差分方法实验报告

1、 实 验 报 告课程名称： 计算方法 院 系： 数学科学系 专业班级： 数应1001 学 号： 1031110139 学生姓名： 姚海保 指导教师： 沈林 开课时间：2012至2013学年第一学期 一、学生撰写要求按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。二、教师评阅与装订要求1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语

2、和实验报告成绩，签名并注明批改日期。实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计

3、入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩；5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。实验名称MATLAB基本操作实验时间 2012年9月13日学生姓名姚海保实验地点9#405数学实验室1、 实验所用软件xp操作系统、Matlab实验软件2、实验目的熟悉Matlab编程环境，理解和掌握Matlab执行命令的方式，会做一些简单函数的图像。通过用Matlab编程解

4、决数值分析问题，更深一步的体会计算方法这门课的重要性。3、实验内容（一）、Matlab操作界面1. 命令窗口（command window）2. 命令历史窗口（command history）3. 工作空间管理窗口（workspace）4. 当前路径窗口（current directory）（二）、具体练习1、简单矩阵的输入步骤。2、画出衰减振荡曲线及其它的包络线。的取值范围是。3、画出所表示的三维曲面。的取值范围是。4、复数矩阵的生成及运算.4、实验方法、步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2. 启动matlab；3. 熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及

5、系统布局区；4. 学习一些简单函数图形的绘制及命令的编写。5、实验数据记录与分析 1、简单矩阵的输入步骤。（1）在键盘上输入下列内容A = 1,4,7; 2,5,8; 3,6,9 （2）按【Enter】键，指令被执行。（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果：A = 1 4 7 2 5 8 3 6 92、画出衰减振荡曲线及其它的包络线。的取值范围是。t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)grid 3、画出所表示的三维曲面。的取值范围是。clear;x=-8:0.

6、5:8;y=x;X=ones(size(y)*x;Y=y*ones(size(x);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;%Z=sin(R)./R;%surf(X,Y,Z);%colormap(cool) %xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)4、复数矩阵的生成及运算A=1,3;2,4-5,8;6,9*iB=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i C=A*B A = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i 2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000iB =1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.000

7、0i 3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000iC =1.0e+002 * 0.9900 1.1600 - 0.0900i 1.1600 + 0.0900i 1.37006、实验结论通过本次实验，我熟悉了Matlab编程,掌握了基本的matlab编程命令，并熟悉了一些作图方法，让我对这款软件充满了兴趣。指导教师评语和成绩评定 指导教师签字： 年 月 日实验名称插值算法实验时间2012年9月27日学生姓名姚海保实验地点9#405数学实验室1、实验所用软件WINxp操作系统、Matlab2、实验目的设计一个程序，通过键盘指令输入参数，可以实现Taylor插值方法、线性插值方

8、法、抛物插值方法以及一般情形的Lagrange插值方法的程序。使学生掌握插值算法的基本理论，并提高学生在程序设计中发现问题、分析问题和解决问题的能力。3、实验内容1).已知函数在上具有二阶连续导数，且满足条件.求线性插值多项式和函数值，并估计其误差.2). 求函数e在上线性插值多项式，并估计其误差3). 给出节点数据，作三次拉格朗日插值多项式计算，并估计其误差.4、实验方法、步骤1).解 输入程序 X=1,3;Y=1,2; l01= poly(X(2)/( X(1)- X(2), l11= poly(X(1)/( X(2)- X(1), l0=poly2sym (l01),l1=poly2sy

9、m (l11), P = l01* Y(1)+ l11* Y(2), L=poly2sym (P),x=1.5; Y = polyval(P,x)运行后输出基函数l0和l1及其插值多项式的系数向量P（略）、插值多项式L和插值Y为l0 = l1 = L = Y =-1/2*x+3/2 1/2*x-1/2 1/2*x+1/2 1.2500输入程序 M=5;R1=M*abs(x-X(1)* (x-X(2)/2运行后输出误差限为 R1 = 1.87502).解 输入程序 X=0,1; Y =exp(-X) , l01= poly(X(2)/( X(1)- X(2), l11= poly(X(1)/(

10、X(2)- X(1), l0=poly2sym (l01),l1=poly2sym (l11), P = l01* Y(1)+ l11* Y(2), L=poly2sym (P),运行后输出基函数l0和l1及其插值多项式的系数向量P和插值多项式L为l0 = l1 = P =-x+1 x -0.6321 1.0000L =-1423408956596761/2251799813685248*x+1 输入程序 M=1;x=0:0.001:1; R1=M*max(abs(x-X(1).*(x-X(2)./2运行后输出误差限为 R1 = 0.1250.3).解 输入程序 X=-2,0,1,2; Y =

11、17,1,2,17;p1=poly(X(1); p2=poly(X(2);p3=poly(X(3); p4=poly(X(4); l01= conv ( conv (p2, p3), p4)/( X(1)- X(2)* ( X(1)- X(3) * ( X(1)- X(4), l11= conv ( conv (p1, p3), p4)/( X(2)- X(1)* ( X(2)- X(3) * ( X(2)- X(4),l21= conv ( conv (p1, p2), p4)/( X(3)- X(1)* ( X(3)- X(2) * ( X(3)- X(4),l31= conv ( con

12、v (p1, p2), p3)/( X(4)- X(1)* ( X(4)- X(2) * ( X(4)- X(3),l0=poly2sym (l01),l1=poly2sym (l11),l2=poly2sym (l21), l3=poly2sym (l31),P = l01* Y(1)+ l11* Y(2) + l21* Y(3) + l31* Y(4),运行后输出基函数l0，l1，l2和l3及其插值多项式的系数向量P（略）为l0 =-1/24*x3+1/8*x2-1/12*x，l1 =1/4*x3-1/4*x2-x+1l2 =-1/3*x3+4/3*x，l3 =1/8*x3+1/8*x2-

13、1/4*x输入程序 L=poly2sym (P),x=0.6; Y = polyval(P,x)运行后输出插值多项式和插值为L = Y =x3+4*x2-4*x+1 0.2560.输入程序 syms M; x=0.6; R3=M*abs(x-X(1)*(x-X(2) *(x-X(3) *(x-X(4)/24运行后输出误差限为R3 =91/2500*M即 R3 ， .5、实验数据记录与分析1）运行后输出基函数l0和l1及其插值多项式的系数向量P（略）、插值多项式L和插值Y为l0 = l1 = L = Y =-1/2*x+3/2 1/2*x-1/2 1/2*x+1/2 1.2500运行后输出误差限

14、为 R1 = 1.87502）运行后输出基函数l0和l1及其插值多项式的系数向量P和插值多项式L为l0 = l1 = P =-x+1 x -0.6321 1.0000L =-1423408956596761/2251799813685248*x+1 运行后输出误差限为 R1 = 0.1250.3）运行后输出基函数l0，l1，l2和l3及其插值多项式的系数向量P（略）为l0 =-1/24*x3+1/8*x2-1/12*x，l1 =1/4*x3-1/4*x2-x+1l2 =-1/3*x3+4/3*x，l3 =1/8*x3+1/8*x2-1/4*x输入程序 L=poly2sym (P),x=0.6;

15、 Y = polyval(P,x)运行后输出插值多项式和插值为L = Y =x3+4*x2-4*x+1 0.2560.输入程序 syms M; x=0.6; R3=M*abs(x-X(1)*(x-X(2) *(x-X(3) *(x-X(4)/24运行后输出误差限为R3 =91/2500*M即 R3 ， .6、实验结论通过本次实验，运用了matlab进行Taylor插值、线性插值、抛物插值以及一般情形的Lagrange插值的简单程序，掌握了插值算法的基本理论，我在本次实验中获得了巨大的收获，对数值分析这门课程有了更深刻的理解。指导教师评语和成绩评定 指导教师签字： 年 月 日实验名称数值积分与数

16、值微分实验时间2012年10月25日学生姓名姚海保实验地点9#405数学实验室1、实验所用软件WIN7操作系统、Matlab2、实验目的1.掌握复合梯形法求积分、复合辛普生法方法求积分公式的程序设计2.掌握Romberg积分的用法。3.掌握高斯公式的程序设计3、实验内容（1）辛普森公式计算ed，取个等距节点，并将计算结果与精确值比较，然后再取计算，观察对误差的影响.（2估计用辛普森公式计算定积分ed时的误差，取（3编写复合辛普森（Simpson）数值积分的MATLAB主程序4、实验方法、步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2. 启动matlab； 3.学习一些简单的matlab编程

17、。 4.了解各种求积分的方法的原理。5.编写程序。5、实验数据记录与分析（1）辛普森公式计算ed，取个等距节点，并将计算结果与精确值比较，然后再取计算，观察对误差的影响.解 由，得.根据辛普森（Simpson）公式编写并输入下面的程序 a=0;b=1;m=10000; h=(b-a)/(2*m); x=a:h:b; y=exp(-x.2)./2)./(sqrt(2*pi);z1=y(1)+y(2*m+1); z2=2*sum(y(2:2:2*m); z3=4*sum(y(3:2:2*m);z=(z1+z2+z3)*h/3, syms t,f=exp(-t2)/2)/(sqrt(2*pi);in

18、tf=int(f,t,a,b), Fs=double(intf); Juewucha=abs(z-Fs)运行后屏幕显示用辛普森公式(9.11)计算定积分的近似值z和精确值intf及其绝对误差Juewucha（取个等距节点）.（2估计用辛普森公式计算定积分ed时的误差，取根据估计误差公式，先输入求的程序syms x,y=exp(sin(x); yx4=diff(y,x,4)运行后输出被积函数的四阶导函数. 然后在输入误差估计程序h=pi/40; x=0:0.00001:pi/2; yx4=sin(x).*exp(sin(x)-4*cos(x).2.*exp(sin(x)+3*sin(x).2.*

19、exp(sin(x)-6*sin(x).*cos(x).2.*exp(sin(x)+cos(x).4.*exp(sin(x);juyx4= abs(yx4); RS=(h4)*(pi/2)*max(juyx4)/180运行后屏幕显示误差估计值RS = 3.610450295892220e-006（3）写复合辛普森（Simpson）数值积分的MATLAB主程序function y=comsimpson(fun,a,b,n) z1=feval (fun,a)+ feval (fun,b);m=n/2;h=(b-a)/(2*m); x=a;z2=0; z3=0; x2=0; x3=0;for k=2

20、:2:2*m x2=x+k*h; z2= z2+2*feval (fun,x2); endfor k=3:2:2*m x3=x+k*h; z3= z3+4*feval (fun,x3); endy=(z1+z2+z3)*h/3;6、实验结论 通过本次实验果，了解各种求积分的方法的原理。但在试验中还存在一些问题如：对matlab一些操作命令执行不大完整，容易出错等。所以在以后的学习中要努力学习并在学习生活中运用，以达到实践与理论相结合。指导教师评语和成绩评定 指导教师签字： 年 月 日实验名称常微分方程差分方法实验时间2012年11月8日学生姓名姚海保实验地点9#405数学实验室1、实验所用软件

21、WIN7操作系统、Matlab2、实验目的1.编写程序实现Euler求解方法及改进Euler求解方法2.掌握龙格-库塔方法的用法3.掌握方程组和高阶方程的程序实现3、实验内容（1）用欧拉方法求初值问题的数值解，分别取，并计算误差，画出精确解和数值解的图形（2）用改进的欧拉方法梯形格式求解区间上的初值问题，取步长，精度为，并与精确解作比较，在同一个坐标系中画出图形（3）用二阶龙格库塔方法求初值问题的数值解，取，并计算与精确解的误差，画出精确解和数值解的图形.4、实验方法、步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2. 启动matlab； 3.学习一些简单的matlab编程。 4.了解常微分

22、方程差分方法的原理。5.编写程序实现求解常微分方程。5、实验数据记录与分析（1）微分方程组为分别取步长编写并保存名为Eulerli1.m的MATLAB计算和画图的主程序如下function P=Eulerli1(x0,y0,b,h)n=(b-x0)/h; X=zeros(n,1); Y=zeros(n,1); k=1; X(k)=x0; Y(k)=y0; for k=1:nX(k+1)=X(k)+h; Y(k+1)=Y(k)+h*(X(k)-Y(k); k=k+1;endy=X-1+2*exp(-X); plot(X,Y,mp,X,y,b-)gridxlabel(自变量 X), ylabel(

23、因变量 Y)title(用向前欧拉公式求dy/dx=x-y，y(0)=1在0,1上的数值解和精确解y=x-1+2 exp(-x) legend(h=0.075时，dy/dx=x-y，y(0)=1在0,1上的数值解,精确解y=x-1+2 exp(-x)jwY=y-Y;xwY=jwY./y;k1=1:n;k=0,k1; P=k,X,Y,y,jwY,xwY;在MATLAB工作窗口输入下面的程序x0=0;y0=1;b=1;h=0.0750;P=Eulerli1(x0,y0,b,h)在MATLAB工作窗口输入下面的程序h1=0.0075; P1=Eulerli1(x0,y0,b,h1)legend(h1

24、=0.0075时，dy/dx=x-y，y(0)=1在0,1上的数值解,精确解y=x-1+2 exp(-x)（2）方程为求解区间取步长，精度为输入程序 x0=0;y0=1; b=2; tol=0.1; h=0.05;X,Yt,n,Pt=odtixing1(funfcn,x0,b,y0,h,tol)hold onS1=8/3*X-29/9+38/9*exp(-3*X); plot(X,S1,b-), hold offlegend(h=0.05,用梯形公式计算dy/dx=8x-3y-7，y(0)=1在0,2上的数值解,dy/dx=8x-3y-7，y(0)=1在0,2上的精确解)juwYt=S1-Yt

25、; xiwYt=juwYt./Yt; Lt=Pt,S1,juwYt,xiwYt运行后屏幕显示取精度为，分别用梯形公式和向前欧拉公式求解此初值问题在区间上的自变量X处数值解Yi(i=t,q)和精确解S1，步长H, Yi的相对误差xiwYi和绝对误差juwYi (略) 及其数值解和精确解的图形.（3）微分方程组为取，二阶龙格库塔方法的MATLAB主程序：function k,X,Y,fxy,wch,wucha,P=RK2(funfcn,fun,x0,b,C,y0,h)x=x0; y=y0;p=128; n=fix(b-x0)/h); fxy=zeros(p,1);wucha=zeros(p,1);

26、 wch=zeros(p,1); X=zeros(p,1); Y=zeros(p,length(y); k=1; X(k)=x; Y(k,:)=y;% 绘图.clc,x,h,y %计算 %fxy=fxy(:);for k=2:n+1 x=x+h;a2=C(3);b21=C(4);c1=C(1);c2=C(2);x1=x+a2*h;k1=feval(funfcn,x,y);y1=y+b21*h*k1;k2=feval(funfcn,x1,y1);fxy(k)=feval(fun,x);y=y+h*(c1*k1+c2*k2);X(k)=x;Y(k,:)=y;k=k+1;plot(X,Y,mh,X,

27、fxy,bo)grid,xlabel(自变量 X),ylabel(因变量 Y)legend(用二阶龙格-库塔方法计算dy/dx=f(x,y)，y(x0)=y0在x0,b上的数值解,y/dx=f(x,y)，y(x0)=y0的精确解y=f(x)end%计算误差.for k=2:n+1wucha(k)=norm(Y(k-1)-Y(k); wch(k)=norm(fxy(k)-Y(k);endX=X(1:k);Y=Y(1:k,:);fxy=fxy(1:k,:);n=1:k; wucha=wucha(1:k,:);wch=wch(1:k,:); P=n,X,Y,fxy,wch,wucha;再在MATLA

28、B工作窗口输入下面的程序 x0=0;b=2;C=1/4,3/4,2/3,2/3;y0=0;h=1/4;k,X,Y,fxy,wch,wucha,P=RK2(funfcn,fun,x0,b,C,y0,h)6、实验结论 通过本次试验，基本掌握了编程实现Euler求解方法及改进Euler求解方法,龙格-库塔方法的用法和方程组，高阶方程的程序实现。指导教师评语和成绩评定 指导教师签字： 年 月 日实验名称方程求根的迭代法实验时间2012年11月29日学生姓名姚海保实验地点9#405数学实验室1、实验所用软件WIN7操作系统、Matlab2、实验目的1.掌握二分法与牛顿法的基本原理及应用2.掌握牛顿法、弦

29、截法的程序设计并用具体例子加以实现3、实验内容(1)编写二分法的主程序。（2）编写牛顿切线法的MATLAB主程序（3）用牛顿切线法求方程在的近似根，要求精度.4、实验方法、步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2. 启动matlab； 3.学习一些简单的matlab编程。 4.了解二分法与牛顿法的的基本原理及应用。 5.了解牛顿法，弦截法的程序设计。6.编写程序。5、实验数据记录与分析（1）编写程序如下：function k,x,wuca,yx=erfen(a,b,abtol)a(1)=a; b(1)=b; ya=fun(a(1); yb=fun(b(1); %程序中调用的fun.m

30、 为函数 if ya* yb0, disp(注意：ya*yb0,请重新调整区间端点a和b.), returnendmax1=-1+ceil(log(b-a)- log(abtol)/ log(2); % ceil是向 方向取整for k=1: max1+1a;ya=fun(a); b;yb=fun(b); x=(a+b)/2; yx=fun(x); wuca=abs(b-a)/2; k=k-1;k,a,b,x,wuca,ya,yb,yxif yx=0a=x; b=x;elseif yb*yx0b=x;yb=yx;elsea=x; ya=yx;endif b-a abtol , return,

31、endendk=max1; x; wuca; yx=fun(x);（2）编程如下：function k,xk,yk,piancha,xdpiancha=newtonqx(x0,tol,ftol,gxmax)x(1)=x0; for i=1: gxmax x(i+1)=x(i)-fnq(x(i)/(dfnq(x(i)+eps); piancha=abs(x(i+1)-x(i); xdpiancha= piancha/( abs(x(i+1)+eps); i=i+1;xk=x(i);yk=fnq(x(i); (i-1) xk yk piancha xdpianchaif (abs(yk)ftol)

32、&(pianchatol)|(xdpianchagxmax disp(请注意：迭代次数超过给定的最大值gxmax。) k=i-1; xk=x(i);(i-1) xk yk piancha xdpiancha return;end (i-1),xk,yk,piancha,xdpiancha;（3）方程：在MATLAB工作窗口输入程序 k,xk,yk,piancha,xdpiancha=newtonqx(-0.4,0.001, 0.001,100)运行后输出初始值的迭代结果.同理在MATLAB工作窗口输入程序 k,xk,yk,piancha,xdpiancha=newtonqx(0.9,0.001

33、, 0.001,100)运行后输出初始值x0=0.9的迭代结果.6、实验结论通过本次试验 掌握了二分法与牛顿法的基本原理及应用和牛顿法 弦截法的程序设计并能运用熟练举出例子等。指导教师评语和成绩评定 指导教师签字： 年 月 日实验名称线性方程组的迭代法实验时间2012年12月13日学生姓名姚海保实验地点9#405数学实验室1、实验所用软件WIN7操作系统、Matlab2、实验目的设计程序实现雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法等算法。掌握方程求根的基本理论。并用实例在计算机上计算。3、实验内容(1)编写用雅可比迭代解线性方程组的MATLAB主程序（2）编写用高斯-塞德尔迭代定义解线性方程组的MAT

34、LAB主程序（3）用高斯-塞德尔迭代定义的MATLAB主程序解下列线性方程组,取初始值，要求当时，迭代终止.4、实验方法、步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2. 启动matlab； 3.学习一些简单的matlab编程。 4.了解雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法等算法的原理。 5.了解雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法等算法的程序设计。6.编写程序。5、实验数据记录与分析（1）编写程序如下function X=jacdd(A,b,X0,P,wucha,max1)n m=size(A); for j=1:ma(j)=sum(abs(A(:,j)-2*(abs(A(j,j);endfor

35、 i=1:nif a(i)=0disp(请注意：系数矩阵A不是严格对角占优的，此雅可比迭代不一定收敛)returnendendif a(i)0disp(请注意：系数矩阵A是严格对角占优的，此方程组有唯一解，且雅可比迭代收敛 )endfor k=1:max1k for j=1:mX(j)=(b(j)-A(j,1:j-1,j+1:m)*X0(1: j-1,j+1:m)/A(j,j);endX,djwcX=norm(X-X0,P); xdwcX=djwcX/(norm(X,P)+eps); X0=X;X1=Ab;if (djwcXwucha)&(xdwcXwucha)&(xdwcXwucha)dis

36、p(请注意：雅可比迭代次数已经超过最大迭代次数max1 )enda,X=X;jX=X1,（2）编写程序如下function X=gsdddy(A,b,X0,P,wucha,max1)D=diag(diag(A);U=-triu(A,1);L=-tril(A,-1); dD=det(D);if dD=0disp(请注意：因为对角矩阵D奇异，所以此方程组无解.)elsedisp(请注意：因为对角矩阵D非奇异，所以此方程组有解.)iD=inv(D-L); B2=iD*U;f2=iD*b;jX=Ab; X=X0; n m=size(A);for k=1:max1X1= B2*X+f2; djwcX=n

37、orm(X1-X,P);xdwcX=djwcX/(norm(X,P)+eps);if (djwcXwucha)|(xdwcXwucha) return else k,X1,k=k+1;X=X1;endendif (djwcXwucha)|(xdwcX A=3 4 -5 7;2 -8 3 -2;4 51 -13 16;7 -2 21 3;b=5;2;-1;21;X0=0 0 0 0;X=gsdddy(A,b,X0,inf,0.001,100)运行后输出结果请注意：因为对角矩阵D非奇异，所以此方程组有解.请注意：高斯-塞德尔迭代的记过没有达到给定的精度，并且迭代次数已经超过最大迭代次数max1,方

38、程组的精确解jX和迭代向量X如下： jX = 0.1821 -0.2571 0.7286 1.3036X = 1.0e+142 * 0.2883 0.1062 0.3622 -3.13746、实验结论通过本次试验，设计程序实现了雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法等算法。基本掌握方程求根的基本理论。并用实例在计算机上计算。实验的结果与预期中的基本一样，基本达到了实验要求。指导教师评语和成绩评定 指导教师签字： 年 月 日实验名称线性方程组的直接法实验时间2012年12月20日学生姓名姚海保实验地点9#405数学实验室1、实验所用软件WIN7操作系统、Matlab2、实验目的1.熟悉Gauss列主元消去法，编出实用程序。2.认识选主元技术的重要性。4.编制程序，用Gauss列主元消去法求解线性方程组。5.编制程序，用平方根法求解线性方程组三角方程组3、实验内容（1）编写用列主元消元法解线性方程组的MATLAB程序（2）用列主元消元法解线性方程组的MATLAB程序解方程组.（3）编写解上三角形线性方程组的MATLAB程序（4）用解上三角形线性方程组的MATLAB程序解方程组.4、实验方法、步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2.