八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.3 正方形 第2课时 正方形(二)课件 （新版）新人教版

1、1第十八章平行四边形18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.3 正方形正方形第第2课时课时 正方形正方形(二二)21.判定一个四边形是正方形除根据定义判别外，通常还有如下方法：(1)有一组邻边相等的_是正方形；(2)有一个角是直角的_是正方形.2.正方形的判定：(1)先证明它是_；(2)再证明它是菱形或_；(3)最后证明它是矩形或_.3.如图18264，正方形ABCD的周长为16 cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于_,四边形EFGH的面积等于_. 课前预习课前预习矩形菱形矩形菱形平行四边形82834.如图18265，在ABC中，C

2、90，A、B的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F. 求证： 四边形CFDE是正方形. 证明：如答图1826，过D点作DGAB于点G，C90，DEBC，DFAC，DECECFCFD90. 四边形CFDE是矩形. AD平分CAB， DFAC，DGAB，DGDF. 同理可证：DGDE. DEDF. 四边形CFDE是正方形.4知识点1正方形的面积正方形的面积的计算方法：(1)正方形的面积等于其边长_；(2)正方形的面积等于其两条对角线_的一半(因为正方形是特殊的菱形，故可以用菱形面积的计算方法来计算).拓展：周长相等的四边形中，正方形的面积最大.知识清单知识清单平方乘积5知识点2正方形的判

3、定判定一个四边形为正方形的主要依据是定义. 主要方法有两条：(1) 先证它是矩形，再证有一组邻边_；(2)先证它是菱形，再证有一个角是_.拓展：判定一个四边形为正方形的一般顺序：(1)先证明它是平行四边形；(2)再证有一组邻边相等(或有一个角是直角)；(3)最后证有一个角是直角(或有一组邻边相等).相等直角6课堂讲练课堂讲练新知新知1 正方形的面积正方形的面积典型例题典型例题【例1】如图18266所示，正方形ABCD的面积为2，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长等于_cm，面积等于_cm2.417举一反三举一反三1.如图18267，正方形的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积是(

4、 )A. 8 cm2 B. 16 cm2 C. 4 cm2 D. 无法确定2.如图18268，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是( )A. 76 B. 70 C. 48 D. 24AA8新知新知2 正方形的判定正方形的判定典型例题典型例题【例2】如图18269，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HAEBFCGD，连接EG，FH，交点为O，连接EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH是正方形.9证明：四边形ABCD是正方形，ABCD90，ABBCCDDA.HAEBFCGD，AEBFCGDH.AEHBFECGFDHG，EFFGGHHE.四边形EFGH是菱形.DHGAEH，DHGAEH.AEHAHE90，DHGAHE90.GHE90. 四边形EFGH是正方形.,10举一反三举一反三1.已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是( )A. ACBD，ABCD，ABCD B. ADBC，ACC. AOBOCODO，ACBD D. AOCO，BODO，ABBCC112.如图18270，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CEBD，DEAC. 求证：四边形O