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文档简介

1、热力学稳定性和反响的自发性热力学稳定性和反响的自发性 一一 热力学稳定性和动力学稳定性热力学稳定性和动力学稳定性 无机化学中讨论元素及化合物的性质时,其中一个中心问题就是化学体系的稳定性。 如,某元素能否构成某种化合物,这要看该化合物能否在一定条件下稳定存在。在研讨一个合成反响能否可行时,也可把问题归结为有关反响物体系能否稳定。因此可以说,无机化学里的一个重要问题是试图去阐明不同化学体系的稳定性。 普通地说,一个体系是稳定的,即表观上不随时间而变化。物理化学上把稳定的体系划分为两类,一类是真正稳定的,另一类是表观稳定的。前者是体系处于平衡形状,在该条件下体系中的各种能够变化都不能自发进展。如C

2、aCO3在常温下既不能分解为CaO和CO2,也不能分解为C、O2和Ca单质。另一种不是处于平衡形状,而只是表观上稳定,即至少有一种能够的变化会自发进展,只是变化的速率非常缓慢,以致不能够丈量出来。如H2、O2的混合气体在室温下是稳定的,可以长久共存。然而一旦将一块铂箔放入其中,立刻就会发生猛烈的反响,化合成H2O。前一种稳定性是由热力学要素所控制,称为热力学稳定性;后一种稳定性是由动力学要素速率所控制,称为动力学稳定性。 对任一个化学反响,其稳定性可由反响的平衡常数来判别。假设平衡常数K值很小,那么反响只需生成极少量产物就到达了平衡态(此时反响物和产物的量不再变化),反响物的量接近于原始量,此

3、时,我们以为该反响物是稳定的。反之,K值很大,到达平衡时,反响物几乎完全转变成了产物,那么反响物当然是不稳定的。 平衡常数K与反响的规范自在焓变化rGm有如下关系式: rGmRTlnK 因此,rGm的大的正值,意味着非常小的平衡常数,对于产物的生成来说,反响物是热力学稳定的,由于到达平衡时,仅有非常少量的产物生成。相反,rGm大的负值意味着大的平衡常数,这样一来,必需耗费相当量的反响物去生成产物才干到达平衡,所以反响物是不稳定的。假设G0,K1,意味着体系处于一种特定的形状,反响物和产物的量都不再随时间而改动。 一个反响的rGm可经过以下关系式求得。 知rHm和rSm, rGmrHmTrSm

4、知各物种的fGm, rGmnjfGm(产)nifGm(反) 知规范电动势,rGmnFE 可见用rGm*来判别一个反响体系的稳定性与用K来判别是一回事。 严厉地说必需用G来进展判别,缘由是rGm所指的反响物和生成物都处于规范态, 或虽不是规范态, 但反响熵Q1这样的特定条件下的自在焓变化值,而在实践情况是,反响物和产物都未必都是处于这种形状。 但是根据等温式rGmrGmRTlnQ,假设rGm的绝对值非常大,那么rGm的正负号就根本上决议了rGm的符号。即,假设rGm的负值很大,普通情况下,rGm大致也是负值,要使rGm改动符号就必需使Q变得很大,这在实践上有时是难以办到的。如在298K时,反响

5、Zn(s)1/2 O2(g)ZnO(s) rGm318.3 kJmol1 根据 rGmRTlnK,K1/p(O2) /P1/2 , 解出 p(O2) 2.8210107 Pa。 即要使此反响不能正向进展, 那么应使QK, 即要使p(O2)如此地低,这是难以办到的,在通常情况下,p(O2) 总是大于这个值。 *rGm只决议于反响的始态和终态,即热力学稳定性与反响途径或机理无关。 同理,假设rGm的正值很大,也很难经过改动Q的数值使rGm的符号与rGm相反。 因此,当rGm的绝对值很大时,可以用rGm的值来判别反响的方向。 习惯上人们把rGm40 kJmol1分别作为反响能够是自发和不能够是自发进

6、展,或反响物是不稳定的或稳定的判别根据。假设40rGm40,就存在能够经过改动Q值时平衡向所需方向进展的能够性。 如在298K时,反响 NH4Cl(s) NH3(g)HCl(g) G92.3 kJmol1。以为在这时NH4Cl是不能自发分解的或NH4Cl是稳定的。 但是,对于NH4HCO3(s) NH3H2O(g)CO2, G31.1 kJmol1,处于40和40之间,假定p(NH3)p(H2O)p(CO2)1.01325105Pa时,NH4HCO3在室温下不分解;但是假设改动这三者的压力,如分别变为0.011.01325105Pa,那么 GGRTlnQ 31.18.315103298ln 3

7、.1 kJmol1 0。 所以在此条件下,NH4HCO3就可以分解了。 0.011.01325105 1.01325105 3 要衡量体系能否是热力学稳定体系,需从反响物和生成物之间的能量差去思索,假设产物的能量低于反响物的能量,那么反响物在热力学上为不稳定的(图11 A到C)。反之假设产物的能量高于反响物的能量,那么反响物在热力学上是稳定的(图11 A到B)。稳定性分热力学稳定性和动力学稳定性: 例如,H2和O2组成的体系是一种热力学不稳定的体系。但又是动力学稳定的体系。稳定性概念稳定性概念 动力学稳定性是指在热力学上它是不稳定的,只是反响速率很慢,慢到不能觉察,根据阿伦尼乌斯公式,慢的反响

8、速率意味着大的活化能: kAeEaRT 衡量体系能否是热力学稳定体系,需从反响物和生成物之间的能量差去思索,假设产物的能量低于反响物的能量,那么反响物在热力学上为不稳定(图中A到C,G20)。 因此我们可以用下面的反响坐标来表示热力学和稳定性和动力学稳定性。 动力学稳定性是从反响物与活化配合物之间的能量差,即反响活化能来思索的,假设某一反响物转变为产物的趋势很大,反响物在热力学上相当不稳定,但假设实现这一反响所需的活化能也相当大的话, 那么在动力学上反响物又是相当稳定的了。 在下面的图中,反响的自在焓变阐明由A B和由A C都是热力学不稳定体系,由于生成物C的能量更低, 按理, 从热力学角度思

9、索将有利于反响A C的进展, 但是由于A C的活化自在能大于由A B的活化自在能, 所以从动力学角度思索, 将有利于生成B。倘假设G2相当大,那么完全有能够只生成B而不生成C。 热力学稳定性和动力学稳定性之间没有必然的联络。 催化剂可以改动反响的历程,亦即能改动反响的活化能,因此,催化剂可以添加或降低动力学稳定性, 但催化剂不能改动热力学的稳定性或不稳定性。由于催化剂并不改动反响的始态和终态,换言之,热力学指出不能自发进展的反响是不能经过运用催化剂而使其发生的。 普通地,关于物质的稳定性,不外乎其本身能否容易分解,该物质能否与环境中的某物种发生化学反响。所以在讨论物质的稳定性时, 首先要列出该

10、物质的一切能够的分解反响。如分解成单质、分解成简单化合物、化合物的歧化; 其次还要思索该物质能否能与大气中常见组分发生化学变化。 最后,由各物质的规范生成自在焓算出一切能够的化学反响的自在焓变。 假设一切的能够反响的G0,就说该物质是稳定的;假设有一个或多于1个反响的G 0,即该物质对该反响是自发的,因此该物质是不稳定的。G?与大气中组分的反响分解成单质 分解成简单化合物歧化 物质 如:讨论H2S的稳定性。 先查出它的fGm34 kJmol1 即 H2S (g)H2(g)S(s) rGm34 kJmol1 阐明H2S对于分解成单质来说是稳定的。 此处的规范生成自在焓,经常可以用来作为无机物相对

11、于单质的稳定性量度。假设fGm0,即分解为单质是非自发的。这样, fGm负值越大, 化合物对于分解成单质稳定性就越大。 不过在上述讨论中都是指的规范形状,然而 由于大气中的H2很少,其分压远小于1.01325105Pa,且G的绝对值小于40,意指可以经过改动Q值而到达改动反响方向。现实上,空气中H2的实践浓度为0.01(V),计算得到的rGm 21 kJmol1,阐明H2S在大气中对分解为单质是稳定的。 思索H2S能与大气中的O2反响 H2S1/2O2H2OS G203.62 40 kJmol1 所以对H2S的稳定性的描画可以是这样: H2S在常温下大气中对于分解为单质是稳定的,但它能同氧发生

12、反响,所以H2S在大气中对氧化反响是不稳定的。二二 吉布斯自在能变化与金属的复原吉布斯自在能变化与金属的复原 在无机化学中,认识金属氧化物、卤化物、硫化物的复原反响的规律非常重要,而这种规律可以经过对复原反响进展热力学分析得到。1 氧化物的生成焓和复原反响的方向氧化物的生成焓和复原反响的方向 不同的氧化物有不同的生成焓,为了能用热力学数据比较不同氧化物的稳定性,首要的应消除不同价态呵斥的差别,习惯上常按折合成耗费1mol O2所构成的氧化物的生成焓进展比较,即: MO2 MxOy fHm( MxOy)如 AlO2 Al2O3 fHm( Al2O3)1118 kJmol1 MnO2 Mn3O4

13、fHm( Mn3O4)694 kJmol12xy2y2y232343123212 由表中数据可见:位于前方的多为强正电性的金属,它们的氧化物具有较大的生成焓负值,最为稳定;位于后面的元素的氧化物的生成焓负值不断减少,其稳定性减小,Cl2O、NO等氧化物的生成焓已为正值,更不稳定。实践上,后面的几个元素已成为负电性较大的非金属了。 Al、Si常被用来作为复原剂将金属从其氧化物中复原出来,这时Al、Si本身便成为氧化物。复原出金属的才干的大小,反响了生成氧化物的倾向的本质,或换句话说,是这些氧化物的稳定性的表达。 下面列出按这种定义列出的一些元素的氧化物的生成焓负值由大到小的顺序排布(1O2,kJ

14、mol1): Ca Mg Li Al Ba Si B Na Cr Zn -1272 -1204 -1192 -1118 -1116 -911 -848 -832 -752 -696 Mn Fe C Hg Ag N Cl N (Mn3O4) (FeO) (CO) (N2O5) (Cl2O) (NO) -694 -534 -222 -181.4 -61.2 -17.2 +160.6 +180.6 下面是Al复原Cr的过程的热力学分析知 AlO2 Al2O3 fHm( Al2O3)1118 kJmol1 CrO2 Cr2O3 fHm( Cr2O3)752 kJmol1 有 Al Cr2O3 Cr A

15、l2O3 rHm366 kJmol1 或 2AlCr2O32CrAl2O3 rHm549 kJmol1 由和式见,Al的亲氧性大于Cr,故复原结果焓值降低,反响释放出能量。从稳定性小的Cr2O3转变成了稳定性大的Al2O3,是一个自发过程。作进一步的分析,发现上述比较本质上是比较 不同氧化物的稳定性,联络前面的顺序表, Al Cr 得到这样的结论:即位于前面的元素可将后 -1118 -752 面的元素从其氧化物中复原出来。这就是复原反响的方向。43232343232343432323 由吉布斯方程 GHTS可见,只需S0,G就会随温度而变化,假定H和S都不随温度而改动,那么吉布斯自在能相当于一

16、个二元一次直线方程 yabx,因此,假设将G对T作图,便能够得到一条直线,直线的斜率为S,截距为H。 在前面由单质生成Al或Cr的氧化物的反响的过程中,耗费了O2,气体的摩尔数减少,S 0 此外,对反响 C(s)O2(g)CO2(g) 由于耗费的O2的体积与生成的CO2的体积相等,S很小,G几乎不随温度而改动,相应的直线根本上是一条与横坐标轴平行的线。 而反响 2C(s)O2(g)2CO(g) 由于反响的结果,气体的体积添加,S为正,直线有负的斜率,向下倾斜。 在艾林罕姆图上,一个氧化物的生成自在能负值越大,那么金属氧化物的线在图中的位置就越靠下。相反,氧化物生成自在能值负值越小,那么其金属氧

17、化物线在图上的位置就越靠上。这就是说,根据图上各种线的位置的高低就可判别出这些氧化物稳定性的相对大小。显然金属氧化物的线位置越低,氧化物越稳定。 如假设一个复原反响可以发生,必需是艾林罕姆图上位于下面的金属与位于上面的金属氧化物之间相互作用的结果。反之,位于上面的金属与位于下面的金属氧化物之间的反响将不发生。 这阐明位于下面的金属复原性强。 根据这个原那么,从艾林罕姆图可以陈列出常见复原剂在1073K的相对强弱次序: CaMgA1TiSiMnNa 同理,常见氧化剂在1073K的强弱次序:HgOAg2OFe2O3Cu2ONiOFe3O4CoO 对大多数金属氧化物的生成来说,如2MO2 2MO由于

18、耗费氧气的反响是熵减少的反响,因此直线有正的斜率,但对反响2CO2 2CO来说, 气体分子数添加,是熵增的反响,故CCO线有负的斜率。这样,CCO线将与许多金属金属氧化物线会在某一温度时相交,这意味着在低于该温度时,CO不如金属氧化物稳定;但在高于该温度时,CO的稳定性大于该金属氧化物的稳定性,因此在高于该温度时,C可以将该金属从其氧化物中复原出来。 因此, C在冶金学上具有重要的意义。碳作为复原剂时,在温度低于1000K时,产物是CO2,由于C生成CO2的线位置相对较高,所以C不是太强的复原剂,能复原的金属有限。温度高于1000K时, 产物是CO, 而生成CO的fHm虽然负值很小(在图中CO

19、的截距很大),在常温时在图中的位置较高,但由于反响时熵增很多,使G随温度升高而迅速变负,而且,直线向下倾斜时出现了可与其它很多直线相交的能够。由左图可见:CO线与FeO线在一定的温度相交,在相交之前,FeO线位于CO线之下, 这时FeO较为稳定,C不能复原FeO;相交时,表示两种氧化物的稳定性一样;相交之后,CO线位于FeO线之下,CO的稳定性超越了FeO,这时反响 C(s)FeO(s)Fe(s)CO(g) 的H虽然仍大于0,但由于熵显著添加,温度升高便使反响的G0。这一变化意味着Ag2O、HgO在温度升高时会自动分解。所以对这些不活泼的金属氧化物就可以采用氧化物的热分解法来获得金属。 C复原

20、法 从热力学看,用C作复原剂与用Al、Si等复原剂有不同的特征。 见左图,由C生成其氧化物CO和CO2的直线有明显的不同特征。CO2线几乎平行于温度坐标轴,阐明这个反响的G几乎与温度无关,斜率接近0。CO有负的斜率,随着温度的升高,G反而减小(负值增大),阐明温度越高,CO的稳定性反而加强。 这是由于由CO2CO2,反响的气体分子数不发生变化, O2与CO2的熵值又较接近, 因此反响的熵变接近于0 (S3.3 JK1mol1), 所以直线斜率也几乎为0 (H393.5,GHTS393.53.310-3T)。而2CO2CO, 气体分子数添加, 引起熵显著添加, 斜率成为负值, 直线斜率向下(G2

21、210.18T)。 在两条线的交点,G(CO)G(CO) 393.53.3103T2210.18T, 0.1767T172.5,T1000 K。 由于处于下方的氧化物稳定性较大,因此当温度低于1000K时,G(CO)G(CO),,C氧化时,趋向于生成CO,反响的熵变虽然是正值(3.3103kJK1mol1), 但很小, 熵效应项与反响焓变的393.5kJmol1相比是微缺乏道的, 故G(CO)随温度的改动甚微, 仅略向下倾斜, 几乎成一程度线。当温度高于1000K时, C倾向于生成CO。由于此时G (CO)G(CO), 且反响熵变为较大的正值(179103 kJK1mol1), 斜率随温度升高

22、而急剧向下倾斜。也就是说, 温度升高, C氧化生成CO的反响吉布斯自在能减少的愈多,以致C在高温下复原大多数金属氧化物成了能够。 这样, C的氧化随温度的关系线,可以看作是由两相交直线中的实线部分构成的折线。在低于1000K时, G几乎与温度无关, 产物为CO2;高于1000K, G随温度而急剧下降, 产物为CO。 正由于C-CO线是负斜率(且斜率负值较大)线,因此添加了与金属-氧化物线相交的能够性,因此很多金属氧化物都可在高温下被C复原,这在冶金上有非常重要的意义。 CO复原法 C O 也 是 一 种 复 原 剂(COCO2),由艾林罕姆图可见,与C相比,在大约1000K以下CO复原才干比C

23、强,大于1000K那么是C的复原才干比CO强。由于在1000K以上,C的线已位于CO线之下。 活泼金属复原法 位于艾林罕姆图中下方的金属氧化物具有很低的规范生成自在能,这些金属可从上方的氧化物中将金属复原出来,常用的金属复原剂有Mg、Al、Na、Ca等。 电解复原法 在艾林罕姆图下方的金属氧化物有很低的规范生成自在能值,这些金属氧化物的复原必需经过电解的方法才干实现。如Na、Mg、Al、Ca等都是经过电解来制取的。 氢复原法 在艾林罕姆图中H2H2O线(左图中的红线)的位置较高, 由H2生成H2O的G不太负, 位于H2H2O线上方的MMO线也不是很多, 由于G比H2O低的氧化物显然用H2不能将

24、其复原, 而且, H2H2O线斜率为正, 与MMO的线相交的能够性也不大。阐明 H2并不是一个好的复原剂。只需少数几种氧化物如Cu2O、CoO、NiO等可被H2复原。H2H2O3 Si复原MgO为Mg的讨论 以前曾用C在2000K高温复原MgO制Mg。1946年Pidgeon提出用Si复原的方法: 2MgO(s)Si(s)2Mg(g)SiO2(s) 见左以下图,Si和Mg的线在大致2000 K处相交, 超越2000K, SiO2的稳定性大于2000K G0 kJmol11450K G218 kJmol1MgO的稳定性,反响可自发进展。然而高温需求耗去大量的能源,怎样才干降低反响温度,使得反响能

25、在如1450K的温度实现呢?(这个温度是如今实践消费的操作温度), 再看Ellingham图,在这个温度时,MgO线与SiO2线大致相差218 kJmol1。换句话说,此时,上述反响的G218 kJmol1,为非自发。要实现上述反响,在热力学上可采取两方面的措施。 参与CaO CaO与MgO成为混合氧化物,现实上制镁的原料就来自灼烧的白云石(MgCO3CaCO3),其中本身就含有CaO,CaO在高温条件下可与SiO2作用 CaOSiO2CaSiO3 G1450K92 kJmol1 亦即CaO与SiO2的作用给体系产生了92 kJmol1的能量奉献,这是由于CaSiO3的生成降低了SiO2的能量

26、,相当于添加了SiO2的稳定性,这在Ellingham图中等于是将SiO2的线往下挪动。这样,将二式相加有 2MgOCaOSiCaSiO32Mg(g) G1450K21892126 kJmol1 在这一措施中,CaO参与了与SiO2的反响,减少了图中SiO2线与MgO线之间的间隔,这种方法称为反响的耦合。 真空复原 在操作温度下, 仅Mg是气态。显然, 降低压力有利于Mg的逸出。反响在密封的容器中进展, 且处于一定的真空度。 例:加热到1450 K, Mg的平衡蒸气压控制在50 Pa,根据 G1450G1450 KRTlnQGRTln(pMgp)2 1262.3038.3141031450lg

27、(50/101325)2 12618458 kJmol1 显然反响变为能自发进展的了。 4 羰基法和碘化法提纯金属的热力学分析 假设想提纯d区的某些过渡金属时,常用的方法是在一定条件下,使不纯金属与一种物质反响,生成气态或挥发性的化合物,以同不纯杂质分别。这种可挥发的金属化合物在另一种条件下分解为纯金属及原反响物质,后者再循环运用于反响。这类过程称为化学迁移。羰基法和碘化法就是常用的两种化学迁移反响。 羰基法提纯金属的热力学 CO能和某些金属构成羰基配位化合物,如羰基Ni、羰基Fe等。改动条件后,该配合物即分解为纯金属和CO。 下面以Ni的提纯为例:使CO经过粗镍,在常温时,就生成Ni(CO)

28、4。Ni(CO)4的B.P.为316K,在这个温度条件下很快气化。然后,Ni(CO)4在稍高的温度(450470K)时分解为纯Ni及CO。这个过程的本质显然是经过羰基配合物的生成使Ni发生迁移,由粗Ni变成了纯Ni: Ni(s)4CO(g) Ni(CO)4(g) 知fHmkJmol1 0 110.5 603 SmJK1mol1 29.9 197.5 402 rHm=6034(110.5)=161 kJmol1 rSm=402(29.94197.5)=418 JK1mol1 假定H和S不受温度的影响,那么有 rGm161418103T 且rGm0时反响方向将发生逆转, 此时,rGm0,1610.

29、418T,T385K 亦即当T 385K,Ni(CO)4分解;温度超越385K越多,G负值越大,分解的趋势就越大。 在实践消费过程中,控制的温度是在320350K时生成Ni(CO)4,在450470K时,使Ni(CO)4分解。320350K450470K 碘化法提纯金属的热力学 工业上利用碘化物提纯锆、钛、钒等金属,称为Van Arkel法,从热力学分析,此法和羰基法在反响的自在能变化上有同样的特征,但碘化法是在超低压或真空形状下进展,下面以锆的提纯为例。 在高温下,I2(g)分解为气态I原子I(g),于是,锆的提纯反响是: Zr(s)4I(g) ZrI4(g) 本反响的自在能与温度的关系为

30、G7900.33T 当G0时,T2390K,阐明温度低于2390K时可生成ZrI4气体。要使ZrI4气体分解,温度必需超越2390K。显然这一分解温度太高,不仅操作困难,而且已超越了锆的熔点(2125K),使分解而沉淀的Zr熔化,要处理此困难可经过真空或超低压操作。 假设I(g)ZrI4(g)的分压均为101Pa,那么 GGRTln 7900.33T8.3141032.303Tlg 7900.33T0.17T7900.50T 当G0时,T1580K,即温度低于1580K时可生成ZrI4,工业上实践采用的温度是520K;相反,当T 1580K时,ZrI4可分解沉淀出纯锆。工业上实践采用的温度为1

31、5801780K。520K15801780K 真空1031012p(ZrI4)p(pIp)4三三 无机物中的耦合景象无机物中的耦合景象1 反响的耦合 将两个或两个以上的体系经过各种相互作用而彼此影响以致联络起来的景象叫作耦合。把一个不能自发进展的反响和另一个易自发进展的反响耦合,从而构成一个可以自发进展的反响,这种情况称之为反响的耦合。 前面在引见用Si复原MgO时也提到了反响的耦合,下面举二个用耦合反响降低反响温度和沉淀的定量处置的例子。 试用反响耦合的方法使反响2YbCl3(s)2YbCl2(s)Cl2(g)在较佳的条件下进展。 2YbCl3(s) 2YbCl2(s)Cl2(g) SmkJ

32、K1mol1 ? ? 0.22296 fHmkJmol1 960 799 0 rSm(1)0.222962S(YbCl2)2S(YbCl3) rHm(1)2(799)2(960)322 kJmol1 rGm,TrHmTrSm rGm,T(1)322TrSm(1)(1) 如今假定运用 H2(g)Cl2(g) 2HCl(g) 反响来耦合。 (1)(2)有 2YbCl3(s)H2(g) 2YbCl2(s)2HCl(g) SmkJK1mol1 ? 0.13057 ? 0.1868 fHmkJmol1 960 0 799 92.31 rSm(3)20.186800.130572Sm(YbCl2)2Sm(

33、YbCl3) 0.24303(0.222960.02007)2Sm(YbCl2)2Sm(YbCl3) rSm(1)0.02007 rHm(3) 2(799)2(960)2(92.31) rHm(1) 184.62 可以看到经过反响的耦合,熵添加了,焓减小了(负值添加),当然有利于G的减小。 rGm(3)rHm(3)TrSm(3) rHm(1) 184.62T(rSm(1)0.02007) rGm(1)184.620.02007T 经过计算发现:焓变项减小了184.62 kJmol1,熵变项添加了0.02007T kJmol1,这两项都有利于反响的自在能下降,因此反响温度定会比原来反响低。(2)

34、(3) 另再假定将 Yb(s)Cl2(g) YbCl2(s)与反响(1)耦合: (1)(4) 2YbCl3(s)Yb(s) 3YbCl2(s) SmkJK1mol1 ? 0.0599 ? fHmkJmol1 960 0 799 rSm(5)3Sm(YbCl2)2Sm(YbCl3)Sm(Yb) 2Sm(YbCl2)Sm(YbCl2)2Sm(YbCl3)0.0599 2Sm(YbCl2)2Sm(YbCl3) 0.22296 Sm(YbCl2)0.28286 rSm(1)Sm(YbCl3)0.28286 rHm(5)3(799)2(960) 2(799)2(960) (799) rHm(1)799 G(5)H(1)799TS(1)S(YbCl3)0.28286) 可

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