常用显著性检验

1、常用显著性检验1. t 检验 适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本 比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三 者的计算公式不能混淆。2. t 检验应用条件与 t 检验大致相同，但 t 检验用于两组间方差不 齐时，t 检验的计算公式实际上是方差不齐时 t 检验的校正公式。3. U 检验应用条件与 t 检验基本一致，只是当大样本时用 U 检验，而 小样本时则用 t 检验， t 检验可以代替 U检验。4. 方差分析 用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因 素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较， 方差 分析首先是比较各组间总的差异，

2、如总差异有显著性， 再进行组间的 两两比较，组间比较用 q 检验或 LST检验等。5. X2检验 是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比（ 率） 的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于 2行 *2 列资料及组内分组 X2检验。6. 零反应检验用于计数资料。是当实验组或对照组中出现概率为 0或100时，X2检验的一种特殊形式。属于直接概率计算法7. 符号检验、秩和检验和 Ridit 检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。 可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。 其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。 所以凡是正态分布或可通 过数

3、据转换成正态分布者尽量不用这些方法。8. Hotelling 检验 用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著 性检验。计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样， 而且在不同的假设前提之下， 使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验 什么？如果这个问题都不知道， 那么我觉得我们很荒谬或者说是很模 式化。检验的含义是要确实因果关系， 计量经济学的核心是要说因果 关系是怎么样的。 那么如果两个东西之间没有什么因果联系， 那么我 们寻找的原因就不对。 那么这样的结果是没有什么意义的， 或者说是 意义不大的。

4、那么检验对于我们确认结果非常的重要， 也是评价我们 的结果是否拥有价值的关键因素。所以要做统计检验。t 检验，t 检验主要是检验单个 ols 估计值或者说是参数估计值的 显著性，什么是显著性？也就是给定一个容忍程度， 一个我们可以犯 错误的限度，错误分为两类： 1、本来是错的但是我们认为是对的。 2、 本来是对的我们认为是错的。 统计的检验主要是针对第一种错误而言 的。一般的计量经济学中的这个容忍程度是 5%，也就是说可以容忍我 们范第一类错误的概率是 5%。这样说不准确，但是比较好理解。 t-stastic 是类似标准正态化的正态分布两一样，也就是估计值减去 假设值除以估计值得标准差，一般假

5、设值是 0，这一点不难理解，如 果是 0 ，那么也就意味着没有因果关系。这个 t-static 在经典假设 之下服从 t 分布。 t 分布一般是和正态分布差不多，尤其是当样本的 量足够大的时候，一般的经验认为在样本数量大于 120的时候，就可 以看成是正态分布的。F-statistc ：F 检验是属于联合检验比较重要的一种，主要的目 的是用于对于一系列的原因的是否会产生结果这样一个命题做出的 检验。 F统计量主要的产生来源是 SSRSSTSSE三个量。但是这个检 验有一个缺点是必须在经典假设之下才能有效。LM检验：这个检验的性质和 F 检验的性质是一样的，都是检验联 合显著性的，不同的是 F统

6、计量符合 F 分布，但是 LM统计量服从卡 方分布。卡方分布是正态分布的变量的平方和， 而 F 分布是卡方分布 的商，并且分子和分布必须独立， 这就是为什么 F 检验适用范围受限 的原因。 LM=n*SSR、或者是 LM=n-SSR。至于其他的 White 检验、Brusch-pagan 检验（异方差的检验方法） 、 还有序列相关的 t 检验、 DW检验基本原来是相同的。关于异方差检验、序列相关的检验其中存在不同的地方，但是思 想基本是相同的。关于异方差检验的讨论：1、 Brusch-pagan 检验：这个检验的思路比较简单，主要是要研 究残查和 X 之间的关系，给定这样的一个方程： u=b0

7、+b1*x1+, +bn*xn+u 的回归，其中进行 F 检验和 LM检验。如果检验通过那么不 存在异方差，如果不通过那么存在异方差。2、White 检验：这个检验也是对异方差的检验，但是这个检验不 同的是不仅对于 X的一次方进行回归，而且考虑到残查和 x 的平方还 有 Xi*Xj 之间的关系。给定如下方程： u=b0+b1*y+b2*y2+u 。也是 用 F 和 LM联合检验来检验显著性。如果通过那么不存在异方差，否 则存在。序列相关的检验方法的讨论： 对于时间序列的问需要知道一个东西，也就是一介自回归过程， 也就是一般在教科书中说到的： AR(1)过程，其中的道理主要是说在 当期的变量主要

8、是取决于过去一个时期的变量和一个随机误差项。 表 示如下： Ut=p*U(t-1)+et 。在这里我要说到几个概念问题， I(1) (一 阶积整)、I(0) (零阶积整)。其中的一介自回归过程 AR(1) 就属于零 阶积整过程，而一阶积整过程实际上是随机游动和飘移的随机游动过 程。随机游动过程： Ut=U(t-1)+et 。也就是在 AR(1)的过程之下，其 中的 P是等于 1的。飘移的随机游动过程： Ut=a+U(t-1)+et 。其中随 机游动过程和 AR(1)过程中的不同点在于一个弱相依性的强弱问题， 实际上我们在时间序列问题中， 我们可以认为任何一个过程是弱相依 的，但是问题的关键是我

9、们不知道到底有多弱？或者更加直观地说， 我们想知道 P到底是多大，如果 P是0.9 或者是一个比较接近于 1得数， 那么可能我们可以认为这个时间序列有高度持久性， 这个概念表示当 期的变量却绝于一个很早的时期的变量， 比如一阶积整过程， 实际上 et 是一个独立统分布的变量，而且条件数学期望等于 0，没有异方差 性。那么实际上这个序列的数学期望是和期数没有什么关系的。 那么 也就意味着从第 0期开始， U的数学期望值就是和很久以后的 U的数 学期望值一样的。但是方差就不同了，方差随着时间的增加不断扩大。 我们知道了，这种不同的概念就可以讨论在一阶自回归的条件之下的 检验问题， 但是我们说一介自

10、回归的过程是参差序列的特征而已， 其 他的变量的特征问题我们不谈。在讨论检验的问题以前，我有必要交待一下时间序列在 ols 估计 的时候我们应该注意什么。 实际上解决序列自相关问题最主要的问题 就是一个差分的方法。 因为如果是长期持久的序列或者是不是长期持 久的序列，那么一定的差分就可以解除这种问题。1、t 检验。如果我们知道这个变量是一个一介自回归的过程，如 果我们知道自回归过程是 AR(1)的。那么我们就可以这样作，首先我 们做 OLS估计，得到的参差序列我们认为是一阶自相关的。 那么为了 验证这种情况，那么我们可以做 Ut 和 U(t-1) 的回归，当然这里可以 包含一个截距项。 那么我

11、们验证其中的参数的估计是不是显著的， 就 用 t 检验。t 检验与 F 检验有什么区别1. 检验有单样本 t 检验，配对 t 检验和两样本 t 检验。单样本 t 检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均 数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。配对 t 检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理； 2,同一受试对象接受两种不同的处理； 3，同一受试对象处理前后。F 检验又叫方差齐性检验。在两样本 t 检验中要用到 F 检验。从 两研究总体中随机抽取样本， 要对这两个样本进行比较的时候， 首先 要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差

12、相等，则直 接用 t 检验，若不等，可采用 t 检验或变量变换或秩和检验等方法。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用 F 检验。2.t 检验和方差分析的前提条件及应用误区用于比较均值的 t 检 验可以分成三类，第一类是针对单组设计定量资料的； 第二类是针对配对设计定量资料的； 第三类则是针对成组设计定量资料的。后两种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个 或几个方面的特征相似配成对子。 无论哪种类型的 t 检验，都必须在满足特定的前提条件下应用才是合理的若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一 组定量的观测结果， 应用 t 检验的前提条件就是该组资料必须服从正

13、态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的 总体，并满足方差齐性。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出 的 t 统计量才服从 t 分布，而 t 检验正是以 t 分布作为其理论依据的 检验方法。 值得注意的是， 方差分析与成组设计 t 检验的前提条 件是相同的，即正态性和方差齐性。t 检验是目前医学研究中使用频率最高，医学论文中最常见到的 处理定量资料的假设检验方法。 t 检验得到如此广泛的应用，究其原 因，不外乎以下几点：现有的医学期刊多在统计学方面作出了要求， 研究结论需要统计学支持； 传统的医学统计教学

14、都把 t 检验作为假设 检验的入门方法进行介绍，使之成为广大医学研究人员最熟悉的方 法；t 检验方法简单， 其结果便于解释。 简单、熟悉加上外界的要求， 促成了 t 检验的流行。但是，由于某些人对该方法理解得不全面，导 致在应用过程中出现不少问题， 有些甚至是非常严重的错误， 直接影 响到结论的可靠性。将这些问题归类，可大致概括为以下两种情况：不考虑 t 检验的应用前提，对两组的比较一律用 t 检验； 将各种实验设计类型一律视为多个单因素两水平设计，多次用 t检验进行均值之间的两两比较以上两种情况， 均不同程度地增加了得出错误结论的风险。 而且， 在实验因素的个数大于等于 2时，无法研究实验因

15、素之间的交互作用 的大小。u 检验和 t 检验区别与联系u 检验和 t 检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的 比较。理论上要求样本来自正态分布总体。但在实用时，只要样本例数 n 较大，或 n 小但总体标准差 已知时，就可应用 u 检验；n 小且总体 标准差 未知时，可应用 t 检验，但要求样本来自正态分布总体。两样 本均数比较时还要求两总体方差相等。一、样本均数与总体均数比较 比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数 与已知总体均数 0有无差别。通常把理论值、标准值或经大量调查所得的稳定值作为0. 根据样本例数 n 大小和总体标准差 是否已知选用 u 检验或 t 检验。（一） u

16、检验用于已知或未知但 n 足够大用样本标准差 s 作为 的估计值，代入式（ 19.6 ） 时。以算得的统计量 u，按表 19-3 所示关系作判断。表19-3 u 值、 P 值与统计结论t 值P值统计结论0.05双侧单侧1.960.05不拒绝 H0，差别无统计学意 义0.05双侧单侧1.961.6450.05拒绝 H0，接受 H1，差别有统计学意义0.01双侧单侧2.582.330.01拒绝 H0，接受 H1，差别有高度统计学意义例19.3根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为 72次/ 分，标准差为6.0次/ 分。某医生在山区随机抽查 25名健康成年男子，求得其脉搏 均数为 74.2次/分，

17、能否据此认为山区成年男子的脉搏高于一般？ 据题意，可把大量调查所得的均数 72次/分与标准差 6.0次/分看作为 总体均数 0和总体标准差 ，样本均数 x 为74.2次/ 分，样本例数 n为 25.H0： =0H1： 0=0.05 （单侧检验）算得的统计量 u=1.833 1.645 ， P 0.05 ，按 =0.05检验水准拒绝H0，可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。 （二）t 检验用于 未知且 n较小时。 以算得的统计量 t ，按表 19-4 所示关系作判断 表19-4 t 值、 P值与统计结论t 值P值统计结论0.05 t0.05（v） 0=0.05 （单侧检验）本例自由度 v=2

18、5-1=24，查 t 界值表（单侧）（附表 19-1 ）得 t0.05 （24）=1.711. 算得的统计量 t=1.692 0.05 ，按=0.05检 验水准不拒绝 H0，尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。二、配对资料的比较在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：同一 受试对象处理前后的数据；同一受试对象两个部位的数据；同一样 品用两种方法（仪器等）检验的结果；配对的两个受试对象分别接受 两种处理后的数据。 情况的目的是推断其处理有无作用； 情况、 的目的是推断两种处理（方法等）的结果有无差别。公式（ 19.8 ）式中， 0为差数年总体均数，因为假设处理前后或两法无差别，则

19、其 差数的均数应为 0，d 为一组成对数据之差 d（简称差数）的均数，其计 算公式同式（ 18.1）；Sd为差数均数的标准误， sd 为差数年的标准差， 计算公式同式（ 18.3 ）；n 为对子数。因计算的统计量是 t ，按表 19-4 所示关系作判断。例19.5 应用某药治疗 9例高血压病人，治疗前后舒张压如表 19-5 ， 试问用药前后舒张压有无变化？表19-5 高血压病人用某药治疗前后的舒张压（ kPa）病人编号治疗前治疗后差数 dD2112.811.71.01.21213.113.10.00.00314.914.40.50.25414.413.60.80.64513.613.10.50

20、.25613.113.3-0.20.04713.312.80.50.25814.113.60.50.25913.312.31.01.00合计4.73.89H0：该药治疗前后的舒张压无变化，即 d=0H1：该药治疗前后的舒张压有变化，即 d0=0.05自由度 v=n-1=8，查 t 界值表得 t0.05（8）=2.306 ，t0.01（8）=3.355 ， 本例 t=3.714 t0.01 （8），P2.58 ，Pt0.05 （1000，P 2.878 ，P0.01 ，按 =0.05 检验水准拒绝 H0，接受 H1，可认为两组 平均效价不同，标准株高于水生株。 ? ? /blog/item/54

21、edcd02c2f4ea23b1351dda.html方差分析与两样本 T 检验区别 方差分析与两样本 T 检验。1。首先可以看到方差分析（ ANOV）A包含两样本 T 检验，把两样本 T 检 验作为自己的特例。因为 ANOVA可以比较多个总体的均值，当然包含两个总体作为特例。实 际上， T的平方就是 F 统计量（ m个自由度的 T分布之平方恰为自由度 为（1，m）的 F 分布。因此，这时候二者检验效果完全相同。 T 检验和 ANOVA检 验对于所要求的条件也相同：1）各个组的样本数据内部要相互独立，2）各组皆要正态分布3）各总体的方差相等。上述这 3个条件完全相同。2。如果说要指出差别，则区

22、别仅在下列一点上：用 ANOVA检验两总体均值相等性时，只限于这样的双侧检验问题，即： H0： mu1=MU2 Ha:mu1 not= mu2而两样本的 T 检验则可以比上述情况更广泛，对立假设可以是下面 3种 中的任何一种 .Ha:mu1 mu2Ha:mu1 mu2Ha:mu1 not= mu2 这样说来，两样本均值相等性检验虽然可以用 ANOVA做 , 但这没有任何 好处，反而使得对立假设受到限制，因而还是 T 检验更好。其他表述：t 检验与方差分析 , 主要差异在于 ,t 检验一般使用在单样本或双样本的 检验, 方差分析用于 2个样本以上的总体均值的检验 . 同样, 双样本也可 以使用方

23、差分析 , 多样本也可以使用 t 检验, 不过,t 检验只能是所有总 体两两检验而已 .两种方法与样本量没有直接关系 , 而是与数据的分布有关系 , 如果数据 是正态分布的 ,那不管是小样本或大样本 ,利用莱维 -林德伯格中心极限 定理的原理 , 都是可以用的 , 如果数据非正态分布 , 那只能使用大样本利 用李雅普诺夫中心极限定理的原理进行 2t 检验 , 此时不能利用方差分 析 , 因为方差分析三个条件之一就是正态分布 .T 检验及其与方差分析的区别 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与 总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同。t 检验 ：1. 单因素设计的小样

24、本（ n 50）计量资料2. 样本来自正态分布总体3. 总体标准差未知4. 两样本均数比较时，要求两样本相应的总体方差相等? 根据研究设计 t 检验可由三种形式： 单个样本的 t 检验 配对样本均数 t 检验（ 非独立两样本均数 t 检验） 两个独立样本均数 t 检验（1）单个样本 t 检验? 又称单样本均数 t 检验 （one sample t test）,适用于样本均数与已知总体均数 0的比较, 其比较目的是检验样本均数所代表的总 体均数 是否与已知总体均数 0有差别。? 已知总体均数 0一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较 稳定的指标值。? 单样 t 检验的应用条件是总体标准 s 未

25、知的小样本资料 （ 如 n50）, 且服从正态分布。（2）配对样本均数 t 检验? 配对样本均数 t 检验简称配对 t 检验 （paired t test）, 又称非 独立两样本均数 t 检验,适用于配对设计计量资料均数的比较 , 其比 较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。? 配对设计 （paired design） 是将受试对象按某些重要特征相近 的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。? 应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理因素，提高统 计处理的效率。? 配对设计处理分配方式主要有三种情况： 两个同质受试对象分别接受两种处理，如把同窝、同性别和体 重

26、相近的动物配成一对， 或把同性别和年龄相近的相同病情病人配成 一对； 同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同 处理，如例 5.2 资料； 自身对比 （self-contrast） 。即将同一受试对象处理 （实验或治 疗）前后的结果进行比较， 如对高血压患者治疗前后、运动员体育运 动前后的某一生理指标进行比较。（3）两独立样本 t 检验两独立样本 t 检验（two independent samples t-test） ，又称成 组 t 检验。? 适用于完全随机设计的两样本均数的比较 , 其目的是检验两样 本所来自总体的均数是否相等。? 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中

27、，每组对象分 别接受不同的处理， 分析比较处理的效应。 或分别从不同总体中随机 抽样进行研究。? 两独立样本 t 检验要求两样本所代表的总体服从正态分布 N（ 1，1） 和 N（2，2 ） ，且两总体方差 1 、2 相等, 即方差齐性 （homogeneity of variance, homoscedasticity） 。? 若两总体方差不等 , 即方差不齐，可采用 t 检验 , 或进行变量 变换, 或用秩和检验方法处理。t 检验中的注意事项1. 假设检验结论正确的前提 作假设检验用的样本资料，必须能 代表相应的总体，同时各对比组具有良好的组间均衡性 , 才能得出有 意义的统计结论和有价值的

28、专业结论。 这要求有严密的实验设计和抽 样设计, 如样本是从同质总体中抽取的一个随机样本 , 试验单位在干 预前随机分组 , 有足够的样本量等。2. 检验方法的选用及其适用条件 , 应根据分析目的、研究设计、 资料类型、样本量大小等选用适当的检验方法。 t 检验是以正态分 布为基础的， 资料的正态性可用正态性检验方法检验予以判断。 若资 料为非正态分布， 可采用数据变换的方法， 尝试将资料变换成正态分 布资料后进行分析。3. 双侧检验与单侧检验的选择 需根据研究目的和专业知识予以 选择。单侧检验和双侧检验中的 t 值计算过程相同，只是 t 界值不同， 对同一资料作单侧检验更容易获得显著的结果。

29、单双侧检验的选择， 应在统计分析工作开始之前就决定， 若缺乏这方面的依据， 一般应选 用双侧检验。4. 假设检验的结论不能绝对化 假设检验统计结论的正确性是以 概率作保证的，作统计结论时不能绝对化。在报告结论时，最好列出 概率 P 的确切数值或给出 P值的范围， 如写成0.02P0.05 ，同时应 注明采用的是单侧检验还是双侧检验，以便读者与同类研究进行比 较。当 P 接近临界值时，下结论应慎重。5正确理解 P 值的统计意义 P 是指在无效假设 H0 的总体中进 行随机抽样 , 所观察到的等于或大于现有统计量值的概率。其推断的 基础是小概率事件的原理 , 即概率很小的事件在一次抽样研究中几乎

30、是不可能发生的，如发生则拒绝 H0。因此，只能说明统计学意义的 “显著” 。6假设检验和可信区间的关系 假设检验用以推断总体均数间是 否相同，而可信区间则用于估计总体均数所在的范围， 两者既有联系 又有区别。T检验属于均值分析，它是用来检验两类母体均值是否相等。均 值分析是来考察不同样本之间是否存在差异， 而方差分析则是评估不 同样本之间的差异是否由某个因素起主要作用。T检验及其与方差分析的区别假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与 总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同。t 检验 ：1. 单因素设计的小样本（ n 50）计量资料2. 样本来自正态分布总体3. 总体标

31、准差未知4. 两样本均数比较时，要求两样本相应的总体方差相等? 根据研究设计 t 检验可由三种形式： 单个样本的 t 检验 配对样本均数 t 检验（ 非独立两样本均数 t 检验） 两个独立样本均数 t 检验（1）单个样本 t 检验? 又称单样本均数 t 检验 （one sample t test）,适用于样本均数与已知总体均数 0的比较, 其比较目的是检验样本均数所代表的总 体均数 是否与已知总体均数 0有差别。? 已知总体均数 0一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较 稳定的指标值。? 单样 t 检验的应用条件是总体标准 s 未知的小样本资料 （ 如 n50）, 且服从正态分布。（2）配对

32、样本均数 t 检验? 配对样本均数 t 检验简称配对 t 检验 （paired t test）, 又称非 独立两样本均数 t 检验,适用于配对设计计量资料均数的比较 , 其比 较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。? 配对设计 （paired design） 是将受试对象按某些重要特征相近 的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。? 应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理因素，提高统 计处理的效率。? 配对设计处理分配方式主要有三种情况： 两个同质受试对象分别接受两种处理，如把同窝、同性别和体 重相近的动物配成一对， 或把同性别和年龄相近的相同病情病人配成一

33、对；同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同 处理，如例 5.2 资料；自身对比 （self-contrast） 。即将同一受试对象处理 （实验或治 疗）前后的结果进行比较， 如对高血压患者治疗前后、运动员体育运 动前后的某一生理指标进行比较。（3）两独立样本 t 检验两独立样本 t 检验（two independent samples t-test） ，又称成 组 t 检验。? 适用于完全随机设计的两样本均数的比较 , 其目的是检验两样 本所来自总体的均数是否相等。? 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中，每组对象分 别接受不同的处理， 分析比较处理的效应。 或分别从不同

34、总体中随机 抽样进行研究。? 两独立样本 t 检验要求两样本所代表的总体服从正态分布 N（ 1，1）和 N（2，2），且两总体方差 1 、2相等, 即方差齐性 （homogeneity of variance, homoscedasticity） 。? 若两总体方差不等 , 即方差不齐，可采用 t 检验 , 或进行变量 变换, 或用秩和检验方法处理。t 检验中的注意事项1. 假设检验结论正确的前提 作假设检验用的样本资料，必须能 代表相应的总体，同时各对比组具有良好的组间均衡性 , 才能得出有意义的统计结论和有价值的专业结论。 这要求有严密的实验设计和抽 样设计, 如样本是从同质总体中抽取的一

35、个随机样本 , 试验单位在干 预前随机分组 , 有足够的样本量等。2. 检验方法的选用及其适用条件 , 应根据分析目的、研究设计、 资料类型、样本量大小等选用适当的检验方法。 t 检验是以正态分 布为基础的， 资料的正态性可用正态性检验方法检验予以判断。 若资 料为非正态分布， 可采用数据变换的方法， 尝试将资料变换成正态分 布资料后进行分析。3. 双侧检验与单侧检验的选择 需根据研究目的和专业知识予以 选择。单侧检验和双侧检验中的 t 值计算过程相同，只是 t 界值不同， 对同一资料作单侧检验更容易获得显著的结果。单双侧检验的选择， 应在统计分析工作开始之前就决定， 若缺乏这方面的依据， 一

36、般应选 用双侧检验。4. 假设检验的结论不能绝对化 假设检验统计结论的正确性是以 概率作保证的，作统计结论时不能绝对化。在报告结论时，最好列出 概率 P 的确切数值或给出 P值的范围， 如写成0.02P0.05 ，同时应 注明采用的是单侧检验还是双侧检验，以便读者与同类研究进行比 较。当 P 接近临界值时，下结论应慎重。5正确理解 P 值的统计意义 P 是指在无效假设 H0 的总体中进 行随机抽样 , 所观察到的等于或大于现有统计量值的概率。其推断的 基础是小概率事件的原理 , 即概率很小的事件在一次抽样研究中几乎 是不可能发生的，如发生则拒绝 H0。因此，只能说明统计学意义的显著”6假设检验

37、和可信区间的关系 假设检验用以推断总体均数间是 否相同，而可信区间则用于估计总体均数所在的范围， 两者既有联系 又有区别。T检验属于均值分析，它是用来检验两类母体均值是否相等。均 值分析是来考察不同样本之间是否存在差异， 而方差分析则是评估不 同样本之间的差异是否由某个因素起主要作用。t 检验：是假设检验的一种常用方法，当方差未知时，可以用来 检验一个正态总体或两个正态总体的均值检验假设问题， 也可以用来 检验成对数据的均值假设问题。 具体内容可以参考 概率论与数理统 计。可以用来判断两组数倨差异是否有显著意义，也就是结果有没 有统计学意义。方差分析：它是处理实验研究资料时重要的分析方法之一，

38、代表数据是否具有统计意义 ,般一组数据代表某个条件或因素 , 方差分析可以判断你选取的这个因素是否有意义 , 是不是影响因素如果你做统计为了找到事物相关性 , 而方差结果显示数据无统计学差 异, 很可能代表实验失败或设计有问题在对均值进行假设检验时，一般有两种参数检验方法，即 t 检验 与方差分析。 t 检验仅用在单因素两水平设计（包括配对设计和成组 设计）和单组设计 （给出一组数据和一个标准值的资料）的定量资料 的均值检验场合；而方差分析用在单因素 k 水平设计（ k3）和多因 素设计的定量资料的均值检验场合。 应当进一步说明的是， 方差分析 有十几种， 不同的方差分析取决于不同的设计类型。

39、 很多人习惯于用 t 检验取代一切方差分析。不能用 t 检验取代方差分析的情况单因素 k（k3）水平设计时的情形 。为了便于理解，举例说明。 实例 研究单味中药对小鼠细胞免疫机能的影响， 把40只小鼠随机均 分为4组，每组10只，雌雄各半，用药 15d后测定 E-玫瑰结成率（ %）， 结果如下，试比较各组总体均值之间的差别有无显著性意义？对照组：14 10 12 16 13 14 12 10 13 9党参组： 21 24 18 17 22 19 18 23 20 18黄芪组： 24 20 22 18 17 21 18 22 19 23淫羊藿组： 35 27 23 29 31 40 35 30

40、28 36 处理本例资料，通常人们错误的做法是，重复运用成组设计资料的 t 检验对4个组的均值进行 6次两两比较； 而正确的做法是， 先进行单因 素4水平设计资料的方差分析， 若4个总体均值之间的差别有显著性意 义，再用 q 检验等方法进行多个均值之间的两两比较。 下面将从多个 方面来说明上述两种分析方法之间的差异（表 1）。表1 用 t 检验与方差分析处理 实例 资料的区别比较的内容 资料的利用率 对原实验设计的影响 犯假阳性错误的概 率结论的可靠性t 检验 低： 每次仅用两组 残：割裂了整体设计 大： 1- （ 1-0.05 ） 6 = 0.265 低：统计量的自由度小（ =18）方差分析

41、加 q 检验 高：每次要用全部数据 全：与原实验设计相呼应 小： 0.05 （假定 =0.05）高：统计量的自由度大（ =36） 注：自由度大，所对应的统计量的可靠性就高，它相当于“权重” ， 也类似于产生“代表”的基数，基数越大，所选出的“代表”就越具有权威性。多因素设计时的情形 。为了便于理解，仍举例说明（表 2）。 表2 注射氯化锂或烟碱后不同时间大鼠体温的下降值 使用氯化锂与否 使用烟碱与否 第二次注射后不同时间体温下降值（摄氏度）0.7 1.5 3 5 - - 0.0 0.4 0.2 0.5 0.1 0.4 0.3 0.5+ - 0.7 0.5 0.1 0.5 0.1 0.6 0.2

42、 0.5- + 1.2 0.8 0.1 0.6 0.4 0.5 0.4 0.3+ + 1.7 0.6 0.7 0.6 0.3 0.6 0.1 0.5显然,表2中涉及到的 3个实验因素 （即”使用氯化锂与否”、“使用烟碱 与否”、“药物在体内作用时间” ） 。这些因素之间一般都存在不同程 度的交互作用， 应当选用与设计类型 （本例为具有一个重复测量的三 因素设计）相对应的方差分析方法。然而，对于处置复杂的实验设计 问题，人们常犯的错误是在；其一，将多因素各水平的不同组合（本 例中共有 16种不同的组合，相当于 16种不同的实验条件） 、简单地看 作单因素的多个水平（即视为单因素 16水平），混淆

43、了因素与水平之 间的区别，从而错误地确定了实验设计类型；其二，分析资料时，常 错误用单因素多水平设计或仍采用多次 t 检验进行两两比较。 误用这 两种方法的后果是， 不仅无法分析因素之间的交互作用的大小， 而且， 由于所选用的数学模型与设计不匹配，易得出错误的结论。答： t 检验适用于两个变量均数间的差异检验，多于两个变量间 的均数比较要用方差分析。 用于比较均值的 t 检验可以分成三类， 第 一类是针对单组设计定量资料的；第二类是针对配对设计定量资料 的；第三类则是针对成组设计定量资料的。 后两种设计类型的区别在 于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个方面的特征相似配成 对子。无论哪种类型

44、的 t 检验，都必须在满足特定的前提条件下应用 才是合理的。 若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值， 同时，提供一组定量的观测结果， 应用 t 检验的前提条件就是该组资 料必须服从正态分布； 若是配对设计， 每对数据的差值必须服从正态 分布；若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布 的总体，并满足方差齐性。 之所以需要这些前提条件，是因为必须在 这样的前提下所计算出的 t 统计量才服从 t 分布，而 t 检验正是以 t 分布作为其理论依据的检验方法。 值得注意的是， 方差分析与成 组设计 t 检验的前提条件是相同的，即正态性和方差齐性。 t 检 验是目前医学研究中使用频率最

45、高， 医学论文中最常见到的处理定量 资料的假设检验方法。 t 检验得到如此广泛的应用，究其原因，不外 乎以下几点： 现有的医学期刊多在统计学方面作出了要求， 研究结论 需要统计学支持； 传统的医学统计教学都把 t 检验作为假设检验的入 门方法进行介绍，使之成为广大医学研究人员最熟悉的方法； t 检验 方法简单，其结果便于解释。简单、熟悉加上外界的要求，促成了 t 检验的流行。但是，由于某些人对该方法理解得不全面，导致在应用 过程中出现不少问题， 有些甚至是非常严重的错误， 直接影响到结论 的可靠性。将这些问题归类，可大致概括为以下两种情况：不考虑 t 检验的应用前提， 对两组的比较一律用 t

46、检验；将各种实验设计类型 一律视为多个单因素两水平设计， 多次用 t 检验进行均值之间的两两 比较。以上两种情况，均不同程度地增加了得出错误结论的风险。而 且，在实验因素的个数大于等于 2时，无法研究实验因素之间的交互 作用的大小。u 检验（u test ）以服从 u 分布的统计量检验统计假设的方法。均值 的 检验。 一个正态总体： 当 0: 0 2 2已知时，用检验统计 量：其中， 0、02为已知正态总体的均值与方差， X 为样本平均 数，n 为样本含量。当总体分布未知但样本含量较大时，用检验统计 量： 两个正态总体： H0：1 2 当两个总体方差 12、 22 已知时，用检验统计量：当总体

47、分布未知但样本含量较大时，用检验 统计量： 总体率的检验（适用于大样本） 。 一个总体： H0 : 0用检验统计量： 两个总体： H0：1 2用检验统计量： 其中， 为两样本率的加权平均数， m1、m2分别为两样本中某事件出现的频数。 u 检验的判断结论：对给定的显著性水平 ，查正态分布表，当 0.05 、0.01时，临界值分别为 1.96 、2.58 。当 u0.05 ， 不拒绝 H0，差异不具显著性；当 1.96 u 2.58 时， P0.05 ， 拒绝 H0，差异具显著性；当 u 2. 58时， P0.01 ，拒绝 H0， 差异具高度显著性。 只要 u检验的条件满足， 如正态总体 02已

48、知或 是大样本， 都可使用该方法， 如某一运动队通过一段时间的训练后成 绩是否有所提高，可以进行 u 检验。皮尔逊 x2检验和卡方检验一样吗？皮尔逊 x2检验是检验实际频数和理论频数是否较为接近，统计学家 卡尔?皮尔逊 1900年提出了如下检验统计量： X2= 【（实际频数 - 理论频数的） 2】/理论频数 它近似服从自由度为 V =组格数估计参数个数 1 的 分布。式中， n 是样本量，理论频数是由样本量乘以由理论分布确定的组格概率计 算的。求和项数为组格数目。皮尔逊 统计量的直观意义十分显然： 是各组格的实际观测频数与理 论期望频数的相对平方偏差的总和，若 值充分大，则应认为样本提供了理论

49、分 布与统计分布不同的显著证据， 即假设的总体分布与总体的实际分布不符， 从而应否定所 假定的理论分布。所以，应当在 分布密度曲线图的右尾部建立拒绝域。卡方检验有很多种， 跟他们叫卡方检验是因为构造的统计量服从或近 似服从卡方分布， 然后再根据卡方分布建立检验规则， 比如检验正态 总体方差的是否为某定值的卡方检验构造的统计量是那样的这个统计量服从 n-1 的卡方分布，所以这个检验也叫卡方检验。T 检验（T Test ）什么是 T 检验T 检验 是用于小样本（样本容量小于 30）的两个平均值差异 程度的检验方法。 它是用 T 分布理论来推断差异发生的概率， 从而判 定两个平均数的差异是否显著。T

50、 检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。戈斯特在位于 都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家，基于 Claude Guinness 聘用从 牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生以将生物化学及统计学应 用到健力士工业程序的创新政策。戈特特于 1908年在 Biometrika 上 公布 T 检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名 （学生）。 实际上，戈斯特的真实身份不只是其它统计学家不知道， 连其老板也 不知道。T 检验的步骤1、建立虚无假设 H0:1 = 2，即先假定两个总体平均数之 间没有显著差异；2、计算统计量 T 值，对于不同类型的问题选用不同的统计量 计算方法；1）如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间 的差异程度，其统计量 T 值的计算公式为：2）如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量 T 值的计算公式为：3、根据自由度 df=n-1 ，查 T 值表，找出规定的 T 理论值并 进行比较。理论值