2441弧长和扇形面积公式1PPT学习教案

1、会计学12441弧长和扇形面积公式弧长和扇形面积公式1复习2,已知 O半径为R， O的面积S是多少?S=R2 C = 2R1,已知 O半径为R， O的周长C是多少？第1页/共24页 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?第2页/共24页弧长公式 若设 O半径为R, n的圆心角所对的弧长为l，则 n Rl180 lABOn（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧

2、（1）在应用弧长公式 ,进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；nRl180 第3页/共24页制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题弧长公式 n Rl180 第4页/共24页例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)弧长公式 n Rl180 第5页/共24页2,有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m)第6页/共24页 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是

3、扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形第7页/共24页第8页/共24页扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？3. 圆心角是900的扇形面积是多少？4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？ (当圆半径一定时)扇形的面积随着圆心角的增大而增大。第9页/共24页1个圆面积21个圆面积41个圆面积43个圆面积第10页/共24页圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表

4、示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形 S圆360n360n r2第11页/共24页 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?第12页/共24页S扇形 S圆360n360n r2l弧 C圆360n .d360n r180n1=-2rl第13页/共24页例1求图中红色部分的面积.（单位：cm, 取3.14，得数保留整数）S= r2360n= 3二 （间接求法） S扇形S大圆S小扇形r=15cm ,n=360o72o=288o565（c

5、m2）解一(直接用扇形面积公式计算)第14页/共24页例3、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）第15页/共24页例2 扇形AOB的半径为12cm, AOB=120,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).AOB第16页/共24页3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角（ ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 181.扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关2.如果半径为

6、r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ）(A) (B) (C) (D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2CCB第17页/共24页2.扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形 S圆360nl弧 C圆360n1.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的第18页/共24页1、已知扇形的圆心角为120，半径为2,则这个扇形的面积，S扇=_ 2、已知半径为2的扇形，面积为_，则它的圆心角的度数为_ 练习:第19页/共24页3、已知半径为2的扇形，面积为 ,则这个扇形的弧长=_34练习:第20页/共24页 例4、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 OrR第2