2010-2011-2线性代数试卷及答案_第1页
2010-2011-2线性代数试卷及答案_第2页
2010-2011-2线性代数试卷及答案_第3页
2010-2011-2线性代数试卷及答案_第4页
2010-2011-2线性代数试卷及答案_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。总分一二三四五六密封线学院班级学号姓名东 北 大 学 考 试 试 卷（A卷） 2010 2011学年 第二学期 课程名称：线性代数 （共2页） 7 / 7一、 (15分) 设三阶矩阵， ，且的行列式，求矩阵的行列式. 解 因为， 所以，二、 (20分) 设向量组，线性相关，向量可由向量组线性表示，求的值。解 由于所以，三 (15分) 证明所有二阶实对称矩阵组成的集合V是R22的子空间，试在V上定义内积运算，使V成为欧几里得空间，并给出V的一组正交基.解 由于任意两个二阶实对称矩阵的和还是二阶实对称矩阵，数乘二阶实对称矩阵还是 二阶实对称矩阵，即V

2、对线性运算封闭，所以V是R22的子空间。对任意,定义内积：A,B=，显然满足：A,B=B,A, kA,B=kA,B, A,A0且A,A=0当且仅当A=0.,就是V的一组正交基.注：内积和正交基都是不唯一的.21四、 (20分) 已知三阶矩阵的伴随矩阵,求齐次线性方程组的通解.解 由于,且得R(A)=2,所以，的解空间是1维的。又由于,所以，的列向量是的解。于是，（1,2,3）T是的基础解系，所以，通解为： 五、 (15分) 设三阶实对称矩阵满足，且向量是齐次方程的一个基础解系，求矩阵。解 由的基础解系含一个解知A的秩为2。由知A的特征值只能为2或0，所以，A的三个特征值为：2，2，0。由知是属于特征值0的特征向量。所以，A的属于特征值2的特征向量必与正交，所以，特征值2的特征向量可取为：和,于是，可构造正交矩阵：满足：所以，六、 （15分） 某仓库有A,B,C三种物品若干件，现按下述方案进行采购：购进原B物品件数30%和原C物品件数50%的A物品；购进原A物品件数30%的B物品；购进原B物品件数60%的C物品。试建立采购前后仓库A,B,C三种物品件数间的关系式。若采购后仓库A,B,C三种物品件数分别为290，330，380，求采购前仓库A,B,C三种物品的件数。解 记采购前仓库A,B,C三种物品件数分别为：，采购后仓库A,B,C三种物品件数分别为：，则由已知有：

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论