基于行波法的电力线路测距

1、基于行波法的电力线路测距电气工程及其自动化 关永昌 指导教师 王艳松摘要：中性点非有效接地是配电网中性点的典型接地方式，这种接线方式的系统可靠性高，在发生单相接地后，接地相的接地电流很小，但是故障定位比较困难。因此，小电流接地系统故障的快速自动定位对于提高供电可靠性、减少停电损失具有重要的意义。本文介绍了利用电压行波分别对无分支线路和有分支线路进行故障测距的单端行波测距方法。对故障电压波形进行离散平稳小波分解或应用数学形态学，根据信号的奇异性检测原理找出行波波头，由行波在故障点及母线之间往返一趟的时间或线模与零模速度差来确定故障距离。关键词：故障定位；行波；离散平稳小波分解；数学形态学一、 前

2、言我国的中低压配电网大多采用中性点非有效接地方式。配电线路发生单相接地故障后，快速、准确的定位出故障点，不仅对快速修复故障线路，保证供电可靠性及减少停电损失，而且对保证整个系统的安全稳定及经济运行都有十分重要的作用1。目前，单相接地故障测距方法主要可分为行波法、阻抗法、及注入信号法。行波法具有不受系统运行方式变化、不稳定电弧、系统参数、串补电容、线路不对称及互感器变换误差的影响，以及故障测距快速准确等优点，其在输电线路上已得到成功应用，因此利用行波法实现配电线路故障测距具有重要的研究意义。对于无分支线路，根据波头极性区分反射波，从而确定故障距离；针对配电线路多分支的情况，本文根据单端行波测距法

3、，通过小波分解或多分辨形态梯度分析故障信号，利用行波特征波确定故障区段，利用线模与零模速度差来确定故障距离。二、无分支线路测距原理单端行波定位方法：在线路发生故障时，故障点产生的电压（电流）行波在故障点与母线之间来回反射，根据行波在测量点与故障点或对端母线之间往返一次的时间和行波的波速来确定故障点的距离。行波在无分支线路中的折反射可用图1所示的行波网格图说明。第一个电压行波到达母线M端时，M端的电压波形应 图1 故障暂态行波传播过程是： （1）当故障点位于母线M端到线路中点之间时，第二个从故障点方向来的行波必然是故障点的反射波。则M端的电压波形应是： （2）如果故障点位于母线M端到线路中点以外

4、时，第二个从故障点方向来的行波是对端母线的反射波通过故障点后的折射波。则M端的电压波形应是： （3）对于高频行波分量，母线端的变压器可近似为开路，因此，和应均为模小于1，相角接近的正数，即可以认为01,01。另一方面，无论故障点的过渡电阻有多大，它与线路的波阻抗并联后均小于波阻抗，所以应为绝对值小于1的负实数，但是为小于1的正数。在式（4-4）中，因为01，所以与同极性；在式（4-5）中，因为01且-10，所以与反极性；在式（4-6）中，因为01，01且01，所以与同极性。由此可见，如果第二个电压行波到达母线M端时的电压与第一个电压行波到达母线M端的电压为反极性，那么说明第二个电压行波是故障点

5、的反射波，则故障距离： （4）如果第二个电压行波到达母线M端时的电压与第一个电压行波到达母线M端时的电压为同极性，那么说明第二个电压行波是对端母线的反射波在故障点的折射波，则故障距离（d为线路全长）： （5）三、有分支线路测距原理（1）确定故障区段如图2所示，在母线M端检测故障。F点发生金属性接地故障时，故障产生的行波遇到阻抗不连续点时会发生反射，在M点能相继检测到这些波。当行波的传播速度已知时，根据线路的结构和各区段的长度，可以确定各个波头到达检测端的时刻。用来确定故障区段的波称为特征波，这些特征波分为以下3类：（1）主干线上第一个节点的反射波（2）所有分支线末端点的反射波（3）主干线上除第

6、一个节点外，来自主干线上其它各节点的反射波。在特征波波头到达检测端的时刻捕捉波的信息，计算波头局部能量并组成一个大矩阵，如果能检测到，大矩阵中的数据为“1”，表明故障发生在该点的下方；如果不能检测到，大矩阵中的数据为“0”，表明故障发生在该点的上方，由此可以确定线路上的故障区段。 图2 有分支线路行波传播路径（2）确定故障距离当线路内部发生接地故障时，由故障点电压突变产生的暂态行波将向线路两端传播。用凯伦布尔变换去掉三相之间的相互耦合，把A、B、C相各量转换为零模和线模分量，由于零模和线模波速度不同，所以到达测量点的时间也就不同。由以上分析可得： （6）式中：为故障点到测量点的距离；为线模波速

7、度；为线模从故障点到达测量点的时间；为零模波速度；为零模从故障点到达测量点的时间；为两者时间差。根据式(4-13)可以解得： （7）四、信号分析（1）信号解耦与测距信号选择选择三相输电线上，由于三相之间存在电磁耦合，所以非故障相上也会有行波出现，描述每相的波动方程不再相互独立，行波过程比较复杂。本文采用凯伦布尔变换对信号进行解耦。对不同的短路方式，合理选择解耦后的0、模分量可最大限度减小“模混杂”现象，因而对计算精度有重大影响。传统的模量选择方法2为：对三项对称故障选择或模分量；两相或两相接地短路采用模分量；单相接地短路采用分量。本文经过大量仿真后发现，除C相接地短路采用线模分量外，其他故障类

8、型采用模分量，都可以很好的进行测距，且精度较高。（2）确定行波到达时间电力线路故障时的行波信号是一种突变性的、非平稳的高频暂态信号，其中包含从各个阻抗不连续点反射来的行波波头，这些行波波头是故障信号中的奇异点。本文应用小波分析和数学形态学来提取信号中的奇异点和不规则的突变部分。根据信号的奇异性检测原理，模极大值的时刻就是行波波头的到达时刻。（3）确定行波极性本文利用小波分析手段进行信号处理时，行波电压的极性与小波重构系数模极大值的正负有一定对应关系。若模极大值为正，则表示行波电压的极性为负，若模极大值为负，则表示行波电压的极性为正。所以，根据模极大值的正负就可以判断行波波头的极性。本文利用多分

9、辨形态梯度（MMG）进行信号处理时，可以提取信号的上升沿和下降沿，这样也可以判断行波波头的极性。五、仿真实例分析（1）无分支线路算例仿真故障波形时，过渡电阻均为，采样频率设为10MHz，模分量的选择如前所述，除C相接地短路采用线模分量外，其他故障类型均采用线模分量。图3 无分支电缆线路示意图d2点发生A相单相接地故障时的线模分量波形和经过一维离散平稳小波分析后的高频系数如图4所示。根据前面中对波头极性的分析，第一个波头与第二个波头的极性相反，说明第二个波头为故障点的反射波。前两个波头的到达时刻分别为0.s和0.s，可得故障距离为2.4988km，相对误差为0.048%，精度较高。 图4 d2点

10、故障电压线模分量和小波变换高频系数（2）无分支线路算例图5所示为一单电源带2条分支线路，不记负荷影响，采样频率为10MHz。F1点距离M端7km，F2点距离M端10km。对于故障仿真得到的行波信号，利用小波包进行分解，在特征波到达时刻计算局部能量组成大矩阵，F1和F2故障的特征矩阵分别为 （8） 图5 带分支线路仿真示意图和 （9）矩阵中各列分别是阻抗不连续点A、B、C、D和E点反射特征波的局部能量。设0.005为门限，则由式（8）得大矩阵数据为1 1 0 0 0，表示可以检测到来自A和B点的反射波，不能检测到来自C和D点的反射波，证明故障发生在A-D区段；同理，由式（9）确定的大矩阵数据为1

11、 1 0 1 1，表示可以检测到来自A、B、D和E点的反射波，不能检测到来自C点的反射波，可以断定C-D区段发生了故障，下一步是确定故障距离。图5 F1和F2点故障时的行波线模与零模信号如图5-13,F1点故障时，由小波变换模极大值确定线模和零模从故障点到达测量点的时间分别为0.s和0.s，代入公式(7),得故障距离为6.99982km，绝对误差为0.00018km。如图5-14,F2点故障时，由小波变换模极大值确定线模和零模从故障点到达测量点的时间分别为0.s和0.s，代入公式(7),得故障距离为9.99974km，绝对误差为0.00026km。六、结论1无分支线路对故障后的三相电压行波进行

12、相模变换，选取线模分量为测距信号。本文经过大量仿真后发现，除C相接地短路采用线模分量外，其他故障类型采用线模分量，都可以很好的进行测距，且精度较高。对信号进行平稳离散小波变换，提取故障暂态信息，利用小波变换模极大值的极性确定行波波头的性质（即第二个波头为故障点的反射波还是对端母线的反射波），利用小波变换模极大值点确定初始行波波头及故障点反射波的到达时刻，实现故障测距。2有分支线路利用特征矩阵判断故障区段，利用线模和零模速度差计算故障距离。参考文献1 葛耀中.新型继电保护与故障测距原理与技术M.西安交通大学出版社,1996.2 邬林勇,何正友,钱清泉.一种提取行波自然频率的单端故障测距方法J.中国电机工程学报,2008,28(10):69-75.3 张帆,潘贞存,张慧芬,等.树形配电网单相接地故障行波测距新算法J.中国电机工程学报,2007,27(28): 46-52.4 严凤,杨奇逊,齐郑,等.基于行波理论的配电