年高考数学二轮复习 专题4 数列 第2讲 数列求和及综合应用课件

1、1第一部分专题强化突破专题强化突破专题四数列专题四数列第二讲第二讲数列求和及综合应用数列求和及综合应用21 1高 考 考 点 聚 焦高 考 考 点 聚 焦2 2核 心 知 识 整 合核 心 知 识 整 合3 3高 考 真 题 体 验高 考 真 题 体 验4 4命 题 热 点 突 破命 题 热 点 突 破5 5课 后 强 化 训 练课 后 强 化 训 练3高考考点聚焦高考考点聚焦4高考考点考点解读求数列的通项公式1.已知数列的递推关系式以及某些项，求数列的通项公式；已知等差(比)的某些项或前几项的和，求其通项公式2考查等差(比)数列的概念以及通项公式、前n项和公式等求数列的前n项和1.以等差(比

2、)数列为命题背景，考查等差(比)的前n项和公式、分组求和2以递推数列、等差(比)数列为命题背景，考查错位相减、裂项相消、倒序相加等求和方法与数列的和有关的综合应用1.等差(比)数列的求和、分组求和、错位相减求和及裂项相消求和2常与不等式、函数、解析几何相结合考查数列求和函数、不等式的性质等5 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)加强对递推数列概念及解析式的理解，掌握递推数列给出数列的方法 (2)掌握等差(比)数列求和公式及方法 (3)掌握数列分组求和、裂项相消求和、错位相减求和的方法 (4)掌握与数列求和有关的综合问题的求解方法及解题策略 预测2018年命题热点为： (1)

3、已知等差(比)数列的某些项的值或其前几项的和，求该数列的通项公式 (2)已知某数列的递推式或某项的值，求该数列的和 (3)已知某个不等式成立，求某参数的值证明某个不等式成立6核心知识整合核心知识整合78910 n211 1公比为字母的等比数列求和时，注意公比是否为1的分类讨论 2错位相减法求和时易漏掉减数式的最后一项 3裂项相消法求和时易认为只剩下首尾两项 4裂项相消法求和时注意所裂式与原式的等价性12高考真题体验高考真题体验13B 14A 1516171819202122命题热点突破命题热点突破23命题方向1求数列的通项公式B 2425B 262728293031命题方向2数列求和问题323

4、334353637383940 规律总结 1分组求和的常见方法 (1)根据等差、等比数列分组 (2)根据正号、负号分组，此时数列的通项式中常会有(1)n等特征 2裂项相消的规律 (1)裂项系数取决于前后两项分母的差 (2)裂项相消后前、后保留的项数一样多41 3错位相减法的关注点 (1)适用题型：等差数列an与等比数列bn对应项相乘anbn型数列求和 (2)步骤： 求和时先乘以数列bn的公比 把两个和的形式错位相减 整理结果形式42434445命题方向3数列与函数、不等式的综合问题464748495051525354 规律总结 1数列与函数、不等式的综合问题的常见题型 (1)数列与函数的综合问题主要有以下两类： 已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般利用函数的性质、图象研究数列问题； 已知数列条件，解决函数问题，解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求和方法对式子化简变形 (2)数列常与不等式结合，如比较大小、不等式恒成立、求参数范围等问题，需要熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题55 2解决数列与函数综合问题的注意点 (1)数列是一类特殊的函数，其定义域是正整数集，而不是某个区间上的连续实数，所以它的图象是一群孤立的点 (2)转化以函数为背景的条件时，应注意