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1、对对数的换底公式数的换底公式对数的运算性质对数的运算性质两个正数的两个正数的积的对数积的对数等于这两个正数的等于这两个正数的对数和对数和两个正数的两个正数的商的对数商的对数等于这两个正数的等于这两个正数的对数差对数差logloglogaaaMNMNlogloglogaaaMMNNloglog()naaMnM nR语言表达语言表达:一个正数的一个正数的n次方的对数次方的对数等于这个正数的等于这个正数的对数对数n倍倍如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：有：8 . 1log7log37log235log55552lg5lg2lg5lg) 1 (2的值。求已知yxyxyxyx ,lglg4

2、lg3lg)32lg()lg() 3(222(2)lg5lg8 lg5lg20 (lg2)3例题与练习例题与练习已知已知logaxlogacb，求，求x的值的值. 5log3试用常用对数表示得两边取常用对数则设解,.,log5353tt,lglg,lglg5353tt即.lglglog,lglg355353故t.,logloglog,formulabaseofchangecacaNaNNcca这个公式称为对数的且其中我们有一般地11000换底公式?loglog?loglogbaxaabab例题与练习例题与练习例例3 设设log34 log48 log8mlog416， 求求m的值的值.例例2

3、求值求值: 8log7log3log732.32log9log138的值求例loglogloglog1loglogmmnaaxnmnamxnnanaanNNmNxaNaNNmxnxNNmm证明：证明：loglogloglog1loglogmmnaaxnmnamxnnanaanNNmNxaNaNNmxnxNNmm证明：证明：例例2 计算计算例题与练习例题与练习3log12 . 05)1( 4log16log)2(327例例:计算下列各式计算下列各式8275493257449121 log 9 log32log2 log8121loglog433 log 3 log 2log32（）（ ）（ ） (4)已知已知log89=a,log25b，用用a、b表示表示lg3(5)3462 12abca b cabc 已知，均为正数，求证： 已知已知log23a，log37b，用用a，b表示表示log4256

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