电场强度与电势梯度ppt课件

1、第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度以点电荷以点电荷q的电场为例有：的电场为例有：rqV04 nEl dEVPP21 nVE nVEnlim0 结论等势面密集处，等势面密集处，场强数值大，电场线场强数值大，电场线也密集。也密集。一一 等势面电势图示法等势面电势图示法 空间电势相等的点衔接起来所构成的面称为等势面空间电势相等的点衔接起来所构成的面称为等势面. . 为了描画空间电势的分布，规定恣意两相邻等势面间的电为了描画空间电势的分布，规定恣意两相邻等势面间的电势差相等势差相等. .第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯

2、度 在静电场中，电荷沿等势面挪动时，电场力做功在静电场中，电荷沿等势面挪动时，电场力做功0d)(00babaablEqVVqW0d0baablEqW0d000lEqlEdE 在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直，总是与等势面垂直，即电场线是和等势面正交的曲线簇即电场线是和等势面正交的曲线簇. .二、性质：二、性质：1等势面与电场线处处正交。等势面与电场线处处正交。2电场线总是由高电位等势面指向低电位等势面。电场线总是由高电位等势面指向低电位等势面。3等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小。等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小。第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场

3、强度与电势梯度电场强度与电势梯度+ + + + + + + + + + + + 第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度+第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度VdVV 1S2S1Pn2Pnd3Pl dcosdndl cosdndVdldV ndndVgradV 电势梯度：电势梯度：电势梯度是一个矢量，方向与该点电势添加率最大的电势梯度是一个矢量，方向与该点电势添加率最大的方向一样，大小等于沿该方向上的电势添加率。方向一样，大小等于沿该方向上的电势添加率。EE第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场

4、强度与电势梯度VdVV 1S2S1Pn2Pnd3Pl dEE dVdVVVdnEndnEn 1)、dndVEn 结论gradVndndVE 2)、 dldVdndVgradVE coskzVjyVixVE 由于电势为标量，那么计算电场中任一点的电势比较方便由于电势为标量，那么计算电场中任一点的电势比较方便从而由从而由 便可以比较方便的求得便可以比较方便的求得gradVE E结论结论第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度例例1、知电势函数知电势函数 。计算点。计算点处的电场强度。处的电场强度。 SIyyxxV22766 0 , 3 , 2:解jikzVjyV

5、ixVE6666 讨论讨论 1 1电场弱的地方电势低电场弱的地方电势低, ,电场强的地方电势高吗？电场强的地方电势高吗？ 2 2 的地方，的地方， 吗？吗？ 3 3 相等的地方，相等的地方， 一定相等吗？等势面上一定相等吗？等势面上 一定相等吗一定相等吗 ？0V0EVEE1)不一定不一定2)不一定不一定(电偶极子中心电偶极子中心)3)不一定不一定(匀强场中匀强场中),(等势面为曲面等势面为曲面)第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度 例例2 2 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度. . 解解xqyxzoRrlq

6、ddPExVEEx21220)( 4RxqV23220)( 4RxqxVE21220)( 4Rxqx第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度例例3 求电偶极子电场中恣意一点求电偶极子电场中恣意一点 的电势和电场强度的电势和电场强度.Aqq0rrrxy解解ArrrrrqVVV0 4rr 0cos0rrr2rrrrqV0 41rqV0 41第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度rrrrqVVV0 4qq0rrrxyAr200cos 4rrq20cos 41rp20 41rpV20 41rpV0V02第八章静电场第八章静电场8

7、 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度20cos 41rpVqq0rrrxyAr2/3220)( 4yxxpxVEx2/522220)(2 4yxxypyVEy2/5220)(3 4yxxyp第八章静电场第八章静电场8 8 7 7 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度22yxEEE2222/1220)()4( 4yxyxpqq0rrrxyAr0y301 42xpE0 x301 4ypE2/522220)(2 4yxxypEx2/5220)(3 4yxxypEy本章主要围绕电场强度本章主要围绕电场强度 、电势、电势 两个最主要的物理两个最主要的物理量展开。这两个量都是用来描画电场性质

8、的量，量展开。这两个量都是用来描画电场性质的量， 描画描画电场力方面性质，电场力方面性质， 描画电场能方面的性质。描画电场能方面的性质。 与与 之间的关系表达式有：之间的关系表达式有：VEEEVVgradVEdEVbaab . 2. 1第八章小结对于电场中任一点，场强的计算大体可以采用以下对于电场中任一点，场强的计算大体可以采用以下三种方法：三种方法：1由点电荷的由点电荷的 出发，根据叠加原理出发，根据叠加原理经过积分求和得到。经过积分求和得到。rrqE24EdE留意详细计算是采用分量积分留意详细计算是采用分量积分2由高斯定理计算。由高斯定理计算。 主要处理具有空间对称性的场强主要处理具有空间对称性的场强计算，其关键步骤在于分析对称性，选取适宜的高斯面计算，其关键步骤在于分析对称性，选取适宜的高斯面3由由 计算。计算。g