高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系优质课件 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

1、1数学必修必修 人教人教A版版2第一章三角函数三角函数1.2任意角的三角函数任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系31 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案4自主预习学案自主预习学案56同角三角函数的基本关系式1公式(1)平方关系：_.(2)商数关系：_.sin2cos217891011D12D134化简sin2sin2sin2sin2cos2cos2_解析原式sin2(1sin2)sin2cos2cos2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)sin21cos80114互动探究学案互

2、动探究学案15命题方向1 根据同角三角函数关系求值典例 116171819命题方向2 弦化切求值典例 220思路分析tan3，即sin3cos，结合sin2cos21，解方程组可求出sin和cos；对于(2)，注意到分子分母都是sin与cos的一次式，可分子分母同除以cos化为tan的表达式；对于(3)，如果把分母视作1，进行1的代换，1sin2cos2然后运用(2)的方法，分子分母同除以cos2可化为tan的表达式，也可以将sin3cos代入sin2cos21中求出cos2，把待求式消去sin，也化为cos2的表达式求解21222324252627命题方向3 化简三角函数式思路分析(1)把二

3、次根式中的被开方式化为完全平方式(2)中所含角的三角函数次数相对较高，且分子、分母含常数“1”解答本题中的(1)、(2)时应充分利用“sin2cos21”这一条件典例 3282930规律总结三角函数式的化简过程中常用的方法：(1)化切为弦，即把非正弦、非余弦的函数都化成正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的(2)对于含有根号的，常把根号下式子化成完全平方式，然后去根号，达到化简的目的(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2cos21，以降低函数次数，达到化简的目的3132命题方向4 三角恒等式的证明典例 433343536sincos，sincos三者的关

4、系及方程思想的运用sincos，sincos三者的关系：(1)对于三角函数式sincos，sincos之间的关系，可以通过(sincos)212sincos进行转化(2)若已知sincos，sincos中三者之一，利用方程思想进一步可以求得sin，cos的值，从而求出其余的三角函数值37典例 53839规律总结在解三角函数问题时要注意题目中的隐含条件，本题就是灵活运用了平方关系，列方程求出sin，cos，使问题得解4041忽略隐含条件致错 典例 54243点评有些关于三角函数的条件求值问题，表面上角的范围不受条件限制，实际上只要对已知式稍加变形，就会推出三角函数值间的限制关系，这种限制关系本身

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