等腰三角形的判定12PPT学习教案

1、会计学1等腰三角形的判定等腰三角形的判定12如果一个三角形有如果一个三角形有两个角两个角相等相等，那么这两个角所对，那么这两个角所对的边也相等的边也相等（等角度等边）（等角度等边） ABC 第1页/共12页2、如图、如图,下列推理正确吗下列推理正确吗? ? A AB BC CD D211=2 BD=DC（等角对等边）（等角对等边）1=2 DC=BCABCD21（等角对边）（等角对边）第2页/共12页三个角都相等的三角三个角都相等的三角形是等边三角形。形是等边三角形。推论推论推论推论推论推论1 1 1 1 1 1、 3、 如图，如果如图，如果A=B=C，那，那么，这个三角形是么，这个三角形是什么

2、三角形？你能什么三角形？你能说明理由吗？说明理由吗？ABC第3页/共12页ABC 已知已知:如图，如图， ABC是等腰三角是等腰三角形，形，AB=AC. ABC是是 三角形三角形.(1) 若若A=60,则则 ABC是是 三角形三角形.(2) 若若B=60,则则等腰等腰等腰等腰 有一个角等于有一个角等于60的的等腰三角形是等边三角形等腰三角形是等边三角形。推论推论2、第4页/共12页E21ABCD72 36如果如果AD=4cm，则，则1、已知、已知:如图如图,A=36,DBC=36，C=72,1= 度度, 2= 度，度，图中有图中有 个等腰三角形。个等腰三角形。BC= cm.723634 个等腰

3、三角形个等腰三角形. 如果过点如果过点D作作DEBC,交交AB于点于点E,则图中有则图中有5第5页/共12页已知已知:如图如图, CAE是是 ABC的外角的外角, 1=2,AD BC,求证求证:AB=AC.AB CDE12证明证明: 1=B ( ) AD BC ( ) 2=C ( ) B=C又又 1=2 AB=AC( )在同一个三角形中在同一个三角形中,等角对等边等角对等边第6页/共12页已知已知:如图如图,DE BC, 1= 2.求证求证:BD=CE. ABCDE12证明证明: 1= 2 (已知已知) AE=AD (在一个三角形中在一个三角形中,等角对等边等角对等边) DE BC (已知已知

4、) 1= B, 2= C (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) B= C, AB=AC (在一个三角形中在一个三角形中,等角对等边等角对等边) AB-AD=AC-AE,即：即：练练练练练练习习习习习习第7页/共12页 如图如图,C表示灯塔表示灯塔,轮船从轮船从A处出发以每小时处出发以每小时18海里的速度向正海里的速度向正北北(AN方向方向)航行航行,2时后到达时后到达B处处,测得测得C在在A的北偏西的北偏西40方向方向,并在并在B的北的北偏西偏西80方向方向.求求B处到灯塔处到灯塔C的距离的距离. ABCN1解解1= A+ C 1 =80 A= C=40 A=40 , AB=BC （

5、 ） AB=182=36, BC=36答答: B处到灯塔处到灯塔C的距离是的距离是36海里海里.在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边4080第8页/共12页2、等腰三角形的判定方法有下列、等腰三角形的判定方法有下列几种：几种： 。3、等边三角形的判定方法有以下几、等边三角形的判定方法有以下几种：种： 。4、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。5、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理及其推论的内容是什么？及其推论的内容是什么？定义，判定定理定义，判定定理 条件和结论刚好相反。条件和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中定义，推论定义，推论1， 推论推论2。第9页/共12页欢迎光临指导欢迎光临指导第10页/共12页 ABDABDACD( )ACD( )B=C,( )AD=AD, ( )ABC如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等，那么这个三角形是那么这个三角形是等腰等腰三角形。三角形。D求证：求证： ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.已知：已知：ABC中，中，B=C，证明：证明： 即即ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. .