（全国通用）高考数学大一轮复习 第十章 统计与统计案例 第1节 随机抽样课件 理 新人教B

1、第第1节随机抽样节随机抽样最新考纲1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题.知知 识识 梳梳 理理1.简单随机抽样(1)定义：从元素个数为N的总体中_抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有_的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.(3)应用范围：总体中的个体数较少.不放回地相同2.系统抽样第三步确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号s(sk)；第四步获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将s加上间隔

2、k得到第2个个体编号 ，再加k得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本.(3)应用范围：总体中的个体数较多.(sk)(s2k)3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互 不 重 叠 的 几 部 分 ， 每 一 部 分 叫 做 层 ， 在 各 层 中 按_进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样(2)应用范围：当总体是由 的几个部分组成时，往往选用分层抽样.差异明显层在总体中所占比例1.思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.()(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.()(3)分层抽

3、样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.()答案(1)(2)(3)(4)诊诊 断断 自自 测测2.(教材习题改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A.总体 B.个体C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本解析由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的

4、阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.答案A3.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A.抽签法 B.系统抽样法C.分层抽样法 D.随机数法解析因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法.故选C.答案C答案C5.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为_.答案30考点一简单随机抽样及其应用考点一简单随机抽样及其应用【例1】 (1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()从无限多个个体中

5、抽取100个个体作为样本.盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0 B.1 C.2 D.3(2)总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A.08 B.07 C.02 D.01解析(1)不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；不是简单

6、随机抽样.因为它是有放回抽样；不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.故选A.(2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01.答案(1)A(2)D规律方法1.简单随机抽样是从含有N(有限)个个体的总体中，逐个不放回地抽取样本，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等.2.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.而随机数表法适用于总体中个体数较多的情形：随机数表法的操作要点：

7、编号，选起始数，读数，获取样本.解析(1)选项A，B是系统抽样，C项是分层抽样，D是简单随机抽样.答案(1)D(2)C考点二系统抽样及其应用考点二系统抽样及其应用【例2】 (1)(2018安徽皖北联考)某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从3348这16个数中抽到的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A.5 B.7 C.11 D.13(2)(2018长沙雅礼中学质检)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取

8、7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是_.解析(1)把800名学生分成50组，每组16人，各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列，39在第3组.所以第1组抽到的数为39327.(2)依题意，可将编号为135号的35个数据分成7组，每组有5个数据，从每组中抽取一人.成绩在区间139，151上共有20个数据，分在4个小组内，每组抽取1人，共抽取4人.答案(1)B(2)4【训练2】 (1)(2018郑州模拟)为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学

9、在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A.13 B.19 C.20 D.51(2)(2018湖北重点中学适应模拟)某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的最小的编号为_.解析(1)由系统抽样的原理知，抽样的间隔为52413，故抽取的样本的编号分别为7，713，7132，7133，即7号，20号，33号，46号.样本中还有一位同学的编号为20.答案(1)C(2)3考点三分层抽样及其应用考点三分层抽样及其应用【例3】 (1)(2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁

10、四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件.(2)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_. 篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020答案(1)18(2)30【训练3】 (1)(2015北京卷)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()A.90 B.100