln( 2 11 )( 1 111 1 fofoo oo o fof ttldk dhd d dh ttl o ooo o hd dd dh d k 1 )ln( 2 1 111 其中： 1 0 10 ln ln A A AA A 对数平均

9、面积 稳态，三个环节相等，联解三式，有 注意：此式是以外 壁面计算换热量 11 1 1 dlh Rh l dd R o 2 )ln( 1 oo ho ldh R 1 00 0 110 1 ln 2 111 Ahd d LAhKA 或： 三个环节的热阻分别为： 在一定的条件下，对此类问题可简化： 当厚度较小或两半径差不大时，可用算术平均面积 来代替对数平均面积。 当厚度较小时，可用平壁的导热热阻代替圆筒导热 热阻。 l dd A o 2 )ln( 1 1 2 1221 ln 2 A A AAAA 三、三、通过肋壁的传热 1、计算肋片散热的方法： f )( 00fo ttAh 肋效率： 实际散热量

10、 假设整个肋片处于肋 基温度下的散热量 分子： 分母： )( 000fow ttAh )( 000fowff ttAh 故： 显然： 0w tt A1 A2 Ai tfi twi hi tw0 tf0 h0 t 1 f o ooo o hd dd dh d k 1 )ln( 2 1 111 2 2、通过肋壁的传热量 肋壁面积： 21 AAAo 稳态下换热情况： )( 11wfii ttAh )( 1wowi ttA )( )()( 21 fowoooo fowofofowoo ttAh ttAhttAh o f o A AA)( 21 肋面总效率 无肋一侧： 平壁导热： 有肋一侧： 肋基肋片

11、A1 A2 Ai tfi twi hi tw0 tf0 h0 t 联解三式，有 )( 1 )( 11 0 00 ffii ooo i i ffii oooiii ffi ttkA Ah A h ttA AhAAh tt 定义 ： 肋化系数 i A A0 传热系数为： ooi hh k 11 1 所以，只要 就可以起到强化换热的效果。1o 无肋时： oi hh k 11 1 四、带保温层的圆管传热临界热绝缘直径 21 21 11 )( hh ttA ff ooi o ii fofi dhd d dh ttl 1 )ln( 2 11 )( ooi ffi hh ttA 11 )( 21 21 2

12、2 1 1 1 )ln( 2 1 )ln( 2 11 )( ooo o i o ii fofi dhd d d d dh ttl 圆管外敷保温层后： 可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面， 保温层降低了对流换热热阻，使得换热增强，那么，综 合效果到底是增强还是削弱呢？ 平壁 平壁加肋片圆筒 讨论P318 P465 例题结果： 0 0 (7040) 11 ln 2 0.150.005110 d d d0为保温层的外径。与d0有关。由此式得曲线图 散热量 导热热阻 对流热阻 21 2 2 1 1 2 1 )ln( 2 1 )ln( 2 11 )( ooo o i o ii o dhd

13、d d d dh d )( )( 2o fofi d ttl 0 d d 2 o d cro d h d 0 2 2 2 若圆柱外径 此例说明，对应一个h0、值，在某一个d0值时散热量 达到最大，这个d0的确定可由 求得。 求导，并令导数为零 式中 得：称之为临界绝缘直径。 cr dd cr dd cr dd 增加保温层将使散热量增大。 增加保温层将使散热量减小。 散热量最大。 cro d h d 0 2 2 2 2 2 02 hd Bi o 或用Bi数来表示： 当保温层外表面的Bi数小于2，增加保温层厚度换热 加强；反之，保温层外表面Bi数的大于2，增加保温 层厚度则换热降低。 作业：旧 8

14、-43（只绘网络图） 8-44 补充题 旧 9-43（只绘网络图） 9-44 补充题 9-2 换热器的型式及平均温差 一、换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷 流体，以满足规定的工艺要求的装置 二、换热器的分类： 三种类型换 热器简介 蓄热式 混合式 间壁式 螺旋板式 板式 交叉流换热器 壳管式(管壳式) 套管式 板翅式 管翅式 管束式 三、三、间壁式换热器的主要型式 1）套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有 顺流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量不大 的情形 Cold fluid Hot fluid 顺流逆流 x T Th Tc T1 T2 x T Th (Hot) Tc

15、(cold) T1 T2 Cold fluid Hot fluid (2) 2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热 面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再 封装在外壳内。两种流体分管程和壳程。 outB T , side) (shell ,inB T side) (tube ,inA T outA T , side) (tube ,inA T outA T , side) (shell ,inB T outB T , 增加管程 side) (shell ,inB T outB T , side) (tube ,inA T outA T , 进一步增加管程和壳程 (3) (

16、3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形 式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉 流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。 (c) 板翅式交叉流换热器板翅式交叉流换热器 (4) (4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平 板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动， 其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的 流体。 单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑 程度的衡量指标，一般将大于 的换热器称 为紧凑式换热器，板翅式换热器多属于紧凑式，因 此，日益受到重视。 23 700/mm (5) 5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而 成，特点：换热效果好；缺点：密

17、封比较困难。 四、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 传热方程的一般形式： m tkA 这个方程对于传热过程是通用 的，但是当温差 沿整个壁 面不是常数时，比如等壁温条 件下的管内对流换热，以及我 们现在遇到的换热器等，温差 沿层是变化的，如图为流体顺 流时的温度变化。 m t 以顺流情况为例，并作如下假设：（1）冷热流体的质 量流量qm2、qm1以及比热容c2,c1是常数；(2) 传热系数是 常数；（3）换热器无散热损失；（4）换热面沿流动方 向的导热量可以忽略不计。 )( xx Aft 要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当 地温差随换热面积的变化，即 ，然后再沿整 个换热面积进行

18、平均 在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度， 现在来看图中微元换热面dA一段的传热。温差为： ddtAk 2121 dddtttttt 在固体微元面dA内，两种流体的 换热量为: d 1 ddd 11 1111 cq ttcq m m d 1 ddd 22 2222 cq ttcq m m 对于热流体和冷流体: t t dd 11 ddd 2211 21 cqcq ttt mm ddtAk tdAddkt dA t d k t xx At t k t 0 dA t d cmchmh cqcq 11 其中为常数 将带入 积分 x t t A=0 处温差 A=Ax 处温差 xx At t

19、 k t 0 dA t d ln t x x t kA 可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个 换热面的平均温差为： )exp(t xx kAt x 0 xx 0 )dAexp(t 1 dAt 1 x AA m kA AA t 1-)exp( t )dAexp(t 1 x 0 kA kA kA A t x A m x x kA t t ln kA t t ln AAx t t 冷热流体进口温差 冷热流体出口温差 t t 由 当 )exp( t kA t t t t tt t tm t ln t t ln t 1- t t ln t 对数平 均温差 顺流： t t tm t ln t 逆流时

20、，也可得到相同式子 t t t m t ln t ,逆流 顺流和逆流的区别在于： 顺流： 逆流： 2121 tttttt 2121 tttttt min max minmax t ln t t t tm 或者我们也可以将对数平均温差写成如下统一形 式(顺流和逆流都适用) 对顺流：tmax指冷热流体进口温差 tmin指冷热流体出口温差 对逆流：热流体进口和冷流体出口温差与热流体出 口和冷流体进口温差相比，谁大，就为tmax。反之为 tmin 2 t minmax t tm tm的讨论： 1）当tmin tmax时（顺流不可能，逆流有可能）不能用对数 平均温差，用算术平均温差。 2）当tmin与t

21、max很接近时，可用算术平均温差。 算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总 是大于相同进出口温度下的对数平均温差， 2 minmax tt 7 . 1 minmax tt 当 时，两者的差别小于4； 当 时，两者的差别小于2.3。 一般 时，就可用算术平均温差 2 minmax tt 2 t minmax t tm 五、五、 其他复杂布置时换热器平均温差的计算 以上所讨论的对数平均温差(LMTD)只是针对纯顺流和纯逆流情况， 而这种情况的出现是比较少的，实际换热器一般都是处于顺流和 逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况， 我们当然也可以采用前面的方法进行分析，但数

22、学推导将非常复 杂，实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的 对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。 ctfmm tt)( 是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的LMTD，是小于1 的修正系数。图9-15 9-18分别给出了管壳式换热器和交叉流 式换热器的 。 关于的注意事项 （1） 值取决于无量纲参数 P和 R 22 11 21 22 , tt tt R tt tt P 式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 表 示进口，” 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为 参量。 （2 2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所 能达到的最大温升之比，所以只能小于1 （3

23、 3）R的物理意义：两种流体的热容量之比 11 22 22 11 cq cq tt tt R m m （4 4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动 的“程”数 六、六、 各种流动形式的比较 顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下， 逆流的 最大，顺流则最小； 顺流时 ，而逆流时， 则可能大于 可 见，逆流布置时的换热最强。 m t 1 t dq i T o T h dT c dT T In Out dq i T o T h dT c dT T InOut逆流 2 t 1 t 1 t 2 t 2 t 2 t 顺流 1 t 1 t 2 t 21 tt (3) (3) 那么是不是所有的换

24、热器都设计成逆流形式的 就最好呢？不是，因为一台换热器的设计要考虑 很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流 时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧， 使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏， 因此，对于高温换热器，有时需要故意设计成顺 流形式。 (4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发 生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆 流的问题。 T x In Out 21 or CC Evap T 蒸发 2 t 1 t 21 or CC x T In Out 1 t 冷凝 2 t CkgJcp /2100 例：欲用初温为175的油（ ）使流量 为 的水从35加热到93，油的流量

25、也 为 ，试问应采用顺流还是逆流？ 230/kg h 230/kg h 解：由定性温度查水的物性参数 3593 64 2 f tC CkgJcp /4182 2 查得 计算水所吸收的热量： WGcQ p 3 12 105 .15)3593( 计算油出口温度： 3 11 11 15.5 10 17559.47 210 2100 3600 p Q ttC c G 可见，流体流动方式应为逆流。 230 9-39-3 换热器的热计算 换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式 1) 设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热 面积 2）校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在 非设计工况

26、条件下，核算它能否胜任规定的新任务。 换热器热计算分两种情况：设计计算和校核计算 m tkA )()( 22221111 ttcqttcq mm 1、换热器热计算分类： 式中， 不是独立变量，因为它取决于 以及换热器的布置。另外，根据公式(9-15)可知，一旦 和 以及 中的三个已知的话，我 们就可以计算出另外一个温度。因此，上面的两个方程 中共有8个未知数，即 需要给定其中的5个变量，才可以计算另外三个变量。 m t 2211 ,tttt 11c qm 22c qm 中的三个以及 22112211 ,ttttcqcqAk mm ， 2211 ,tttt 对于设计计算而言，给定的是 ，以及进

27、出口温度中的三个，最终求 2211 ,cqcq mm ,kA 对于校核计算而言，给定的一般是 ，以及2 个进口温度，待求的是 Ak, 21 tt， 换热器的热计算有两种方法：平均温差法 效能-传热单元数(-NTU) 平均温差法：就是直接应用传热方程和热平衡方程进行 热计算，其具体步骤如下： 对于设计计算（已知 ，及进出口温度中的 三个，求 ） 初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数 k 根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那 个待定的温度 (1)由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差 cmchmh cqcq, Ak, m t 2、换热器热计算方法： 对于校核计算（已知 ，及两个进口温

28、 度，求 ） 先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一 个出口温度 根据4个进出口温度求得平均温差 (1)根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热 系数k 2211 ,cqcqA mm 21 tt ， m t （4 4）由传热方程式计算所需的换热面积 A，并核算换 热面流体的流动阻力 （5）如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。 (4)已知 k、A 和 ，按传热方程式计算在假设出口 温度下的 (5)根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ， 这个值和上面的 ，都是在假设出口温度下得到 的，因此，都不是真实的换热量 (6)比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则， 重新假定出口温度

29、，重复(1) (6)，直至满足精度要 求。 m t 3 换热器设计时的综合考虑 换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资， 运行费用，安全可靠等诸多因素。 4 换热器的结垢及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻 称为污垢热阻，用Rf表示， 式中：k为有污垢后的换热面的传热系数，k0为洁净 换热面的传热系数。 0 11 kk R f 对于两侧均已结垢的管壳式换热器，以管子外表面为 计算依据的传热系数可以表示成： 如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率o = 1。 管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表9-1种查得。 o of o w i o if i R h R A A R h k 111

30、 1 9-4 传热的强化和隔热保温技术 强化传热的目的：缩小设备尺寸、提高热效率、保证设 备安全 削弱传热的目的：减少热量损失 根据不同的需求，对于实际传热的传热过程，有时需要 强化，有时则需要削弱。显然，根据不同的传热方式， 强化和削弱传热的手段应该不同，本节主要针对对流换 热过程的强化和削弱 1 强化传热的原则和手段 (1) 强化换热的原则：哪个环节的热阻大，就对哪个环 节采取强化措施。 举例：以圆管内充分发展湍流换热为例，其实验关联 式为： 4 . 08 . 0 PrRe023. 0 ff Nu 2 . 04 . 0 8 . 08 . 06 . 04 . 0 023. 0 d uc h

31、p 提高流速对强化对流换热效果显著；采用小管径也是 强化对流换热的方法；换热介质的物性对换热影响也 很大。 （2）强化手段: a 无源技术(被动技术) ；b 有源 技术(主动式技术) a 无源技术(被动技术)：除了输送传热介质的功率消 耗外，无需附加动力 其主要手段有：涂层表面；粗糙表面；扩展表 面；扰流元件；涡流发生器；螺旋管；添加 物； 射流冲击换热 b b 有源技术(主动式技术)：需要外加的动力 其主要手段有：对换热介质做机械搅拌；使换热 表面振动；使换热流体振动；将电磁场作用于流 体以促使换热表面附近流体的混合；将异种或同种 流体喷入换热介质或将流体从换热表面抽吸走。 例：一台新的换热

32、器的流体流动方式为顺流。流体初 温为360，终温为300，水当量为 ；冷流 体初温为30，终温为200；传热系数为 ； 换热面积为 。此换热器运行一年后，发现冷流体 只能加热到120，且热流体终温大于300，试问此换 热器性能恶化的原因是什么？污垢热阻是多少？ 2500/WC 2 800/W mC 2 0.97m 解：由于污垢的影响，在管壁上增加了污垢热阻，使 换热器的热阻增大，致使换热器性能恶化。 由 11 R kk 32 11 1.25 10 ()/ 800 mCW k 为有污垢后的总热阻。计算如下： 1111 ()2500 (360300)150Qc G ttKW 2222 ()882.

33、35 (12030)79.41 ff Qc G ttKW 1 k 冷流体水当量为： 3 22 22 150 10 882.35/ 20030 Q c GWC tt 用下标“f”表示有污垢后的参数： 由热平衡： 1111 () ff QcG tt 3 11 11 79.41 10 360328.24 2500 f Q ttC cG 求对数平均温差： , (36030)(328.4 120) 264.5 36030 ln 328.4 120 m f tC 2 , 309.56/() f m f Q kWmC A t 污垢热阻为： 32 11 1.98 10 ()/ RmCW kk 例:200的过热

34、蒸汽，在冷却器中冷却到120 进入下 一级冷却器 ，蒸汽与管表面的传热系数为 冷却器的盘管中通冷却水，水进口温度为20，出口 温度为80，流速为1m/s ，管内径为0.01 m、外径为 0.012 m 。管壁材料的导热系数为146 W/(m.)，求所 需盘管长度。 2 0 9800/hW mK 解： 20 80 200 120 0 A L d 0m A Kt 0 000 0 1 11 ln 2 iii K ddd h ddh min max minmax t ln t t t tm 1) 求管内表面传热系数定性温度: )C(50)8020( 2 1 )( 2 1 1 1 ttt f 查物性:=

35、988.kg/m3， cp=4.174 kJ/(kgK)， =0.648 W/(mK)， =0.56610-6 m2/s， Pr=3.54 44 6 101024. 1 10566. 0 01. 01 ud Re i 湍流 0.80.44 0.80.4 0.0230.023 (1.24 10 )3.5495.44 ffr NuRePrc )K)W/(m(1019. 644.95 01. 0 108 .64 23 2 Nu d h i i 定性温度 (2) 求传热量 )W(1094. 1)2080(417401. 0 4 1988)( 4 42 1 1 2 ttcdu pi (3) 对数平均温差

36、 )C( 1 .93 40 180 ln 140 80120 20200 ln )80120()20200( m t （4）传热系数 )K)W/(m(504 1002. 11088.161094. 1 1 9800 1 1 2 . 1 ln 648. 02 012. 0 1 2 . 1 1019. 6 1 1 1 ln 2 1 1 2 444 3 0 000 0 hd dd d d h k iii （5）换热面积及管长 )m(11 012. 0 413. 0 )(m413. 0 1 .93504 1094. 1 0 2 4 0 d A l tk A m 2 /600mW 2 5 . 7m 例：比热为 2000J/(kg.）、流量为 8000KJ/h 的油进入冷 油器时的温度为80。冷油器是以水为冷却剂的逆流装 置，其