第五章：生活中的轴对称复习课件

1、第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称回顾与思考回顾与思考第一环节第一环节 知识串联知识串联 查漏补缺查漏补缺 抢答题抢答题选一选选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（） A A B BC CD D下列下列“麦田怪圈麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对所显示的图案中，不是轴对称图案的是（称图案的是（ ） A B C DA B C D D B基础知识回顾基础知识回顾一、轴对称现象一、轴对称现象 1 1、轴对称图形：如果、轴对称图形：如果 沿一条直线沿一条直线 后，直线两旁的部分能够后，直线两旁的部分能够 ，那么这，那么这个图形叫做个图形叫做轴对称图形轴

2、对称图形，这条直线叫做，这条直线叫做 。一个平面图形一个平面图形 折叠折叠 互相重合互相重合 对称轴对称轴 两个平面图形两个平面图形 互相重合互相重合 对称轴对称轴 对折对折 轴对称轴对称2 2、轴对称：如果轴对称：如果 沿一条直线沿一条直线 后能够后能够 ，那么称这两个图形成，那么称这两个图形成 ，这条直线叫做这两个图形的这条直线叫做这两个图形的 。1 1、下列图形中对称轴最多的是下列图形中对称轴最多的是( ) ( ) A. A. 圆圆 B. B. 正方形正方形 C. C. 角角 D. D. 线段线段2 2、下面图形中下面图形中, , 一定是轴对称图形的有一定是轴对称图形的有 ( )( )个

3、个线段线段 角角 等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形等腰梯形等腰梯形平行四边形平行四边形A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个 A C选一选选一选3 3、下列四句话中的文字有三句具有对称规律，、下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）其中没有这种规律的一句是（）A A、上海自来水来自海上、上海自来水来自海上 B B、有志者事竞成、有志者事竞成 C C、清水池里池水清、清水池里池水清 D D、蜜蜂酿蜂蜜、蜜蜂酿蜂蜜4 4、下列说法中，正确的是、下列说法中，正确的是 ( () )A A等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。等腰三角形

4、底边上的中线就是它的对称轴。B B角的平分线就是它的对称轴。角的平分线就是它的对称轴。C C两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。D. D. 圆有无数条对称轴。圆有无数条对称轴。 B D选一选选一选二、二、轴对称的性质轴对称的性质轴对称图形或成轴对称的两个图形有如下轴对称图形或成轴对称的两个图形有如下的性质：的性质：1 1、轴对称的两个图形一定是、轴对称的两个图形一定是 图形。图形。2 2、对应点所连的线段被对称轴、对应点所连的线段被对称轴 。3 3、对应线段、对应线段 ，对应角，对应角 。全等全等垂直平分垂直平分相等相等相等相等1 1、如图、如图5.55

5、.52 2：ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线m m成轴对成轴对称，则称，则C=C= 度。度。A AB BC CD DE EF F40400 065650 0m m5.55.52 2填一填填一填三、简单的轴对称图形三、简单的轴对称图形ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角1、有关概念、有关概念( (一一) )等腰三角形等腰三角形2 2、等腰三角形的、等腰三角形的性质性质(1)(1)对称性：对称性：对称轴是顶角的对称轴是顶角的 、（或底边上的（或底边上的 或底边上或底边上的的 ） ；(2)(2)等腰三角形的两个等腰三角形的两个 相等。相等。角平分线角平分线ABC中线中线高高所在的直

6、线所在的直线底角底角(3)(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互相线，底边上的高互相 ，简称为，简称为“ ”。三线合一三线合一重合重合必答题必答题填一填填一填1 1、等腰三角形两边的长分别为等腰三角形两边的长分别为3cm3cm和和6cm6cm，则这个，则这个三角形的周长是三角形的周长是 。2 2、等腰三角形一内角为、等腰三角形一内角为40400 0，则顶角为，则顶角为 。3 3、如图如图5.55.511: ABC11: ABC、ACBACB的平分线的平分线相交于点相交于点F,F,过点过点F F作作DE/BCDE/BC交交ABAB于点于点D,D

7、,交交ACAC于点于点E,E,若若AB=9cm, AC=8cmAB=9cm, AC=8cm, ,则则ADEADE的周长的周长是多少是多少? ? FEDCBA5.55.51111 同场竞技，综合提升同场竞技，综合提升 4.如图如图: : 点点B B、C C、D D、E E、F F在在MANMAN的边上的边上, , A=15A=15o o, AB=BC=CD, AB=BC=CDDE=EFDE=EF，求，求MEFMEF的度数。的度数。 A AB BC CD DE EF FM MN N( (三三) )线段：线段：1 1、对称性：、对称性：2 2、线段的垂直平分线：、线段的垂直平分线：垂直平分线垂直平分

8、线(1)(1)定义：定义：垂直垂直于一条线段，并且于一条线段，并且平分平分这条这条线段的线段的直线直线，叫做这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，简称简称中垂线中垂线。如下图所示：如下图所示：ABOl一条一条对称轴是对称轴是它它的的 。如果有如果有ABABl l，且，且AOAOBOBO则则直线直线l l是是ABAB的的垂直平分线垂直平分线(2)(2)性质：性质：线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点点到这条线段到这条线段符号语言如下：符号语言如下：ABOl两个端点两个端点的距离的距离相等相等。PAPAPB(PB(线段中垂线的性质线段中垂线的性质) )P0P0是线段是线段ABAB的垂直

9、平分线；的垂直平分线；P(3)(3)尺规作图：尺规作图：CDAB 同场竞技，综合提升同场竞技，综合提升 如图如图5.55.51212：已知等腰：已知等腰ABCABC中，中，ABAB边的边的垂直平分线交垂直平分线交ACAC于点于点D D，AB=AC=8AB=AC=8，BC=6BC=6，求求BDCBDC的周长的周长A AE ED DC CB B5.55.51212( (四四) )角：角：1 1、对称性：、对称性：2 2、角平分线：、角平分线：角平分线角平分线对称轴是对称轴是它它的的 所在的所在的直线直线(1)(1)性质：性质： 角平分线上的角平分线上的点点到这个角的两边到这个角的两边符号语言如下：

10、符号语言如下：的距离的距离相等相等。PDPDPEPE（角平分线的性质）（角平分线的性质）OPOP平分平分AOBAOB，PDOAPDOA，PEOBPEOB；POABCDE 如图如图5.55.54 4所示，将矩形纸片先沿虚线所示，将矩形纸片先沿虚线ABAB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线线CDCD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（纸片打开，则展开后的图形是（ ） 5.55.54 4 D折一折5.55.56 6A AC CB BO OD D5.55.55 5如图如图5.55.55 5：补全图形，使它成轴对称图：补全图形，使它成轴对称图形。形。如图如图5.55.56 6：求作一点：求作一点P P，使，使PC=PD,PC=PD,并且并且点点P P到到AOBAOB两边的距离相等。两边的距离相等。 画一画画一画基本练习：基本练习：如图：在如图：在3 33 3的正方形网格的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色若再中，已有两个小正方形被涂上颜色若再将图中其余