三角形内角和定理PPT学习教案

1、会计学1三角形内角和定理三角形内角和定理取一张三角形纸片，把它的三个角剪取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？开，拼在一起，看看得到什么？ABC图图1ABCA第1页/共17页问问题题第2页/共17页 证证明明ABCl123在这里，为了在这里，为了证明的需要证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做在原来的图形上添画的线叫做辅助线辅助线。在平面几何里，在平面几何里，辅助线通常画成辅助线通常画成虚线虚线。方法一方法一第3页/共17页方方 法法 二二ABDE“行家”看“门道” 试一试试一试w证明证明:作作BC的延长线的延长线CD,过点过点C作作CEAB,则则w 1=Aw(两直线平行

2、两直线平行,内错角相等内错角相等),w 2= B(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).w 又又1+2+33=1800 (平角的定义平角的定义),w A+B+ACBACB=1800 (等量代换等量代换).w 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?.12C第4页/共17页方方 法法 三三 1ABDC第5页/共17页ABCEFD方法四方法四第6页/共17页第7页/共17页w根据下面的图形根据下面的图形,写出相应的证明写出相应的证明. 试一试试一试w 你还能想出其它证法吗你还能想出其它证法吗?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)AB

3、CPQRM第8页/共17页 求出下列图中求出下列图中x的值的值: : x x x x =60比比谁最快比比谁最快x x x =452 x x x 150 x =30 x =60第9页/共17页11600400，600，800280480320440第10页/共17页 如图如图,C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向方向,B岛在岛在A岛岛的北偏东的北偏东80方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40方向方向.从从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？北北北北DECAB解：解：CABCAB BADBADCAD CAD 808050503030508040？由由ADA

4、DBEBE，可得，可得 BADBADABEABE180180所以所以ABEABE180180BAD BAD 1801808080100100， ABCABCABEABEEBCEBC10010040406060在在ABCABC中，中，ACBACB180180ABCABCCABCAB 180180606030309090答：从答：从C C岛看岛看A A、B B两岛的视角两岛的视角ACBACB是是9090. .还有其他方法解决这个问题吗？还有其他方法解决这个问题吗？第11页/共17页ABC第12页/共17页第13页/共17页说说你的说说你的 收获收获1、三角形的内角和为、三角形的内角和为18002、应用三角形内角和求角及检验合格性、应用三角形内角和求角及检验合格性3、认识了辅助线及其作用、认识了辅助线及其作用4、数学中的转化思想、数学中的转化思想第14页