气液两相管流

1、2021-7-412021-7-42两相管流：两相管流：油气井系统基本流动过程占系统油气井系统基本流动过程占系统 总压降总压降35-90%核心问题：核心问题：沿程压力变化及其影响因素沿程压力变化及其影响因素2021-7-43油气井一般情况：油气井一般情况：气油水气油水 注蒸汽井：注蒸汽井：水汽（单组分）水汽（单组分）流动条件范围广：流动条件范围广： 压力压力 1atm 高压高压 温度温度 冰点冰点300 管径管径 1数十厘米数十厘米 井深井深 7000m 管斜角管斜角 090流型多变性流型多变性 ：气液两相流较气固气液两相流较气固、液固流液固流动机理更加复杂。气液相间具有可变形性的相动机理更加

2、复杂。气液相间具有可变形性的相界面，相分布极不均匀界面，相分布极不均匀2021-7-442021-7-452021-7-462021-7-472021-7-482021-7-49两相管流实验装置两相管流实验装置体积流量体积流量相速度相速度Lgmqqq woLqqq LLLAqv gggAqv VLVgAgAL2021-7-411表观（折算）速度表观（折算）速度两相混合物速度两相混合物速度Aqvgsg AqvLsL sLsgLgmmvvAqqAqv 2021-7-412持液率持液率(Liquid Holdup)(Liquid Holdup) 在流动状态下单位长度管段内液相容积所占份额在流动状态下

3、单位长度管段内液相容积所占份额gL快快关关阀阀AggLLLTPLAAAAAH单位管段容积单位管段液相容积,LAgALL 2021-7-413两相混合物密度两相混合物密度单位时间内流过截面的两相混合物的质量与其容积之比单位时间内流过截面的两相混合物的质量与其容积之比wwwoLff)1 (WORqqqfww1100LgLLLgLLmHHLALAHLAH112021-7-414无滑脱持液率无滑脱持液率( (No-slip Liquid HoldupNo-slip Liquid Holdup) ) 单位时间内流过某一流通截面液相容积占气液混单位时间内流过某一流通截面液相容积占气液混合物总容积的份额。合

4、物总容积的份额。当当V Vg g=V=VL L时，时，H HL L=L L无滑脱两相混合物密度无滑脱两相混合物密度mSlSgSLsLgLLLVVVVVqqq )1(LgLLns 2021-7-415基本方程基本方程先考虑单相气体的一维稳定流动先考虑单相气体的一维稳定流动坐标的正向为流向坐标的正向为流向 为管子与水平方向的夹角为管子与水平方向的夹角连续方程连续方程 即即 0)(dzvAd常数 vAGdzZPA gAdzV+dzVP+dP w2021-7-416单相气体动量方程单相气体动量方程作用于控制体的外力等于流体流动的动量的变化作用于控制体的外力等于流体流动的动量的变化压力压力 质量力质量力

5、 管壁摩擦力管壁摩擦力 - - 流体与单位面积管壁上的摩擦力流体与单位面积管壁上的摩擦力 - - 控制体周界长控制体周界长 “ “”表示摩擦力与流向相反表示摩擦力与流向相反vAdvdtdvAdzmaFz A)dPP(PA sinAdzgDdzw w D 2v4f2w 2021-7-417单相气体动量方程单相气体动量方程（压力梯度）（压力梯度） “+”-+”-Z Z轴正向与流体流向相反；轴正向与流体流向相反；“-”-”-Z Z轴正向与流体流向一致。轴正向与流体流向一致。 动动能能摩摩阻阻重重位位)dzdP()dzdP()dzdP()dzdvvD2vfsing(dzdP2 P00ZPwfPwhZ

6、P “+”ZPwhPwfZ P “-”2021-7-418 甚小可忽略甚小可忽略垂直井垂直井 =90=90水平管水平管 =0=0单相流单相流气液两相流气液两相流 动能动能)dzdP(0)dzdP( 重重位位)N,De(fRe )2sin(2dzdvvDvfgdzdPmmmmmmm有关、与流型、mLmsgsLmLgLLmDeHfvvvHHRe/)1 (2021-7-419压力损失定性分析压力损失定性分析当当 单相液流，单相液流， 常数常数HL、m 、fm 随两相流流型变化随两相流流型变化PrPwfPqgqLbPP dzdP2021-7-420GLR过低过低HL大、大、m大大vgvL 滑脱严重滑脱

7、严重 为主为主vm小，摩阻小小，摩阻小GLR过高过高 HL小、小、m小小vm大大, 为主为主气液比的影响气液比的影响过低过低合适合适过高过高dzdpG)dzdP(F)dzdP(D一定一定dzdpFdzdp)(Gdzdp)(GLR2021-7-421D过小过小，vm大，摩阻大，摩阻大，携液能力强大，携液能力强 为主为主D过大过大，vm小，摩阻小，摩阻小，小，HL、m大大 为主为主滑脱严重滑脱严重井筒可能积液井筒可能积液管径影响管径影响GLR一定一定dzdpFdzdp)(过小过小合适合适过大过大dzdpGdzdp)(GdzdP)(FdzdP)(D2021-7-422早期均匀流方法早期均匀流方法（总

8、摩阻系数法）（总摩阻系数法） 1952 PoettmannCarpenter 80s 陈家琅陈家琅 (NRe)2经验相关式经验相关式 1963 Duns-Ros无因次化处理无因次化处理 NvL、Nvg、ND、NL 1965 Hagedorm-Brow现场实验现场实验 1967 Orkiiszewski流型组合流型组合 1973 Beggs-Brill倾斜管实验倾斜管实验 1985 Mukherijee-Brill改进实验条件改进实验条件现代机理模型现代机理模型 SPE20630等考虑具体流型的物理现象等考虑具体流型的物理现象2021-7-423段塞流示意图段塞流示意图环状流示意图环状流示意图机

9、理模型机理模型2021-7-424单相流摩阻系数单相流摩阻系数2021-7-425 9.0ReN25.21Delg214.1f1Jain(1976)公式公式 fN7 .18De2lg274. 1f1ReColebrook-White(1939)公式公式 vDNRe雷诺数雷诺数2021-7-426Hagedorn-BrownHagedorn-Brown垂直管两相流关系式垂直管两相流关系式 2021-7-427m22mmmDA2Gfgdzdp LgLLmH1H Gm=Gg+GL=A(vSLL +vSGg)2021-7-428式中式中 g、 L、 m气、液、混合物密度气、液、混合物密度, kg/m3

10、 HL持液率持液率 g重力加速度，重力加速度，m/s2 A管子流通截面积管子流通截面积=D2/4，m2D 管子内径，管子内径，mGm气液混合物质量流量，气液混合物质量流量，kg/sGg、GL气、液质量流量，气、液质量流量，kg/s vSG、vSL气、液表观流速，气、液表观流速，m/s vSG=qg/A，vSL=qL/A qg 、qL气、液相体积流量，气、液相体积流量，m3/s2021-7-429 式中 LLHgHLm1 g、L、m气、液相、混合物粘度，Pa.s； vm混合物流速=vSL +vSG ，m/s； ns无滑脱混合物密度，kg/m3； L无滑脱持液率= vSL/vm。两相摩阻系数两相摩

11、阻系数fm采用采用Jain公式计算，公式计算，其中两相雷诺数由下式确定其中两相雷诺数由下式确定mmnsmReDvN 2021-7-430Hagedorn 和 Brown 在试验井中进行两相流实验，得出了持液率的三条相关曲线。需要计算下列四个无因次量： 液相速度数 4/1gvNLSLLV 气相速度数 4/ 1gvNLSGGV液相粘度数 4/13LLLgN管径数 2/1gDNLD式中 气液表面张力，N/m；其余符号意义同前。2021-7-4312021-7-4322021-7-4332021-7-4342021-7-435两相管流压降计算两相管流压降计算根据地面条件应用关系式计算井底流压根据地面条

12、件应用关系式计算井底流压1 输入数据输入数据油管数据：管长油管数据：管长L、管径、管径D、井斜角、井斜角、粗糙度粗糙度e油气井产量：油气水日产量油气井产量：油气水日产量QO、QSC、QW 或或QL、fw、GORP (GLRP) QW= fw QL QO= QL- Qw QSC= GORP QO 或或 QSC= GLRP QL边界条件：井口压力边界条件：井口压力Pwh、井口温度、井口温度Twh、地温梯度、地温梯度gt考虑井温线性分布考虑井温线性分布 T(Z)=Twh+gtZ油气水相对密度油气水相对密度o、gg、w2021-7-4362 输入数据单位处理输入数据单位处理常用单位常用单位 统一单位统

13、一单位Qm3/d qm3/s Pa.s PMPa pPa Vm/sDmm dm T TK2021-7-437 3 输入流体物性资料输入流体物性资料 气：拟临界压力、温度气：拟临界压力、温度 Pc， Tc 偏差系数偏差系数 Zg(Pr, Tr) 粘度粘度gg 油：油：oo ， 溶解油气比溶解油气比 Rs 体积系数体积系数 Bo ， 油气界面张力油气界面张力o o 水：水：w w ，w w ，Bw w2021-7-438两相管流压力计算步骤两相管流压力计算步骤 数值求解数值求解 按深度增量迭代按深度增量迭代 按压力增量迭代按压力增量迭代pvvDvfgdzdpsgmmmmmm/12/sin2LgLL

14、mHH1sLsgmvvv iidzdpPz/iidzdpzP龙格库塔法龙格库塔法2021-7-439将压力梯度方程写成管长增量的形式 式中 i为节点序号 解法思路：给定上式中的压力增量p，先估计出p对应的管段长度增量的初值，由此确定相应管长的平均温度和平均压力，并计算该条件下的压力梯度(dp/dz)i，再由上式计算出，若计算值与初值接近，则计算值即为给定p对应的解，否则将计算值作为初值进行迭代直到收敛。逐个节点重复上述过程直到或超过预计终点为止。 所选压力增量值p的大小控制了计算节点的数目，将直接影响计算的误差和速度。一般选p=0.31.0MPa，低压条件下应取得小一些，而高压条件下则应取得大

15、一些。这样既能减小计算误差又能提高计算速度。iidZdp/pZ 2021-7-440 已知井口（Z00）压力p0=pwh沿油管的压力分布计算步骤如下： 1. 记计算节点序号i = 1， 选取压力增量p和对应的管长初值Z0； 2. 计算第i节点位置Zi及其温度 Zi=Zi-1+Z0考虑流体温度沿井深线性变化，节点处的温度为 Ti=T(Zi)=T0+gTZi 式中 gT温度梯度，K/m (/m)； T0井口流动温度，K。2021-7-441 3. 计算Z0段的平均温度和平均压力 T= (Ti-1 +Ti)/2 P = Pi-1+P /2 4. 计算平均温度和平均压力条件下的有关物性参数； 5. 计

16、算各相体积流量qg、qL,表观流速vSG、vSL以及混合物 流速vm； 6 计算有关无因次量，判别流型； 7 计算相应流型下的持液率、混合物密度、摩阻系数和压 力梯度(dp/dz)i； 8 计算Zi 9 若|Zi Z0|/ Zi（给定误差），则转向计算步 骤（10），否则令Z0=Zi ，转向计算步骤(2)； 10 计算输出第i节点位置和相应压力； Zi = Zi+1 +Zi pi =p0 + ip11 若Zi H（内插确定H处的压力值）计算结束； 否则 Z0 =Zi，i=i +1转向(2)。iidZdp/pZ 2021-7-442),()2,2()2,2(),()221(6/1)2/(sin)

17、,(300420031002001432010102hkphzFkkhphzFkkhphzFkpzFkkkkkhppphzzppPvvDvfgpzFdzdPwfsgmmmmmm2021-7-443压力梯度函数压力梯度函数F(Z，P)计算步骤计算步骤1) Z处流动温度处流动温度 T(Z)=T0+gtZ2) 计算计算T、P条件下的有关物性条件下的有关物性3) 气液体积流量气液体积流量 qg，qL4) 气液表观流速气液表观流速Vsg 、VsL和和Vm5) 计算计算L L、L L、nsns、nsns6) 无因次量无因次量NRens、NL、NgV、NLV、NgvsM7) 计算计算HL、m m8) 判别流

18、型，计算判别流型，计算fm9) 计算计算F(Z，P)2021-7-444程序结构程序结构输入数据输入数据单位处理单位处理whZ0=Z1P0=P1计算计算k1 k4Z1=Z0+hp1=p0+ pF(Z,P)PVTZ L输出结果输出结果结束结束YN2021-7-4452021-7-4462021-7-447 )H1(Hp/VV1D2VfsingdzdpLgLLmsgmm2mfmm newaLVaGVaLLeaeNNNaaH6121543)(1 newaLgaLgasLsgLeae)()()VV(aH5114321 2021-7-448%100P|PP|)a(FminN1imimici 2021-7

19、-449 2021-7-450国外国外145145井次井次2021-7-451 数据模 型流 压 误 差 ( )压 降 误 差 ( )压 降 梯 度 误 差 (kPa/m)FG新 模 型E1.02|E|SDE2.783.97-2.61|E|SDE8.43 11.4 -0.068RRCH B新 模 型3.98-0.6714.9416.0-0.95521.09.1825.412.60.1710.079FG&RRCH B新 模 型0.04-2.343.953.607-5.4312.210.517.313.6-0.054-0.198|E|SD0.1650.

20、2620.3290.3200.3550.4750.4010.2780.5880.422H B2.605.466.9811.118.0 23.80.0930.3550.4622021-7-4522021-7-453数 据模 型流 压 误 差 ( )压 降 误 差 ( )压 降 梯 度 误 差 (KPa/m)管 内 流 动(所 有数 据 )新 模 型E-4.27|E| SDE9.0211.4 -4.84|E|SDE14.718.7-0.157管 内(Qw30)H B新 模 型1.42-0.5869.4611.75.766.258.31 0.53716.622.90.0479.1612.0-0.01

21、5油 套 环空 流 动H B新 模 型2.83-1.358.389.505.344.706.28 -1.2712.914.30.0895.737.82-0.053H B-2.1510.011.4 -1.5412.214.2-0.081|E|SD0.3070.3860.3140.3880.2030.2690.2780.3060.1690.2290.3290.3852021-7-4542021-7-4552021-7-4562021-7-457 OGWM软件软件管流压降计算方法包括以下12种，分别适用于不同油气井举升油管和出油管线流动条件。油气井井筒温度包括直和指数曲线分布，后者考虑了井筒的径向传热。单相气体（修正） 适用于气井、凝析气井Hagendorn-Brown(1963) 垂直油、气井或高含水气井Orkiszewski(1967) 垂直油井Duns-Ros 垂直油井Mukherjee-Brill(1985) 定向井或地面管线；高含水气井Beggs-Brill(1973) 定向井或地面管线；