人教版数学八年级下册导学案 20.1.2 第1课时 中位数和众数

1、第二十章 数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数学习目标：.理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数.2掌握中位数、众数的作用,会用中位数、众数分析实际问题.重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数难点:会用中位数、众数分析实际问题.自主学习一、知识链接1n个数据a,a2,a，a4，,n的算术平均数 2若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,2，wn，则_叫做这n个数的加权平均数个数据：f个a1,f个a2,fn个a,它的加权平均数为 二、新知预习1.下表是某公司员工月收入的资料.(1）计算这个

2、公司员工月收入的平均数;(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗？(3)该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？(）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么？.自主归纳:(1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数.（2）一组数据中 的数据称为这组数据的众数.三、自学自测1.判断：（1）一组数据中间的数称为中位数.（ )()一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.( )（3)一

3、组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（ ）(4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.( )2.求出下面各组数据的中位数和众数:(1）90,23,27，40,9,18,5,00；(2）2,15,32,32,6，32,8，64,98.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-14）课堂探究1、 要点探究探究点1：中位数问题1：确定一组数据的中位数时,要注意什么？问题2：中位数反映的是一组数据的何种特征,它有何意义？典例精析例1 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位：mn）如下:6 129 80 2 15446 5

4、18 175 1 1(1）样本数据（2名选手的成绩）的中位数是多少?（2）一名选手的成绩是42in,他的成绩如何？总结归纳：1. 中位数是一个位置代表值（中间数),它是唯一的 2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半,反映一组数据的中间水平例2 已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数分析:由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可. 教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结探究点2：众数问题3:

5、如果小张是该公司的一名普通员工,那么你认为他的月工资最有可能是多少元?问题4:一组数据的众数一定是唯一的吗?请举例说明例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码?针对训练.数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数是_2.一组数据18，2,5，13,x，7，它的中位数是1,则x的值是_.3下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、X号、XX号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.二、课堂小结中位数和众数中位数将一组数据按照由小到大(或

6、由大到小）的顺序排列:如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数.众数一组数据中 的数据称为这组数据的众数.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-23）当堂检测.数据1,2, 8,5,9，5,5，4的众数、中位数分别为( ） A4.5、5 .5、4.5 C5、4 .5、5 2.要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ) .平均数B中位数 C众数.在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平,应该选择哪个数据的代表（ ) 平均数 B中位数 C.众数.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表，请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.525334人数226121343(1）填写表格中未完成的部分；(）该班学生每周做家务的平均时间是 .(3)这组数据的中位