46用尺规作线段与角

1、沪科版七上4.6用尺规作线段与角教学设计课题4.6用尺规作线段与角单元第四章学科数学年级七教材分析本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，冋时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识， 让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。学情分析七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，冋时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情

2、应该是比较高的。学习目标知识与技能：（1） 了解尺规作图的基本知识及步骤。（2） 了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。过程与方法：通过用尺规作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。情感态度与价值观：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习 数学兴趣及求知欲。重点会用尺规“作一条线段等于已知线段”。难点作图题的几何语言表述。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能 画出这些图案吗

3、？OQO画图形、设计图案，时常要画线段和角画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已 知线段的长度，再画出等于这个长度的线段画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角 的度数，再画出等于这个度数的角几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这 种画图的方法叫做尺规作图学生观看图片，思考回答问题。教师展示这些图 案，说明用直尺 和圆规可以画出 许多美丽的图 案，同时解释什 么是尺规作图； 通过一连串问题 引起学生的好奇 心，激发学生的 探究欲，由此引 出本节的课题。第5页尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺小组间讨论交讲授新课流，教师请小 组发言人阐述 作图思路，最 后教师利用课 件

4、演示规范的 作图过程。师生共同归纳得出作图题的基本步骤通过此过程教师 鼓励学生互帮互 助，充分调动学 生的动手积极性，提高学生的 合作交流意识， 从而让学生了解 尺规作图的基本 知识及步骤。规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条 线段上.【想一想】怎样用直尺（无刻度）和圆规作一条线段 等于已知线段。【例】作一条线段等于已知线段 已知：线段a.求作：线段AB,使AB=a.作法：（1）作一条直线I；在I上任取一点A ,以点A为圆心,以线段a的长度为半径画弧，交直线I于点B.线段AB就是所求作的线段.【拓展】已知：如图，线段a, b.求作：线段AB,使 AB=a+b.ab【例】作一个角等于已知

5、角/ AOB./ DEF，使/ DEF = / AOB.要求学生按作 图步骤和要求 动手操作，学 生完成后，教 师用实物投影 学生主动参与动 手画图，并用规 范的几何语言表 述作图过程，在(1) 在/ AOB上以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点P, QA0p A(2) 作射线EG,并以点E为圆心，0P长为半径画弧交EG于点D；、仪检测学生作 图情况，并利 用课件演示作 图过程。增强尺规作图体 验同时检测学生 对知识的掌握情 况及应变能力。ED G(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中 所画弧于点F;J11EDG(4)作射线EF, / DEF即为所求作的角.AEDG

6、【拓展】已知：如图，/ AOB.求作：/ A O B /，使/ A O / B =2/ AOB.课堂练习1下列各选项中，只用没有刻度的直尺就能作出图形的是(B )A .作线段AB = aB. 过O、P作射线OPC. 在直线 AB上截取线段 AC = aD 在射线OA上截取线段 OB = a2下列各选项中，只用圆规就能作出图形的是学生根据所学 知识进行练 习。以小组活动形式 对本节内容进行 综合运用，在与 他人的合作过程 中，培养学生敢 于面对挑战和勇 于克服困难的精神，鼓励学生大 胆尝试，从中获 得成功的体验， 培养学生的合作 意识和团队精 神。解：如图，线段AB为所求.(C )A .过点0、

7、A作直线OAB. 作一个角等于已知角C. 在射线OA上截取线段OB = aD 作一条线段等于已知线段3如图，点C在/ AOB的边0B上，用尺规作出了/ BCN =Z AOC，作图痕迹中，弧 FG是(D )3bu?A.以点C为圆心，OD长为半径所画的弧B.以点C为圆心，DM长为半径所画的弧C.以点E为圆心，OD长为半径所画的弧D.以点E为圆心，DM长为半径所画的弧4下列说法正确的有(C )利用尺规能作一个角等于已知角；利用尺规能 作一个角等于已知两个角的和；利用尺规能作一 个角等于已知两个角的差；利用尺规不能作一个 角等于已知角的2倍.A . 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个5.如图，已知线段a, b(ab),求作一条线段 AB , 使 AB = 2(a b).作法：作射线OP; (2)在射线OP上顺次截取OM =MB = a； (3)在线段 OB上顺次截取 ON = NA = b, 则线段AB就是所求作的线段.课堂小结用尺规作图具有以下四个步骤:在教师的引导学生通过回顾整已知，即：已知的条件是什么下总结归纳。个学习过程，体(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什验学习成果，感么条件受成功的喜悦，(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一