28.2.2解直角三角形的应用第2课时

1、28.2.2 28.2.2 解直角三角形的应用解直角三角形的应用第二课时第二课时仰角和俯角仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角. .例例2: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为仰角为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球与，热气球与高楼的水平距离为高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到

2、，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）ABCD解解：由题意得：如图，：由题意得：如图，a = 30,= 60， AD120ABCDADCDADBDatan,tan34033120312031201 .2773160答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1m60tan120tanADCD30tan120tanaADBD3120340CDBDBC【例3】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .450米米PABO解：解：由题意得，在由题意得，在RtPAO与与RtPBO中中3

3、0 ,45PAOPBO tan 30 ,tan 45POPOOAOB450450 3,tan30OA450450tan 45OB (450 3450)( )ABOAOBm(4503450).m答：大桥的长答：大桥的长AB为为 答案答案: : 米米)2003200(变式1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO .ABO3045400米米P4530OBA200米米变式2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .答案

4、答案: : 米米)3003100(P解法一：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .4530POBA200米米C解法二：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .4530POBA200米米C解法三：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .4530POBA200米米C变式3：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.200米米POBA4530D答案答案: : 米米)3100300(1. 1. 建筑物建筑物BCBC上有一旗杆上有一旗杆ABAB，由距，由距BC40mBC40m的的D D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A A的的仰角仰角6060，观察底部，观察底部B B的仰角为的仰角为4545，求旗杆的高度（精确到，求旗杆的高度（精确到0.1m0.1m）ABCD40m5445ABCD40m5045练习 2. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上