中职高考试题数学

1、机密启用前湖北省高职统考本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2b铅笔将答题卡上试卷类型a后的方 框涂黑。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2b铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。3 .填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无

2、效。4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选 或多选均不得分。1 .集合a = 巾2 9与8 = x k-lllog3b是5a 5成立的a.充要条件b.必要条件但不是充分条件c.充分条件但不是必要条件d.既不是充分条件也不是必要条件3 .若/。） =。+ “尸+4八+ 1为偶函数，则实数4的值为a. 2b. 14.下列各点中在角-之兀终边上的是6a. （-1,-a/j）b. （一1）c. -1d.-2c.（1,55 .若实数1,4, a, c, 2成等比数列，则/

3、.c =a. -4b. -2/2d. 46 .直线x +)-l = o的倾斜角是a. -135b. -45c. 45d. 1357 .过点a(1,t)、3(2,0)、c(0.0)的圆的方程是a. x2+(y-)2=b. (x-l)2 + y2=lc. (x + 1)2 +y2 =1d. x2 +(y+ 1)2 = 18 .要考察某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，若从该厂生产的灯泡中随机地抽取100个测 量其使用寿命，则该数字100是a.总体b.个体c.样本d.样本容量9 .若向量a = (3,y),则下列向量中与。平行且为单位向量的是3 44 3a.(二.一一)b.(二，一二)c. (6,-8)d

4、,(8,-6)5、 510.由09这十个数字组成个位为奇数且十位为偶数的两位数的个数为a. 30b. 25c. 20d. 15二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 把答案填在答题卡相对应题号的横线上。12 .函数/(幻=业二二的定义域用区间表示为怆。_ 2)13 .若角ae(0,27i)，且cosa =和um。= ji,则a的弧度数为.214 .某中职学校共有学生3000人，其中一年级1200人、二年级1000人、三年级800人，若 采用分层抽样的方法从该校学生中抽取150人，则二年级抽取的人数为.15 .若变量(x,y)的四次试验的统计数据分别为(2为.5)、(3,3)、(4.

5、4)、(5,4.5),且它们 存有线性相关关系y =白+ bx与a = 0.7 ,则y关于x的一元线性回归方程为.三、解答题(本大题共6小题，共75分)应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16 .（本小题满分12分）已知直线乙：x 2y + 6 = 0与4： x-y + 2 = 0,6与x轴的交点为尸，乙与乙的交点为。，求解下列问题： i）点p到/）的距离：（4分）（ii）以线段尸。为直径的圆的一般方程.（8分）17 .（本小题满分12分）设向量。=q-2）与。=（?），求解下列问题：（i ）当（。+劝）（2+力）时，实数”，的值：（5分）（ii）当（。+劝）_l（2n+/）时，实数，的值：（

6、3分）（iii）当。与口的夹角为135时，实数，的值.（4分）18 .（本小题满分12分）解答下列问题：（i）设a与4为互斥事件，且事件a发生的概率为0.3、事件4发生的概率为0.5,求 事件a与8中至少有一个发生的概率：（4分）（ii）从1,2, 3,4, 5这五个数中任选三个不同的数，求这三个数中不含数字1的概率及 这三个数中不同时含数字1和3的概率.（8分）19 .（本小题满分13分）解答下列问题：（i）设 sina-cos。，求一加一%）-的值：（7 分）2 sin a + siir a cos a + sin a cos- a + cos a（h）若点p（y,3）在角。的终边上，,求

7、沙凸）二的值.（6分）sin（3n - a） cos（a + 5n）20 .（本小题满分14分） 解答下列问题：（i）在等差数列4“中，若+%+%=39,且%+&+/=27,求”的通项公式及前9项的和9； （6分）（ii）在公差不为零的等差数列加及等比数列的j中，已知q=4=i,且与 。=，求数列cj和4的通项公式及数列bj的前5项的和耳. （8分）21 .（本小题满分12分）某企业生产的某种商品，销售单价为24万元/吨，当月产量不超过3吨时，其销售后可 获得10%的利润：当月产量超过3吨时，则其中3吨销售后可获得10%的利润，其余 部分销售后可获得15%的利润.现该企业6月份的产量是5月份产量的2倍，解答下 列问题：（i）已知该企业5月份的产量为2吨，求5, 6两个月的产品全部销售后获得的总利 润：（3分）（h）建