数学建模案例分析土豆施肥量效果分析

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2、ity一、原一、原 题题china three gorges university土豆施肥量与产量数据表n施肥量(kg/ha)产量(t/ha)015183421366725721013229135340320239452594315336434640440834713075k施肥量(kg/ha)产量(t/ha)018984727359334861403852186384427937733723843465438755842776514622施肥量(kg/ha)产量(t/ha)063949948981246147143319617102942194391226448921345872207685

3、2453pchina three gorges university生菜施肥量与产量数据表pnk施肥量(kg/ha)产量(t/ha)0334624324749360673379698410414740091964126245421729440363424273施肥量(kg/ha)产量(t/ha)01102281270561456841627112177516822592242163280193433616123921411施肥量(kg/ha)产量(t/ha)015754716769316891401624186175627919203721797465158455820116511940chi

4、na three gorges universitychina three gorges university二、简化后的题目二、简化后的题目序号n(kg)k(kg)产量y (t)120027048220037037320047049426027044526037042626047052732027049832037043932047059china three gorges university数据的中心标准化数据的中心标准化china three gorges universitychina three gorges university1、线性回归模型、线性回归模型模型模型1：数据矩阵和

5、向量：数据矩阵和向量：经计算得：经计算得：china three gorges university故得回归方程：故得回归方程：1、线性回归模型、线性回归模型china three gorges university1、线性回归模型、线性回归模型china three gorges universitychina three gorges university2、多项式回归模型、多项式回归模型模型模型2：数据矩阵：数据矩阵：经计算得：经计算得：china three gorges university故得回归方程：故得回归方程：2221215 . 95 . 116. 383. 267.39xx

6、xxy2、多项式回归模型、多项式回归模型china three gorges university2、多项式回归模型、多项式回归模型 由此观之，此多项式回归模型的拟合效果显然大大优由此观之，此多项式回归模型的拟合效果显然大大优于线性回归模型。于线性回归模型。china three gorges university目目 录录china three gorges university3、含交叉项的多项式回归模型、含交叉项的多项式回归模型模型模型3：经过同样的计算可得回归方程：经过同样的计算可得回归方程：21522421322110 xxxxxxy2122212125. 25 . 95 . 116

7、. 383. 267.39xxxxxxychina three gorges university3、含交叉项的多项式回归模型、含交叉项的多项式回归模型china three gorges university4、系数的显著性检验、系数的显著性检验 现在对模型（现在对模型（3 3）中的系数做一次显著性检验，各系数）中的系数做一次显著性检验，各系数的偏回归平方和为：的偏回归平方和为：由公式：由公式：计算得：计算得：china three gorges university4、系数的显著性检验、系数的显著性检验china three gorges university4、系数的显著性检验、系数的显著性检验重新考虑重新考虑 模型模型4：21522422110 xxxxxy经过计算得回归方程：经过计算得回归方程：21222125. 25 . 916. 383. 27 .40 xxxxxychina three gorges university4、系数的显著性检验、系数的显著性检验 结论：虽然模型（结论：虽然模型（4）的复相关系数比模型（）的复相关系数比模型（3）的稍）的稍微小一点（仅小微小一点（仅小0.01），但），但0.97已经足够大，可以认为拟合已经足够大，可以认为拟合效果很好。效果很好。china three gorges univ