电路课件第五版_邱关源社梁占红91-93

1、19-1 阻抗和导纳阻抗和导纳9-2 电路的相量图电路的相量图9-3 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9-4 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9-5 复功率复功率9-6 最大功率传输最大功率传输第九章第九章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析29-1 阻抗和导纳阻抗和导纳1.1.阻抗阻抗IU+- -无源无源线性线性 网络网络 在在正弦稳态正弦稳态情况下，情况下，无源无源一端口一端口的的阻抗阻抗定义为：定义为：z|ZIUZ复阻抗复阻抗 单位单位: IZU+- -设设uUUiIIIUZ 阻抗模阻抗模iuz阻抗角阻抗角IZU 欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式3阻抗的代数形式：阻抗的代数

2、形式：XRZj ZRRe电阻电阻 ZXIm电抗电抗22XRZ|Z|RX z阻抗三角形阻抗三角形RXarctanZZcosZR ZsinZX 单位单位: 单位单位: 注：电压相量、电流相量、阻抗和导纳的极坐标注：电压相量、电流相量、阻抗和导纳的极坐标形式和代数形式的转换均可用计算器实现。形式和代数形式的转换均可用计算器实现。4R、L、C三种无源元件的阻抗：三种无源元件的阻抗：I RU+-IRURZ Z为实数，与为实数，与 无关无关IU+-LjILUjLjjXLZLXL感抗感抗Z为虚数为虚数XL与与 成成正比正比IU+-Cj1ICUj1Cj1jXCZCX1C容抗容抗Z为虚数为虚数XC与与 成成反比

3、反比5RLC串联电路的阻抗：串联电路的阻抗：Ij LULUCUCj1R+- -+- -+- -+- -RUCLRUUUUIXIXIRLCjj)j(CLXXRIUZ+- -XUXRjCUIRULUU z电压三角形电压三角形为为 的的电阻分量电阻分量RUU电抗分量电抗分量CLXUUUCUUXXUIXXRL)j(C6阻抗的性质：阻抗的性质：1) 电感性：电感性：X0, L1/ C, Z0, 电压超前电流电压超前电流CUIRULUU Z2) 电阻性：电阻性：X=0, L=1/ C, Z=0, 电压电流同相电压电流同相3) 电容性：电容性：X0, L1/ C, Z0, C1/ L, Y0, 电流超前电压

4、电流超前电压2) 电阻性：电阻性：B=0, C=1/ L, Y=0, 电流电压同相电流电压同相3) 电感性：电感性：B0, C1/ L, Y0, 电流滞后电压电流滞后电压URICII YLIIIRULICI YIURICILI123.3.阻抗与导纳的等效变换阻抗与导纳的等效变换ZZXRZ|j 注意：一般情况下，注意：一般情况下，G 1/R B 1/X。阻抗与导。阻抗与导纳的等效变换不会改变一端口的性质。纳的等效变换不会改变一端口的性质。Y|jYBGYXRBGYZjj1122| ,|YBXYGRGjBYZRjXBGXRZYjj1122| ,|ZXBZRG1 YZ0YZ13IZIZZZUUUUnn

5、)(2121Z+- -UIUZZUkknknkkkkXRZZ11)j(Z1+Z2ZnUI1)阻抗的串联阻抗的串联4. 阻抗和导纳的串联和并联阻抗和导纳的串联和并联分压分压公式公式14nknkkkkBGYY11)j(IYYIkk2)2)导纳的并联导纳的并联Y1+Y2YnUIUYUYYYIIIInn)(2121两个阻抗两个阻抗Z1、Z2并联的等效阻抗并联的等效阻抗Z为：为：2121ZZZZZZ+- -UI分流分流公式公式15求图示电路的等效阻抗，并判断电路的性质。求图示电路的等效阻抗，并判断电路的性质。解解等效阻抗为：等效阻抗为：)4 j3(5)4 j3(56 j3Z33j6j45 电路对外呈现容

6、性，端口电压滞后端子电流电路对外呈现容性，端口电压滞后端子电流40.82例例57.2694. 813.53256 j356.268 . 26 j325. 1 j5 . 26 j382.4027. 775. 4 j5 . 5169-2 电路的相量图电路的相量图 在正弦稳态电路中，相量图可以直观地在正弦稳态电路中，相量图可以直观地反映各相量反映各相量之间有效值和初相位的关系之间有效值和初相位的关系，还可以用来，还可以用来辅助电路的辅助电路的分析计算分析计算。绘制相量图的。绘制相量图的一般方法一般方法是：是： 1. 1.串联电路串联电路 1）以）以串联部分的电流相量作为参考串联部分的电流相量作为参考

7、，根据根据VCR确确定各电压相量的初相位定各电压相量的初相位； 2）根据根据KVL，用，用相量平移求和法则相量平移求和法则，画出，画出各电压各电压相量依次构成的多边形相量依次构成的多边形，称为，称为电压相量图电压相量图。 若串联部分电流的初相位未知，可设其为若串联部分电流的初相位未知，可设其为0。17 2. 2.并联电路并联电路 1）以）以并联部分的电压相量作为参考并联部分的电压相量作为参考，根据根据VCR确确定各电流相量的初相位定各电流相量的初相位； 2）根据根据KCL，用，用相量平移求和法则相量平移求和法则，画出，画出各电流各电流相量依次构成的多边形相量依次构成的多边形，称为，称为电流相量

8、图电流相量图。 若并联部分电压的初相位未知，可设其为若并联部分电压的初相位未知，可设其为0。 3. 3.混联电路混联电路 根据电路的实际情况，选择参考相量，确定各电压、根据电路的实际情况，选择参考相量，确定各电压、电流相量的初相位，分别画出各电压相量和各电流相电流相量的初相位，分别画出各电压相量和各电流相量依次构成的多边形，称为量依次构成的多边形，称为电压、电流相量图电压、电流相量图。18 已知图示电路中：已知图示电路中：U1=3V，U2=4V，U3=8V，求，求电压电压U的值，并画出电路的相量图。的值，并画出电路的相量图。例例1RLjCj1U3U1U2UI解解A0 II设设 ，则，则V031

9、UV9042UV9083UI2U3U1UUV13.5358 j4 j3321UUUU13.53电路呈容性电路呈容性V5U19 已知图示电路中：已知图示电路中：US=60V，求各支路电流，并，求各支路电流，并画出各电流的相量图。画出各电流的相量图。例例2SUj20-j103I2I1I+_15I解解设设 ，则，则V060SUA0415S1UIA90320jS2UIA90610jS3UI41IIIA87.3653 j42I3I1I87.36ISU容性容性20 图示电路中，已知：图示电路中，已知：I1=I2=5A，U=50V，总电，总电压与总电流同相位，求压与总电流同相位，求I、R、XC和和XL，并画

10、出电路，并画出电路的相量图。的相量图。例例3UjXC1I2I+_RIjXL+-CU+-LU解解设设 ，则，则V0CCUUA051IA9052IA25ICUI1IU45LU2IV50LUUV2502CUU2102CCIUXR25LLIUX219-3 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 电阻电路与正弦稳态电路的分析比较：电阻电路与正弦稳态电路的分析比较：GuiRiuui VCR 0 :KVL 0 :KCL 或或 : : VCR 0 :KVL 0 :KCL UYIIZUUI或或 : :电阻电路电阻电路正弦稳态电路正弦稳态电路结论：引入相量法、阻抗和导纳后，电阻电路的所结论：引入相量法、阻抗和导纳后

11、，电阻电路的所有分析方法和电路定理均可推广应用到正弦有分析方法和电路定理均可推广应用到正弦稳态电路的相量分析中来。稳态电路的相量分析中来。22 列出图示电路的回路电流方程和结点电压方程。列出图示电路的回路电流方程和结点电压方程。例例1SI+_R1R2R3R4LjC1jSU解解回路回路电流电流方程方程1 lI2lI3lIS3221121)j()j(UIRILRILRRlll0)j()j(33243111lllIRILRRRILRS33223121j)1j(ICICRRIRIRlll23 列出图示电路的回路电流方程和结点电压方程。列出图示电路的回路电流方程和结点电压方程。例例1SI+_R1R2R3

12、R4LjC1jSU结点结点电压电压方程方程S1UUn01)11j1(133232112nnnURURRLRURS343231)j11(1jIUCRRURUCnnn解解242 2） 单独作用单独作用SU 用叠加定理计算用叠加定理计算 。例例22IZ2SIZ1Z32ISU+- - 30503050A 04V45100231SSZZZIUS3232IZZZIA3031. 232S2ZZUI A13516. 1222III A9 .1523. 1SI1 1） 单独作用单独作用25 求出图示电路的戴维宁等效电路。求出图示电路的戴维宁等效电路。例例3j300 +_V060OCU+_14I1I50 50 求开路电压：求开路电压：60300j55050111III1OC300jIUV45230求短路电流：求短路电流：SCIj300 +_0060 1 4 I1 I50 50 A06 . 010060SCI45250SCOCeqIUZ+_45250V45230解解26例例4已知平衡电桥已知平衡电桥 Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jL3。 求求：Zx=Rx+jLx。Z1Z2ZxZ3解解平衡条件：平衡条件：Z1Z3= Z2Zx 得：得：R1(R3+jL3)=R