必修2曲线运动实用课件

1、本章地位本章地位本章曲线运动是共同必修模块内容，是必修一所学知识在曲线运动上的具体应用，是学生所学运动学和动力学知识的进一步扩展和延伸；本章也是学习万有引力、带电粒子在电场、磁场中的运动等知识的基础。本章课标要求本章课标要求1 1内容标准（1 1）会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。例1 1 分别以物体在水平方向和竖直方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。（2 2）会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。（3 3）能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和生产中的离心现象。例2 2 估测自行车拐弯时受到的向心力。（4 4）关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系2

2、 2活动建议（1 1）通过查找资料，对比实际弹道的形状与抛物线的差异，尝试做出解释。（2 2）调查公路拐弯处的倾斜情况或铁路拐弯处两条铁轨的高度差异。本章教材的特点本章教材的特点从研究问题的需要出发引入新内容：如曲线运动的位移及速度的大小和方向不断变化，引入平面直角坐标系；从不同角度描述圆周运动的快慢引入线速度、角速度、周期等。注重体现研究方法 ：如从研究蜡块的运动分析其位置、速度、轨迹到研究平抛运动、斜抛运动，在课后题中，分析受重力与水平恒力作用的物体运动都体现了解决恒力作用下运动问题的解决方法和程序。注重体现实验现象分析与理论推导、逻辑演绎相结合的物理研究思路：曲线运动的速度方向；平抛运动

3、的规律；向心加速度大小方向等。充分注意对难点的铺垫：如切线的概念，角速度概念和单位等。课后习题结合实际：活化知识，落实重点，拓展思路。本章教学目标本章教学目标 使学生知道物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动，学会运动合成和分解的基本方法。使学生进一步认识到，牛顿运动定律对不同的机械运动是普遍适用的，研究直线运动的思路与研究曲线运动的思路在原则上是相同的 研究不同的运动要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析要学会将知识在不同情况下进行迁移和灵活应用。教学方法建议教学方法建议 （1 1）要注意与已学过的知识的衔接。（2 2）要重视物理方法的教学，以培养学生的科学的思想方法。（3 3）精心创设物

4、理情景，引导学生积极主动参与课堂教学活动，鼓励学生多联系生产和生活中的物理现象，体验到自己解决问题的愉悦，对物理产生亲近感，充分利用教学资源服务于本章教学。（4 4）多做实验，突出学科特色，以观察实验为基础，培养学生的探究能力。 本章学时建议本章学时建议 第一节曲线运动 2课时第二节平抛运动 2课时第三节实验：研究平抛运动 1课时第四节圆周运动 1课时第五、六节向心加速度向心力 2课时第七节生活中的圆周运动 2课时 复习总结 2课时 共12课时目标目标：1.曲线运动的位移和速度方向2.物体做曲线运动的条件3.描述平面运动的方法-运动的合成与分解本节是整章教学的知识基础第一节曲线运动第一节曲线运

5、动教材的思路教材的思路观察曲线运动，位移矢量方向不断变化建立平面坐标系用分矢量表示分析现象、实验探究，体会曲线运动的速度方向理论探究解决一般曲线的切线问题明确曲线运动的速度方向，认识曲线运动的性质；归纳实验现象认识物体做曲线运动的条件。分析蜡块的运动，学习描述平面运动方法。教学建议：问题引导讨论,注重现象与实验,强化学生的感性认识，渗透研究思想与方法。火星沿什么方向飞出？链球沿什么方向飞出？思考：思考： 1.为什么说火星飞出的方向与砂轮为什么说火星飞出的方向与砂轮上跟刀具接触点的质点的速度方向上跟刀具接触点的质点的速度方向有关吗？有关吗？由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动.思考：思考

6、：2.2.怎样确定做一般曲线运动的物体怎样确定做一般曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？在任意时刻的速度方向呢？曲线运动的速度方向沿曲线各点的切线方向实验理论分析：明确切线的概念做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变曲线运动一定具有加速度，一定是变速运动曲线运动一定具有加速度，一定是变速运动思考3：曲线运动可能是匀速运动吗？课后3题思考4：你如何能将一个做直线运动球的轨迹发生偏折?物体物体做曲线运动的条件条件：物体所受的合力物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线的方向跟它的速度方向不在同一直线这些方法中力有什么特点？你能用学过的理论分析其原因吗?课后

7、5题力与运动的关系受力情况与初速度关系运动性质F合0，V00或者V00静止或匀速直线运动F合方向与V0在同一直线F合方向与V0相同F合方向与V0相反加速直线运动减速直线运动F合方向与V0不在同一直线曲线运动思考5如何描述曲线运动的位移与速度？如图是把一个物体在O点沿水平抛出后物体运动的轨迹图，画出物体经过A点时，物体的速度方向以及相对于抛出点O的位移请描述物体在运动过程中的速度位移如何变化oAov0Avs以抛出点O为原点建立坐标系：X轴沿水平抛出方向,Y轴沿竖直向下方向。如何用坐标轴方向的分矢量来代表物体经过A点时的速度及相对于抛出点O的位移？oxyAoxyv0Avvxvysxsy ssx =

8、 s cos sy = s sin vx = v cos vy = v sin 思考5如何描述曲线运动的位移与速度？练习飞机起飞时以飞机起飞时以300km/h300km/h的速度斜向上飞，飞行方向的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角与水平方面的夹角3030o o。求水平方向的分速度。求水平方向的分速度v vx x和和竖直方向的分速度竖直方向的分速度v vy.y. 画好矢量分解图 写出表达式及结果演示实验演示实验第一次第一次：玻璃管不动，红蜡块在注满水：玻璃管不动，红蜡块在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间的长直玻璃管中匀速上浮时间t t 第二次：第二次：红蜡块随玻璃管匀速右移时间红蜡块随玻璃

9、管匀速右移时间t t第三次第三次：上述两步同时进行时间：上述两步同时进行时间t tABBBAARRCD甲乙丙运动描述实例思考思考6 6：在：在第三次第三次运动中，运动中，蜡块向右上方运动，轨迹是蜡块向右上方运动，轨迹是直线吗？是匀速运动吗？直线吗？是匀速运动吗？运动描述实例A BBBA ARRCD甲 乙丙直线运动：直线运动：位移或速度方向不变位移或速度方向不变轨迹方程是一次函数轨迹方程是一次函数运动描述实例A BBBA ARRCD甲 乙丙分析：分析：（1 1）建立坐标系）建立坐标系（2 2）位置）位置（3 3）速度）速度 大小大小 方向方向（4 4）轨迹方程）轨迹方程位移tvxxtvyyxyv

10、vtan22yxvvvxvvyxy例2、船过河的问题小船在静水中的速度v1=5m/s,水流的速度v2=3m/s, 河宽d=100m. (1)小船朝什么方向开行, 渡河时间最短?渡河的最短时间是多少?到达对岸的什么位置?当船的合速度v在垂直河岸方向分速度最大时，船渡河时间最短。船的合速度与河岸夹角最大时，渡河路程最短(2)小船朝什么方向开行, 渡河路程最短? 这种情况下的渡河时间是多少?* *（3 3）若水流速度为）若水流速度为5m/s5m/s，船在静水，船在静水中速度为中速度为3m/s3m/s，怎样渡河位移最小？，怎样渡河位移最小？说明说明1 1、如果物体同时参加几个运动，那么、如果物体同时参

11、加几个运动，那么物体物体实际实际发生的运动就叫做那几个运动发生的运动就叫做那几个运动的的合运动合运动，那几个运动叫做这个实际运，那几个运动叫做这个实际运动的动的分运动分运动。2、已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，已知合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。速度、位移、加速度关系遵循平行四边形定则练习练习 飞机起飞时以飞机起飞时以300km/h300km/h的速的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角的夹角3030o o。求水平方向的分速度。求水平方向的分速度v vx x和竖直方向的分速度和竖直方向的分速度v vy.y.实验实验：蜡块运动实验中分析蜡块的

12、：蜡块运动实验中分析蜡块的位置、速度、轨迹位置、速度、轨迹以上问题属于运动的合成还是分解以上问题属于运动的合成还是分解拓展实验拓展实验第一次第一次：玻璃管不动，红蜡块在注满水：玻璃管不动，红蜡块在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间的长直玻璃管中匀速上浮时间t t 第二次：第二次：红蜡块随玻璃管匀加速右移时红蜡块随玻璃管匀加速右移时间间t t第三次第三次：上述两步同时进行时间：上述两步同时进行时间t t蜡块的运动轨迹是怎样的？练习、一个物体在3 3个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体可能做（ ）A A 匀加速直线运动B B 匀减速直线运动C C 曲线运动D D

13、继续做匀速直线运动ABC练习、下列说法中，正确的是A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运动CDCD练习、物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受力反向且大小不变,即由F变为-F.在此力作用下, 物体以后的运动情况,下列说法正确的是A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A 【ABDABD】目标：目标：1.抛体运动平抛运动 2.抛体运动的研究方法3.平抛运动的运动学规律4.平抛运动的轨

14、迹5 .分析一般抛体运动的方法教法建议：教法建议：问题引导讨论，用实验证实水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动后，再从运动的合成分解推导公式第二节第二节 平抛运动平抛运动演示：抛出小球与纸飞机（上抛、下抛、斜抛、平抛）抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力的作用的运动（忽略空气阻力）平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动理想模型抛体运动是匀变速运动思考思考1 1：如何研究平抛运动？：如何研究平抛运动？建立坐标系：原点建立坐标系：原点 横轴横轴 纵轴纵轴水平方向：初速度v0，不受外力、匀速运动；竖直方向：初速为零，只受重力、匀加速运动平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方

15、向的自由落体运动的合运动理论分析：不同方向的受力、加速度、速度变化理论分析：不同方向的受力、加速度、速度变化结论：如何通过实验研究？如何通过实验研究？锤击金属片，锤击金属片， A A球水平抛出，球水平抛出， B B球自球自由下落由下落A A、B B同时开始运动，同时开始运动， 谁先落地？谁先落地？改变距地面高度，重复试验改变距地面高度，重复试验说明什么问题？说明什么问题？竖直方向的分运动是自由落体运动竖直方向的分运动是自由落体运动BA研究平抛频闪照片图中图中A A、B B、C C为三个为三个同时由同一点出发的同时由同一点出发的小球，小球，AAAA为为A A球在光球在光滑水平面上以速度运滑水平面

16、上以速度运动的轨迹；动的轨迹；BBBB为为B B球球以速度以速度V0V0被水平抛被水平抛出后的运动轨迹；出后的运动轨迹；CCCC为为C C球自由下落的球自由下落的运动轨迹运动轨迹ABCC B A 分析上述三条轨迹分析上述三条轨迹, ,总结平抛的运动特点总结平抛的运动特点xy水平方向：vx=v0 竖直方向：vy=gtv0v0vvy1 1、速度推导、速度推导 xyvvtan22yxvvv思考2：将物体以速度v0水平抛出,经过时间t,物体运动到A点,如何求(1)物体在A点的速度.(2)物体在t时间内的位移.能直接用v=vv=v0 0+at+at计算在A A点的速度吗？3.3.轨迹方程轨迹方程 220

17、2xvgy 2.2.位移推导位移推导 水平方向：x=v0t竖直方向： y=gt 2/ 2xytan22yxsxyv0v0vvy s 在物体做平抛运动过程中速度及位移的大小方向如何变化？物体下落的方向可能竖直向下吗？平抛运动物体飞行的时间由下落高度平抛运动物体飞行的时间由下落高度y y决定决定 平抛运动物体水平飞行的距离，由初速度v0和下落高度y共同决定gyt2gyvx20例1 1：将一个物体以10m/s10m/s的速度从10m10m的高度水平抛出（不计空气阻力，g g取10m/s10m/s2 2 ）求（1 1）落地时它的速度方向与地面的夹角（2 2）物体做平抛运动的时间及水平飞行的距离（3 3

18、）若其他条件不变，只是增大水平抛出的速度，以上两问的结论有何变化？思考思考3：若是斜向上或斜向下抛出物：若是斜向上或斜向下抛出物体（斜抛），只受重力，物体的位体（斜抛），只受重力，物体的位移速度如何变化？轨迹方程？移速度如何变化？轨迹方程？思考思考4 4：当抛出物体的速度较大时，空气：当抛出物体的速度较大时，空气阻力较大，若考虑影响，物体运动的实阻力较大，若考虑影响，物体运动的实际轨迹大概怎样？际轨迹大概怎样？弹道曲线弹道曲线练习：课后第练习：课后第4 4题题练习1同一高度同一高度, ,将将A A、B B两球水平抛出两球水平抛出,v,vA AvvB B, , m mA AmmB B, ,不计空

19、气阻力不计空气阻力, ,它们落地的时间它们落地的时间A. tA. tA AtttB BC. tC. tA A=t=tB BD.D.不能判定不能判定【C】vAtBtAvB平抛运动飞行的时间仅与下落高度有关平抛运动飞行的时间仅与下落高度有关练习2 ：将一个物体以3m/s3m/s的速度水平抛出（不计空气阻力，g g取10m/s10m/s2 2 ）它落地时速度与竖直方向成30300 0 ，求（1 1）落地时它的速度（2 2）物体做平抛运动的时间（3 3）抛出点距地面的高度（4 4）抛出点与落地点间的距离例2、用平抛运动测速度一水平放置的水管一水平放置的水管, ,距地面高距地面高h hl.8m,l.8m

20、,管内横管内横截面积截面积S S2.0cm2.0cm2 2. .有水从管口处以不变的速有水从管口处以不变的速度度v v2.0m/s2.0m/s源源不断地沿水平方向射出源源不断地沿水平方向射出, ,设设出口处横截面上各处水的速度都相同出口处横截面上各处水的速度都相同, ,并假设并假设水流在空中不散开水流在空中不散开. . 重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2, ,不不计空气阻力计空气阻力. .（1 1）求每秒从管口流出的水量）求每秒从管口流出的水量（2 2）水流稳定后在空中有多少立方米的水）水流稳定后在空中有多少立方米的水. . (3) (3)给你一把卷尺给你一把卷尺, ,怎样

21、估测水管的流量怎样估测水管的流量? ?流量:QS v 体积:VQ t 时间:h=gt2/2v0 例题例题33以初速度以初速度v v0 0=9.8m/s=9.8m/s水平抛出的水平抛出的小球，垂直打在倾角为小球，垂直打在倾角为3030的斜面上，的斜面上，如图所示。求：小球的飞行时间。如图所示。求：小球的飞行时间。30v0vvy(1.732s)练习练习: :如图所示，一物体做平抛运动。在它如图所示，一物体做平抛运动。在它着地前的最后着地前的最后1s1s内，其速度方向由与水平内，其速度方向由与水平成成 1 1= =3737 ，变为与水平成，变为与水平成 2 2= = 53 53 (sin37(sin

22、37 = 0.6= 0.6，cos37cos37 =0.8)=0.8)。 求：求： (1)(1)抛出速度；抛出速度； (2)(2)下落高度；下落高度； (3)(3)水平位移。水平位移。vy=vy2-vy1 vy=gt；vy= v0 tg h=vy2/2g s=v0t t=vy/g例题4从倾角为的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个小球，落至B点，如图所示。不计空气阻力,求:（1）从A运动到B的时间；（2）A、B间的距离。（3）小球距斜面的最大距离v0ABgtgvt02cos220gtgvs 灵活选择分解方向.通常情况下:1.速度方向与垂直于速度方向2.加速度方向与垂直于加速度方向3.位移方向与

23、垂直于位移方向 例例5 5 如图所示，为小球做平抛运动的闪如图所示，为小球做平抛运动的闪光照片的一部分。图中每一个小方格边长光照片的一部分。图中每一个小方格边长5cm , 5cm , g g取取10m/s10m/s2 2。求：。求：(1) (1) 闪光的频率闪光的频率; ;(2)(2)小球运动的水平分速度小球运动的水平分速度(3) (3) 小球经过小球经过B B点时竖直分速度点时竖直分速度(4)(4)求抛出点相求抛出点相对对A A点的位置点的位置ABCg=h/Tg=h/T2 2v vx x=x=xAB AB /T/Tv vB B=h=hACAC /2T /2T平抛运动的轨迹例6.飞机以150m

24、/s水平速度匀速飞行, 某时刻让A球落下,相隔1s又让B球落下,不计阻力,在以后的运动中, 两球位置关系为A.A球在B球前下方.B.A球在B球后下方.C.A球在B球正下方5m处.D.A球在B球正下方,距离逐渐增大.【D】v0hAhBhh=hA-hB=gt-g/2平抛运动是匀变速运动例7：做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是A.大小相等,方向相同B.大小不等,方向不同C.大小相等,方向不同D.大小不等,方向相同【A】1.a=g 恒定不变, v=gt2.为圆周运动向心加速度的推导打基础v0vAvB例例8 8、类平抛运动、类平抛运动光滑水平面上，质量为光滑水平面上，质量为2kg2kg的物体受到的物体

25、受到一个水平向东、大小为一个水平向东、大小为2N2N的恒力，从静的恒力，从静止开始运动，止开始运动，5s5s末水平力大小不变方向末水平力大小不变方向改为向北，又作用了改为向北，又作用了5s5s，求物体在，求物体在1010末末的速度及的速度及1010内的位移。内的位移。若要使物体在若要使物体在15s15s末速度减为零，求在末速度减为零，求在10-15s10-15s内物体所受水平力内物体所受水平力依据依据两个分运动的合初速度和两个分运动的合初速度和合加速度关系合加速度关系确定确定思考：思考：两个直线运动的合运动轨迹的确定？两个直线运动的合运动轨迹的确定？ 两个互相垂直的直线运动的合运动的类两个互相

26、垂直的直线运动的合运动的类型有哪些？型有哪些？ 如：如：1 1 两个匀速直线运动合成仍为匀速直线两个匀速直线运动合成仍为匀速直线运动运动 2 2一个匀速直线运动，一个匀变速直线一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动，合成为匀变速曲线运动运动，合成为匀变速曲线运动 3 3两个匀变速直线运动，可能为匀变两个匀变速直线运动，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动速直线运动也可能为匀变速曲线运动 练习、下列说法是否正确练习、下列说法是否正确A A、 两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动线运动 B B、一个匀速直线运动，一个匀变速直线运、一个匀速直线运动，一个匀变

27、速直线运动的合运动一定为匀变速曲线运动动的合运动一定为匀变速曲线运动 C C、两个匀变速直线运动的合运动，可能为、两个匀变速直线运动的合运动，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动D、两个初速度为零的匀变速直线运动的合两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，可能为匀变速直线运动也可能为匀变运动，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动速曲线运动合初速度和合加速度是否共线决定合运动轨合初速度和合加速度是否共线决定合运动轨迹迹若两个分运动在同一直线上时，同向若两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减相加，反向相减 例如：竖直上抛例如：竖直上抛运动可以看

28、成是运动可以看成是竖直向上的匀速竖直向上的匀速运动和自由落体运动和自由落体运动的合运动运动的合运动即取向上为正，即取向上为正，则有：则有： 第三节第三节 实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动目标目标1 1、用实验获得平抛运动轨迹的方法，、用实验获得平抛运动轨迹的方法，明确实验条件的控制原理明确实验条件的控制原理2 2、判断运动轨迹是否是抛物线的方法、判断运动轨迹是否是抛物线的方法3 3、计算平抛运动初速度、计算平抛运动初速度思考1：如何使物体做平抛运动？物体初速度水平只受重力平抛运动前沿水平方向运动与背景板无摩擦平抛运动在空中一瞬即逝，优美的曲线随即成为历史。要详尽研究平抛运动的特点，必须先得

29、到其运动轨迹。总结：好的实验设计应兼顾安全、简单、误差小、成功率高、可重复性强等特点思考2：怎样用实验获得平抛运动的轨迹？直接目测法、小球碰铅笔尖法 、细水柱法 、连拍照片法 、频闪照片法、传感器记录法、平抛实验器法比较这些方法的优劣，找出这些方法的共同点：留迹法结合本校实际，选择平抛实验器法。回答1如何使小球做平抛运动？如何控制其条件？小球轨道出口末端水平2如何保证每次小球平抛v0相同？每次小球从同一个位置从静止开始滚下3如何确定小球平抛的抛出点？球在槽口时，球心在木板上的水平投影点 4实验中要求斜面轨道光滑吗？不必，保证每次小球平抛v0相同即可5根据实验轨迹点，如何得到平抛运动的轨迹？用光

30、滑曲线连接各点思考3：怎样判断平抛运动的轨迹是抛物线？记录下平抛运动的起始位置及竖直线或水平线，建立坐标系数学上应该满足：y=ax2轨迹上各点坐标满足同一个抛物线方程书上的图5、3-1中的O 是抛出点，OA1=A1A2=A2A3=A3 A4A1M1：A2M2：A3M3： A4M4 =？思考4、能否根据平抛运动的轨迹计算平抛运动初速度？需要测量哪些物理量？怎样计算？ tvx0221gty ygxv220练习练习:图为小球做平抛运动的闪光照片,图中每小方格的边长l=4.9cm,小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的A、B、C、D所示，g=9.8m/s2,求:(1)小球平抛的初速度.(2)小球过c点

31、时的速度大小. y1: y2: y3=1:3:5 y=l=gT2习题习题:在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格边长l=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示, (取g=9.8m/s2),求(1)小球平抛的初速度v0.(2)小球在c点的速度.y1: y2: y3=1:2:3 y=l=gT222,aTstsvvt讨论课后习题1 1、 2 2两个方案：已知竖直方向自由落体，如何验证水平方向匀速分析已知实验前提，设计实验方案，培养实验探究能力，拓展学生的思维第四节第四节 圆周运动圆周运动目标目标：1.知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动2.

32、理解圆周运动的角速度、线速度、周期、转速3. .掌握角速度、线速度、周期、转速间的关系4.4.运动的传动教法建议教法建议：先学习角速度，再学习线速度因为概念多，边学习边讨论总结，理清各量间的关系物体运动物体运动轨迹轨迹是是圆圆的的运动叫圆周运动运动叫圆周运动 思考1：如何比较质点做圆周运动的快慢？CD比较弧长、角度、周期、圈数1 1、在圆周运动中，连接运动质点和圆心、在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，的半径转过的角度跟所用时间的比值，叫质点绕圆心转动的角速度（叫质点绕圆心转动的角速度（ ）。）。 Ot转过的角度单位用弧度（rad） 的单位：的单位：弧度/秒 （r

33、ad/s）的单位：的单位：弧度/秒 （rad/s）2rad= 360 rad= 180 /2 rad= 90 /4 rad= 45 /3 rad= 60 /6 rad= 30圆心角的弧度数=弧长/半径 没有量纲求秒针转动的角速度单位：m/s2 2、线线速度速度v v：方向：沿圆周上该点的切线方向方向：沿圆周上该点的切线方向大小：质点做圆周运动通过的弧长大小：质点做圆周运动通过的弧长 s和和所用时间所用时间t的比值叫做的比值叫做线线速度速度v v。 tsvt 趋于零时得瞬时线速度线速度描述质点运动快慢纸带上相邻的点间的距离不同说明什么？纸带上相邻的点间的距离相同说明什么？纸带上相邻的点间的距离反

34、映了什么？打点计时器转盘用打点计时器研究圆周运动弧长测量：化曲为直的思想方法感受匀速圆周运动的特点观察下列频闪照片，红点、小球圆周运动的线速度有何不同转盘上红点的运动绳拉小球竖直面内的圆周运动线速度大小处处相等的圆周运动线速度大小处处相等的圆周运动叫做匀速圆周运动叫做匀速圆周运动匀速圆周运动是匀速运动吗？匀速圆周运动是变速运动（只是匀速率）感受匀速圆周运动的特点红点随转盘做匀速圆周运动红点随转盘做匀速圆周运动,若线速度若线速度大小为大小为V，半径为，半径为r，能否求出红点做，能否求出红点做匀速圆周运动的角速度？匀速圆周运动的角速度？匀速圆周运动的角速度不变匀速圆周运动的角速度不变OVr如果红点

35、的转动快慢变化，如果红点的转动快慢变化， 还成立吗？还成立吗？rvrvrv圆周运动中，线速度大小等于角速度大小与半径的乘积3 3、周期、周期T：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。单位：周期。单位：s s4 4、转速转速n n：单位时间转过的圈数：单位时间转过的圈数单位单位 转每秒（转每秒（r/sr/s） 转每分转每分(r/m(r/min in r/m)r/m)Tn1二者关系红点随转盘做匀速圆周运动红点随转盘做匀速圆周运动,若周期为若周期为T，半径为，半径为r，求出红点做匀速圆周运，求出红点做匀速圆周运动的转速动的转速n、角速度、角速度 、线速度、

36、线速度v v？OrtT2n2rvtsv Tr2rn2r例1：砂轮的直径为20cm，转速为3600r/min，则其角速度为多大？边缘上一点的线速度多大？ 120rad/s 24m/s例2：汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于轮子的周长，某车轮的半径为30cm，若车的速率为120km/h，则该车的转速约为： B A、1000r/s B、1000r/min C、1000r/h D、2000r/s车轮边缘点的线速度和车的行驶速度等大例3：对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是： B C D A、线速度不变 B、角速度不变 C、周期不变 D、线速度的方向不断变化例4：静止在

37、地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30的一点，则Ta :Tb =? a: b = ? va ：vb =?1:1 1:1 2:3思考：比较A、B间，C、D间的线速度、角速度、周期大小CD自行车大小齿轮间的传动大小轮间的摩擦传动大小轮间皮带传动思考：比较A、E间的线速度、角速度、周期大小自行车大小齿轮间的传动E思考：若已知A、B、E三点做圆周运动的半径之比为3:1:2,求B、E两点做圆周运动的线速度、角速度、周期大小之比 vB ：vE =3:2 B: E = 1:3 TB :TE =3:1 练习1：A、C同轴，rA:rB:rC =3 :2 :1，求：A、B、C三个轮

38、沿上的点的v、T的比值。OABOCvA: vB: vC =3 :1 :1A:B:C=2 :1 :2 TA:TB:TC =1 :2 :1vA: vC = 3:1 vB: vC = 1:1 A:C=1:1 B:C=1:2练习2.测自行车速度人以30r/min沿平直公路蹬车时，车的行驶速度多大？（轮盘半径r1=30cm、飞轮半径、r2=10cm、车轮半径r3=100cm）1.自行车行驶时车轮边缘各点的速度和线速度不等2.自行车行驶时车轮边缘点的线速度和车的行驶速度等大练习3.如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度 绕轴心逆时针匀速转动.一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒. 子弹在圆筒上先后留下a、b两个弹

39、孔,且 . baOaob1.若圆筒旋转不到半周时,求子弹的速度. *2.若圆筒旋转周数未知,求子弹的可能速度. 练习4半径为r r的圆板，板面距地面高为h h，且平行于地面，板可以绕通过圆心的坚直轴转动，当板以角速度转动时，板上的水自板的边缘甩出落在地面上成一大圆，求大圆半径？ 2222rghrR方法：分析水滴的运动过程，能对运动模型选择规律，脱离伞的瞬间速度方向， 培养空间想象力。 练习5如图所示, 在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘

40、转动的角速度。 hgnhgRv/2;2/方法：分析物体各自的运动过程，规律，相遇的条件，圆周运动的周期性。第五节第五节 向心力和向心加速度向心力和向心加速度目的：1理解向心力是做物体匀速圆周运动的物体所受的合外力。2理解向心力大小与哪些因素有关，理解公式的含义。3理解向心加速度的概念及公式。4知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。教法建议：从观察实验入手,强化学生的直观认识，先由向心力的决定因素及牛顿运动定律得出向心加速度的表达式再从加速度的定义推导.回答：1、匀速圆周运动是匀速运动吗？2、匀速圆周运动的物体受到的力沿什么方向？大小如何？花样滑冰地球绕太阳运动

41、绳拉球在水平面内转动理论分析:小球做斜上抛运动过程中，速度大小如何变化？速度方向与重力方向间有何关系？物体做匀速圆周运动，速度只改变方向，物体所受合力沿何方向？ vovvvFFFFvvGGv与速度夹角小于900的力会使速度增大与速度夹角大于900的力会使速度减小实验：分析做匀速圆周运动的小球在任意位置的受力,并指出合力的方向.做匀速圆周运动小球的合外力方向有何特点?根据这一特点请你给它起一个名字.做匀速圆周运动的物体始终受到指向圆心方向的合力作用，这个力就叫向心力向心力是用效果命名的，由沿半径方向的合外力充当向心力的方向改变吗？向心力的方向不断变化向心力的大小思考:请根据你的经验猜测匀速圆周运

42、动物体向心力的大小与哪些因素有关呢？感受实验：增大旋转的速度，拉力怎样变化？ 增大旋转半径，拉力怎样变化？ 换一个质量较大的铁球进行实验，拉力怎样变化？ 松手后，物体还能维持圆周运动吗？ 向心力大小演示实验演示实验：利用控制变量法进行探究。横臂标尺变速塔轮弹簧测力套筒短槽钢球转动手柄长槽向心力演示器向心力演示器图图A7-5A7-5谁给小球提供向心力?怎样知道这个向心力大小？介绍实验仪器 m、 一定，r不同，研究向心力与半径关系 、r一定， m不同，研究向心力与质量关系m、r一定，不同，研究向心力与角速度关系大量实验表明：做匀速圆周运动的物体所需大量实验表明：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力要

43、的向心力F F向向的大小与物体的质量的大小与物体的质量m m成正比，成正比，与转动半径与转动半径r r成正比，与转动角速度成正比，与转动角速度的二次的二次方成正比。方成正比。rmF2向rTm224vmrvm2向ma采用国际单位制公式采用国际单位制公式匀速圆周运动物体的加速度总是指向圆心的向心加速度向心加速度a a向向向心加速度向心加速度匀速圆周运动物体的加速度大小方向是怎样的？rmrmmFa22向向ra2rv2rT224v物体做匀速圆周运动时，向心力与向心加速度是恒定的吗？匀速圆周运动是非匀变速曲线运动理论探究向心加速度vAvABvBvA、 vB、v构成的三角形与OAB相似，设弦长为LOrLv

44、vtLrvtvsLABt弧长点，弦长点时当,0rvtsrvat20lim垂直与vv , 0A、B、C是自行车大、小齿轮与后轮边缘上的点，比较三点的向心加速度大小ra2rva2CAB向心加速度到底与r是何关系?练习.用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么两个球以相同的线速度运动时，哪段绳易断？两个球以相同的角速度运动时，哪段绳易断？ 两个球以相同的周期运动时，哪段绳易断？变速圆周运动变速圆周运动的物体所受合力一般不沿半径方向指向圆心的力产生向心加速度，改变速度的方向沿圆周切向的力产生切向加速度，改变速度的大小GFGFAAOP例1、实验：细线

45、拉质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，分析小球向心力的来源若小球做匀速圆周运动的半径为R，细线长为L，求小球做匀速圆周运动的向心力O若小球做匀速圆周运动的周期为T，半径为R，求小球做匀速圆周运动的向心力RTmF22422RLRmgF提供一种验证向心力公式的思路，为万有引力定律的月地检验提供思路例2：甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为：( )A3：4 B4；3 C4：9 D9：16 B 练习1：下列关于向心加速度的说法中，正确的是：( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不

46、变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A 练习2：小球做圆锥摆运动时，摆线与竖直方向的夹角大小不变，下列说法中正确的是： ( ) A小球受重力、摆线拉力和向心力作用 B小球运动过程中线速度是恒定的 C. 小球运动过程中向心加速度是恒定的 D小球向心加速度的大小，决定于摆线偏离竖直方向的角度D 例3、 水平圆盘上的物体和圆盘一起绕圆盘的中心匀速转动，(无相对滑动)，分析物体受力？静摩擦力充当向心力当转速逐渐增加,物体仍保持静止时,物体受到的静摩擦力会如何变化? 若小物体与圆盘间的最大静摩擦力为fmax，物体与圆心间的距离为 r ，则圆盘旋转的角

47、速度不能超过多少？例4、一块橡皮P放在水平转盘离轴一定距离处，转盘从静止开始加速转动，转动的角速度随时间均匀增加（即每单位时间内角速度增加的数值都相等），直到橡皮开始在转盘上滑动为止。下面的说法正确的是 A、P受到的静摩擦力的大小逐渐变大，方向始终指向圆心B、P受到的静摩擦力的方向与速度方向的夹角逐渐变大C、P受到的静摩擦力达到最大值时刻，静摩擦力的方向指向圆心D、P受到的静摩擦力达到最大值时刻，静摩擦力的方向与速度方向的夹角小于90（ BD ）P第七节第七节 生活中的圆周运动生活中的圆周运动目标：目标：解决圆周运动的基本模型的定性分析与定量计算1.水平面内的圆周运动模型：圆锥摆、飞车走壁或转

48、桶模型、公路及铁路弯道模型2.竖直面内的圆周运动模型：拱形桥模型、绳球模型、杆球模型3.知道航天器中的失重现象的本质。4.知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止。5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。1 1、圆锥摆：、圆锥摆：细线拉着小球做匀速圆周运动。若已知小球的质量为m，细线长为l，细线与竖直方向成角，求细线对小球的拉力和小球运动的线速度、角速度、周期。2、漏斗内的匀速圆周运动：把一个小球放在光滑的玻璃漏斗里，用手拨动小球，可以使小球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图。小球的向心力由什么力提供？练习练习2 2：完全相同的

49、小球A和B沿着同一个光滑漏斗的内壁在不同水平面上做半径不同的匀速圆周运动，如图。比较A球、B球（1）对内壁的压力（2）向心加速度（3）圆周运动的线速度（4）圆周运动的角速度B3 3、火车转弯、火车转弯OGN火车车轮的结构和特点向心力由谁提供？F压=F向问题m火车很大，需要F向很大铁轨容易损坏火车转弯实际情况火车转弯实际情况GNOF向受力分析：r火车两铁轨间枕木的倾角为，弯型轨道半径为R，火车质量为m，求火车转弯安全行驶的速度大小。tanmgF 向RvmF2向tangRv 在修筑铁路时，要根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差。若铁轨弯道的半径及内外轨道的高度差一定时，火车

50、拐弯时没有按照限制的速度行驶会出现什么情况呢？行驶速度大于规定的速度，外轨向内推轮缘行驶速度小于规定的速度，内轨向外推轮缘讨论：汽车在公路上转弯时，什么力提供向心力？采取什么措施才能保障汽车行驶安全？4、汽车过桥问题、汽车过桥问题拱型桥很多!汽车通过圆形拱桥时，相当于在做圆周运动。当汽车通过圆形拱桥的最高点时，汽车圆周运动的向心力是由谁提供的？练习练习3 3：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最高点时对桥面的压力是多大？汽车通过圆形拱桥时，相当于在做圆周运动。当汽车通过圆形拱桥的最高点时，汽车圆周运动的向心力是由谁提供的？压力比汽车的重力是大还是小？为什么？

51、拱桥可以看成竖直方向的圆的一部分OmgNv向合FFrvmNmg2rvmmgN2牛顿第三定律N= N mg v越大,对桥的压力越小OmgNv若:桥为凹形，在最低点如何?rvmmgN2v越大,对桥的压力越大,向合FFrvmmgN2牛顿第三定律N= N mg 若不在桥的最高点或最低点，还能用 或 计算车对桥的压力吗？rvmNmg2rvmmgN2OGNvGGNN当车速满足什么条件时，汽车对拱桥最高点的压力会减为零？车安全过桥的速度要求gRv 航天器中的失重现象航天器中的失重现象重力充当向心力 rvmFNmg2向当 grv 时：N=0 完全失重 5 5、绳球在竖直面内做圆周运动：、绳球在竖直面内做圆周运

52、动：实验实验: : 质量为质量为m m小球用长为小球用长为r r的细绳悬挂于的细绳悬挂于o o点，若通过冲击给小球一个速度点，若通过冲击给小球一个速度v v0 0并在竖直并在竖直面内做圆周运动。面内做圆周运动。(3)悬点固定时无论冲击速度多大，小球在细绳的作用下都可以做完整的圆运动吗？问题(1):小球获得速度v0的瞬时绳对小球的拉力多大？(2)小球的运动是匀速圆周运动吗?(4)小球刚好做圆运动时，通过最高点的速度为零吗？A、C练习：用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内作圆周运动，则下列说法正确的是： A、小球过最高点时，绳子拉力可以为零B、小球过最高点时的最小速度是零C、小球刚好过最高点时的

53、速度是 D、小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力的方向相反grv 上题中，把绳子换成细杆，又是哪个答案正确？6、杆球在竖直平面内作圆周运动A、B、D练习：如图，内壁光滑的细管弯成圆形（R圆远远大于r管），位于竖直平面内，管中一直径与管的内径相同的小球，质量为m沿环形圆管做圆周运动，则小球通过最高点时的速度多大时对管的下壁没有压力？多大时对管的上壁没有压力？多大时对管的上、下壁都没有压力？grv ) 1grv )3grv 0)27 7.打夯机：质量为m的小球用长为L的轻杆连接在质量为M的底座上，在电机带动下在竖直平面上以转速n做匀速圆周运动，求小球运动到最高点和最低点时底座对地面的

54、压力大小.vovoovovv绳球问题 竿球问题 离心轨道 圆形管道车过凸桥车过凸桥 没有支撑物的物体恰能通过最高点做圆周运动的条件是有支撑物的物体恰能通过最高点做圆周运动的条件是v=0(车过凸桥车过凸桥还要 ）gRv gRv 离心运动离心运动O当充当向心力的外力消失或外力的大小不足以提供物体所需的向心力时，物体就做逐渐远离圆心的运动，叫离心运动。实验：球沿圆周运动之最高点时，松开绳，会出现何情景？若球不受重力呢？体会惯性与力对物体运动状态变化所起的作用离心运动的应用和防止离心运动的应用和防止（1）应用举例 甩干衣物、制作棉花糖、离心式水泵、制作无缝钢管（2）防止 自行车的挡泥板、转弯防滑、高速

55、旋转的砂轮会破裂飞出理解理解向心力的供需关系决定运动状向心力的供需关系决定运动状态的变化态的变化F F供= F= F需 稳定的圆周运动F F供 F F需 向心运动F F供 F F需 离心运动练习1、光滑水平面上,一个劲度系数为k、原长为l的轻质弹簧,一端固定在竖直转轴上;另一端与一小球相连,如图所示,当小球绕轴水平匀速转动时,弹簧长为3l/2;求小球转动的线速度. F=k lF=mv2/rr=3l/2练习2 2一质量为m m的小物块沿半径为R R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v v。若小物块与轨道的动摩擦因数是，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为（ ）C C A.A.mg mg B.

56、B. m m C.C. m m( (g+g+ ) D. ) D. mm( (g- g- ) )Rv2Rv2Rv2径向合力等于向心力练习3：飞机做俯冲拉起时，在最低点附近做半径r=180m的圆周运动，如果飞行员的质量为70kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h，则此时飞行员对座椅的压力为多大？（结果保留两位有效数字）ONGrvmGN2根据牛顿第三定律压力为4.6103NGNFn向在俯冲时，飞行员处于超重状态，这种现象叫过荷，会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力，利用离心实验器。练习4、如图所示是一种大型娱乐设施的示意图，上面圆盘的直径为d=3.9 m，在圆盘边缘挂有多根长绳子，绳下端为一圆环，人可以跨坐在圆环上。当圆盘以角速度匀