3.5分式的加法与减法

1、 同学们，请快速计算:5251) 1 (、5152)2(、3121)3(、3121)4(、5352151512656326263616236263 同分母分数相加减，分母不变分母不变，分子相加减分子相加减；异分母分数相加减，先通分先通分，化为同分母分数化为同分母分数，然后再加减。分数加减法法则：如果我们把上面式子中的分母换成字母，你会计算吗？aba32)4(2、aa21)1(、aa12)2(、223)3(bab、1、现在我们来尝试计算把分母换成字母的式子。 （类比分数的加减法进行运算）aa21) 1 (、aa12)2(、aa321aa112 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。分式的加

2、减法的法则是：xx213mm31mm4)3(1xx131213xx快速计算：11123xx1121xxxx1)12( xxx112 xxx11 xx1)1( xx1 例1：结果不是最简分式，应该通过约分进行化简。分子是多项式时要注意添括号例2：222233babbaa2233baba)()(3babababa3分子、分母是多项式时注意因式分解（1 1） （2 2）（3 3）（4 4）（5 5） 222abababab222222222aabbabbaab2422xxxxyyxxyyx22)()(213111xxxxxx同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤：1.分母不变，把分子相加

3、减分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的）如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要，一定要加上括号。加上括号。（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。）如果是分子式单项式，可以不加括号。2.分子相加减时，应分子相加减时，应先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项3.最后的结果，应化为最后的结果，应化为最简分式最简分式或者或者整式整式.想一想，想一想，异分母异分母的的分式分式如何进行加减？如何进行加减？如如 应该怎样计算？应该怎样计算？aa413 aa413aa41443 .41341412aaa 异分母的分式异分母的分式转化通分同分母的分式同分母的分式异分母分式通分时，通常取最简单的公

4、分母（简称异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最最简公分母简公分母）作为它们的共同分母）作为它们的共同分母.例1：231xx4322129124xxx 21249xx 3131xx)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx (x3)(x3)x3x3 x3x3x3x3 26x9 21422aaa2112)(352xxxxyxyx例22aabab12babaababababaa)(2babaa)(222.2bab把整式看作一个整体练习211aaa 422aa1异分母异分母分式的加减关键：找最简公分母进行通分分式的加减关键：找最简公分母进行通分2.如何确定最简公分母？如何确定最简公分母？（1）系数取各系数的最小公倍数）系数取各系数的最小公倍数.（2）凡凡出现的因式出现的因式都要取都要取.（3）相同因式的次数取）相同因式的次数取最高次幂最高次幂.3.注意注意:当分母是多项式时通常先分解因式再找最简当分母是多项式时通常先分解因式再找最简 公分母公分母.1、填空：、填空： = ； = ；（3） 的最简公分母是的最简公分母是 。2、计算、计算 的结果是（的结果是（ ）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx