内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（2）变化率问题课件 （新版）新人教版

1、121.3实际问题与一元二次方程（实际问题与一元二次方程（2）变化率问题变化率问题 九年级上册九年级上册2 学习目标：学习目标：1.1.会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下降）问题；下降）问题； 2. 2.会全面地比较几个对象的变化状况。会全面地比较几个对象的变化状况。 学习重点：学习重点： 会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下降）问题降）问题 学习难点：学习难点： 会全面地比较几个对象的变化状况。会全面地比较几个对象的变化状况。 3【自主学习】分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化

2、率问题的数量关系 第一次提价10%后第二次提价10%后1基础演练：原价100元 （ ）元 （ ）元（1）一种产品原来的售价为100元,第一次提价x后售价为_元,第二次再提价x则售价为_元.（2）一种产品原来的售价为a元,第一次降价x后售价为_元,第二次再降价x则售价为_元.%101100 110%101%101100121%1100 x2%1100 x%1xa2%1xa4【自主学习】分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系2.逐步提升（1）某商场销售额3月份为16万元,若该商场每月销售额的平均增长率为a,则5月份的销售额为_万元.（2）某商场销售额3月份为16万元,若该商场每月

3、销售额的平均增长率为a, 5月份的销售额为25万元.则可列等式为_2116a251162a5【自主学习】分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系3巩固成果：D某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,则列出方程正确的是( )A.580(1+x)2=1185 B.1185(1+x)2=580C.580(1-x)2=1185 D.1185(1-x)2=5806【自主学习】分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系4形成规律：若平均增长(或降低)百分率为x,若变化前的量为a,变化n次后的量为b,则它们的数量关系可表示

4、为_bxa217探究探究2两年前生产两年前生产 1 t 甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产 1 t 乙种药品的成本是乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技元，随着生产技术的进步，现在生产术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是甲种药品的成本是 3 000 元，元，生产生产 1 t 乙种药品的成本是乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的元，哪种药品成本的年平均下降率较大？年平均下降率较大？【合作交流】【合作交流】解决实际问题解决实际问题8解：设甲种药品成本的年平均下降率为解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x解方程，得解方程，得x10.225， x2

5、1.775根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于于 1 的正数，应选的正数，应选 0.225所以，甲种药品成本的年平均所以，甲种药品成本的年平均下降率约为下降率约为 22.5%列方程得列方程得 5 000 1 - x = 3 000（ ）2一年后甲种药品成本为一年后甲种药品成本为 元，元，两年后甲种药品成本为元两年后甲种药品成本为元 5 000 1 - x （ ）2 5 000 1 - x （ ）【合作交流】【合作交流】解决实际问题解决实际问题类似于乙种药品成本年平均下降率的计算，由方程类似于乙种药品成本年平均下降率的计算，由方程得乙种药品成

6、本年平均下降率为得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.答：两种药品成本的年平均下降率相等。答：两种药品成本的年平均下降率相等。解方程，得解方程，得x10.225， x21.7756 000 1 - x = 3 600（ ）29【合作交流】【合作交流】解决实际问题解决实际问题乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为6 000 - 3 600 2 = 1 200（元）（元）（ ）解：甲种药品成本的年平均下降额为解：甲种药品成本的年平均下降额为5 000 - 3 000 2 = 1 000（元），（元），（ ）B同学认为，不需要这么麻烦，只要分别计算出两种药品成本的年平均下降额，

7、然后进行比较就可以得出结论。 因为：元元12001000 所以，乙种药品成本的年平均下降额较大，则乙种药品成本的年平均下降率也较大。10两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况能全面比较对象的变化状况【合作交流】【合作交流】解决实际问题解决实际问题很明显A、B两名同学的答案不一致，你认为，哪位同学的做法正确？为什么？你从中获得了什么启示？

8、11你能概括一下你能概括一下“变化率问题变化率问题”的基本特征的基本特征吗？解决吗？解决“变化率问题变化率问题”的关键步骤是什么？的关键步骤是什么？【归纳小结】【归纳小结】“变化率问题变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；的基本特征：平均变化率保持不变；解决解决“变化率问题变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系变化后的数量，找出相应的等量关系12【课堂检测】1市政府为了解决市民看病难的问题市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格决定下调药品的价格.某种药品经过两次连续降价后某种药品经过两次连续降价后,由每盒由每盒200元下调至元下调至128元元,求求这种药品平均每次降价的百分率是多少这种药品平均每次降价的百分率是多少?22005年一月份越南发生禽流感的养鸡场年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、家，后来二、 三月份新发生禽流感的养鸡场共三月份新发生禽流感的养鸡