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1、1 16.1 坐标轴平移江苏省职业学校文化课教材数学第四册 第二课时第二课时2口答：坐标轴平移公式？oyxD（x,y）oyxD（x ,y ）3例例3 3：平移坐标轴，把原点移到：平移坐标轴，把原点移到O（2，-1），求下列曲线），求下列曲线在新坐标系中的方程：在新坐标系中的方程：（1）x=2; (2)y=-1; (3)y=x+1.oO (2,-1)Yy xx 解：因为坐标系发生了改变，解：因为坐标系发生了改变，曲线上每一点的坐标都相应曲线上每一点的坐标都相应地改变，所以曲线的方程也地改变，所以曲线的方程也要改变要改变. 2, 1xxyy则，( ,)x y设曲线上任意一点坐设曲线上任意一点坐标是

2、标是代入原方程，得到新方程：代入原方程，得到新方程：1=0 x（ ）；2=0y（ ）；3=x 4.y（ ）4补充：平移坐标轴，把原点移到补充：平移坐标轴，把原点移到O（2，-1），求曲线），求曲线 在新坐标系中的方程：在新坐标系中的方程：oO (2,-1)Yy xx 19)1(4)2(22 yx19422 yx51. .抛物线抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是（的顶点坐标是（ ）（A）（）（1，2） （B）（）（1，-2）（C）（）（-1，2） （D）（）（-1，-2） （- -2，1） 22.450_.xxy曲线的顶点的坐标是练习练习B223.y +2410_.xxy 圆的圆心坐标是（-1

3、,2）6例例4 平移坐标轴，化简曲线方程平移坐标轴，化简曲线方程2450.xxy2450 xxy解：由，2+2= -1.xy得（）+2=x ,-1=y ,xy若令2= .xy则曲线方程可化简为22,1),= .xy因此将坐标轴平移，使原点移至 O (-则曲线方程可化简为7例42450.xxy8问题解决22y +2410.xxy 如图，利用坐标轴平移，化简圆的方程如图，利用坐标轴平移，化简圆的方程Oxy-1212-2-3O将坐标原点平移到将坐标原点平移到O（-1,2），），方程简化为方程简化为 22y0.x9练习x-3= , +4= ,x yy令 22-3y+425 ;x分析：原方程化为 （）

4、（）22(1)y680 ;xxy利用坐标轴平移化简下列曲线方程，并指出新利用坐标轴平移化简下列曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：坐标原点在原坐标系中的坐标：Oxy-1213-2-4O2x = ,y则曲线方程可化简为 22-4x=25.y因此将坐标轴平移，使原点移至O （3，），则曲线方程可化简为 10练习2(2)4320.xxy224320 x+2) =3( +2),xxyy分析：将变形为 （2-2 -2x = .y因此将坐标轴平移，使原点移至O （ ，），则曲线方程可化简为 利用坐标轴平移化简下列曲线方程，并指出新利用坐标轴平移化简下列曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：坐标原点在原坐标系中的坐标：x+2= , +2= ,x yy令 2x = ,y则曲线方程可化简为 111.

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