2018年广西来宾市高三第一次（11月）教学质量联合考试数学（文）试题（WORD版）.doc

1、2017-2018学年广西来宾市高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1若集合M=x|x7，N=x|5x10，则（RM）N=（）Ax|x10Bx|5x7Cx|x5Dx|7x102已知复数z满足（1+3i）z=2+4i，则复数z=（）A1i B1+iC2+i D2i3已知向量=（1，1），=（x，2），若（），则log2（x+6）=（）A1B2C3D44设不等式表示的平面区域为D，则D的面积为（）AB C6D125某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位，小时）制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组17.5，

2、20），20，22.5），22.5，25），25，27.5），27.5，30则这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是（）A320B340C360D3806若=4，则tan（+）=（）A BCD7已知函数f（x）=4sin（x+）（0）在同一周期内，当x=时最大值，当x=时数最小值，则的值可能为（）A BCD8已知a=3，b=9，c=7，d=log43，则（）AabcdBdcabCdbcaDbacd9执行如图所示的程序框图，如果输入的x=20011，则输出的y=（）ABC4D210如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，该几

3、何体的体积为（）A8B82C8D8+211已知函数f（x）的图象关于x=a对称，且当xa时，f（x）=x3x2mx的一个极值点为，若函数f（x）恰有5个零点，则a=（）A0B1C2D312若P为双曲线C：=1（a0，b0）右支上不在x轴上的任意一点，F1，F2分别为左右焦点，PF1F2的内切圆与x轴的切点为M（m，0）（bm2b），则该双曲线的离心率的最大值为（）A2BCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13抛物线y=4x2的准线方程为 14ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若6asinCcosA=c，则sin2A= 15若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个

4、长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为 16已知f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=x，则曲线y=f（x）在x=e处的切线方程是 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共5小题，满分60分）17（12分）在等比数列an中，已知a1=2，a4=16（1）求数列an的通项公式（2）若a3，a5分别为等差数列bn的第4项和第16项，求数列bn的通项公式及其前n项和Sn18（12分）如图，在直三棱锥ABCABC中，AA=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点（1）证明：BC平面ABD（2）求三棱锥BABD的体积19（12分）元宵节吃汤圆是我国的传统习俗，设一

5、个盘中装有6个汤圆，其中有豆沙馅2个，猪肉馅3个，芝麻馅1个，这三种汤圆的外观完全相同（1）若从中任意选取3个，求三种汤圆各取到1个的概率（2）若从中任意选取4个，求取到的豆沙馅汤圆的个数不少于猪肉馅汤圆个数的概率20（12分）已知椭圆C：=1（ab0）的四个顶点中有三个落在圆x2+（y+）2=上（1）求椭圆C的方程（2）若直线y=2x2与椭圆C交于A，B两点，M（0，3），求21（12分）已知函数f（x）=ax2+lnx（aR）（1）讨论f（x）的单调性；（2）若x（1，+），f（x）a，求a的取值范围选修4-4;坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为=2cos（0）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出曲线C；（2）若直线（t为参数）与曲线C有公共点，求m的取值范围选修4-5