2021年人教版高中数学必修第二册8.5.2《直线与平面平行（第1课时）直线与平面平行的判断》同步练习（解析版）

1、格致课堂8.5.2 直线与平面平行第一课时 直线与平面平行的判断1、 选择题1如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( )ABCD【答案】A【解析】对于B项，如图所示，连接CD，因为ABCD，M，Q分别是所在棱的中点，所以MQCD，所以ABMQ，又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，所以AB平面MNQ，同理可证，C，D项中均有AB平面MNQ.故选：A.2已知直线和平面，那么能得出/的一个条件是（ ）A存在一条直线，/且B存在一条直线，/且C存在一个平面，且/D存在一个平面，/且/【答案】C【解析】在选项A，B

2、，D中，均有可能在平面内，错误；在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，故C正确故选：C3在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是（ ）ABCD【答案】D【解析】如图所示，易知且，四边形是平行四边形，又平面，平面，平面.故选D.4如图所示,四面体的一个截面为四边形,若,则与平面平行的直线有( )A0条B1条C2条D3条【答案】C【解析】解：,.又平面,平面,平面.同理,由,可证平面.与平面平行的直线有条.故选：5.（多选题）如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线的交点为为的中点,给出以下结论,其中正确的是( )AB平面C平面D平面【答案】ABC【解析】由

3、题意知,是的中位线,故正确;平面,平面,平面,故正确;同理,可得平面,故正确;与平面和平面都相交,故不正确.故选：.6.（多选题）如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出四个结论正确的是（ ）A.OMPD；B.OM平面PCD；C .OM平面PDA；D.OM平面PBA；C.OM平面PBC.其中正确的个数是()【答案】ABC【解析】矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点在PBD中，M是PB的中点，所以OM是PBD的中位线，所以OMPD，又OM平面PCD，且OM平面PDA，所以OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面

4、PBA、平面PBC均相交故选ABC。二、填空题7.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是对角线A1D、B1D1的中点，则正方体6个表面中与直线EF平行的平面有_【答案】平面C1CDD1和平面A1B1BA【解析】如图，连接A1C1，C1D，所以F为A1C1的中点，在A1C1D中，EF为中位线，所以EFC1D，又EF平面C1CDD1，C1D平面C1CDD1，所以EF平面C1CDD1.同理，EF平面A1B1BA.故与EF平行的平面有平面C1CDD1和平面A1B1BA.8.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则A1C1与平面ACE的位置关系为_.【答案】平行【解析】A

5、1C1AC，A1C1平面ACE，AC平面ACE，A1C1平面ACE.9.三棱锥SABC中，G为ABC的重心，E在棱SA上，且AE2ES，则EG与平面SBC的关系为_.【答案】平行【解析】如图，延长AG交BC于F，连接SF，则由G为ABC的重心知AGGF2，又AEES2，EGSF，又SF平面SBC，EG平面SBC，EG平面SBC.10.如图，在五面体FEABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是_.【答案】平行【解析】M，N分别是BF，BC的中点，MNCF.又四边形CDEF为矩形，CFDE，MNDE.又MN平面ADE，DE平面ADE，MN平面ADE.三、解答题11.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点证明：BC1平面A1CD.证明：如图，连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点又D是AB的中点，连接DF，则DFBC1.因为DF平面A1CD，BC1平面A1CD，所以BC1平面A1CD.12.如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，点D1为A1C1上的点当等于何值时，BC1平面AB1D1? 【解析】如图，取D1为线段A1C1的中点，此时1.连接A1B交AB1于点O，连接OD1. 由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点